2025年中考数学复习新题速递之数据收集与处理（2024年9月）

第1页（共1页）2025年中考数学复习新题速递之数据收集与处理（2024年9月）一．选择题（共10小题）1．（2024春•仁怀市期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 B．中央电视台某节目的收视率 C．了解我市初中学生每周参加体育运动的时间 D．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命2．（2024•铜梁区校级开学）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查重庆市市民对巴黎奥运会的关注程度 B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能 C．调查重庆市中小学生每天体育锻炼的时间 D．调查重庆初中学生暑假利用网络媒体自主学习情况3．（2024春•祥云县期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．调查云南省的空气质量情况 B．了解全国初中生的视力情况 C．为保证“神舟18号”火箭顺利发射，对其零部件进行检查 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命4．（2023秋•南阳期末）如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（）A．锻炼时间在9小时的学生最多 B．锻炼时间在10小时的学生有10人 C．锻炼时间在7小时的学生最少 D．该班学生有43人5．（2024春•盐都区期中）下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国八年级学生身高的现状 C．考查中学生保护海洋的意识 D．检查一枚运载火箭的各个零部件6．（2024•岳麓区校级开学）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解一批某品牌灯管的使用寿命 B．了解长沙市民对“垃圾分类”的知晓程度 C．了解全国中学生主要娱乐方式 D．了解一批航天装备零部件安全性能7．（2024•安阳一模）要调查下列问题，适合采取全面调查（普查）的是（）A．某城市居民每年的读书量 B．某品牌奶粉的质量 C．中央电视台《新闻联播》的收视率 D．某型号新型战斗机试飞前的零部件检查8．（2024•中山市三模）为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市九年级学生的肺活量 B．从中抽取的600名学生的肺活量 C．从中抽取的600名学生 D．6009．（2024•五华区校级模拟）某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们1min仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共有600名学生，请据此估计，该校九年级学生1min仰卧起坐次数在50～60之间的人数大约是（）A．80 B．100 C．200 D．22010．（2024•吉州区模拟）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°二．填空题（共5小题）11．（2024春•青秀区校级月考）为了解“双减”后南宁市七年级学生每天做家庭作业所用的时间．现从全市七年级学生中随机抽取600名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本容量是．12．（2024春•句容市期中）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．13．（2024•南岗区校级开学）某校七年级共有学生685人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为．14．（2024•临湘市校级开学）统计时使用条形统计图更能清楚地看出数量的变化情况．（判断对错）15．（2024春•襄都区月考）八年级期末考试数学成绩如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩为60分及60分以上的人数为．三．解答题（共5小题）16．（2024•中山市三模）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．17．（2024•岳麓区校级开学）为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B．一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）这次被调查的学生共有名，请补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；（3）该中学共有3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．18．（2024春•敦化市校级期末）某数学课外小组开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．（1）数学课外小组的总人数为人，a＝，请补充完整条形统计图；（2）写出闯关结果的众数；（3）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关结果均大于7关，若这n名同学加入后闯关结果的中位数与原闯关结果的中位数相等，则n最多是名．19．（2024•科右前旗模拟）为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是人，圆心角α＝°；（2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；（3）学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品，若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用．20．（2024•哈尔滨模拟）某校开展课外体育活动，开设了以下体育项目：篮球、足球、跳绳和踢毽，要求每名学生必选且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图．（3）若该校共有1500名学生，选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有多少人？

2025年中考数学复习新题速递之数据收集与处理（2024年9月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024春•仁怀市期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 B．中央电视台某节目的收视率 C．了解我市初中学生每周参加体育运动的时间 D．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】A【分析】根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式．【解答】解：调查订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸，采用全面调查方式，∴A符合题意；调查中央电视台某节目的收视率，采用抽样调查方式，∴B不符合题意；了解我市初中学生每周参加体育运动的时间，采用抽查方式，∴C不符合题意；了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，采取抽样调查的方式，∴D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．2．（2024•铜梁区校级开学）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查重庆市市民对巴黎奥运会的关注程度 B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能 C．调查重庆市中小学生每天体育锻炼的时间 D．调查重庆初中学生暑假利用网络媒体自主学习情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；应用意识．【答案】B【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A．了解重庆市市民对巴黎奥运会的关注程度工作量比较大，范围较广，适宜抽样调查；B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能非常重要，适宜全面调查；C．调查重庆市中小学生每天体育锻炼的时间工作量比较大，适宜抽样调查；D．调查重庆初中学生暑假利用网络媒体自主学习情况工作量比较大，范围较广，适宜抽样调查；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，理解抽样调查和全面调查是优缺点是解题的关键．3．（2024春•祥云县期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．调查云南省的空气质量情况 B．了解全国初中生的视力情况 C．为保证“神舟18号”火箭顺利发射，对其零部件进行检查 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】C【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、调查云南省的空气质量情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意；B、了解全国初中生的视力情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C、为保证“神舟18号”火箭顺利发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式，符合题意；D、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（2023秋•南阳期末）如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（）A．锻炼时间在9小时的学生最多 B．锻炼时间在10小时的学生有10人 C．锻炼时间在7小时的学生最少 D．该班学生有43人【考点】折线统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】观察折线统计图解答即可．【解答】解：由折线统计图可知，锻炼时间在9小时的学生最多，锻炼时间在10小时的学生有10人，锻炼时间在11小时的学生最少，该班学生有5+8+16+10+4＝43（人）．故选：C．【点评】本题考查了折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．5．（2024春•盐都区期中）下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国八年级学生身高的现状 C．考查中学生保护海洋的意识 D．检查一枚运载火箭的各个零部件【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解一批圆珠笔的使用寿命，有破坏性，适合抽样调查调，故此项不符合题意；B．了解全国八年级学生身高的现状，调查范围广，适宜采用普查，故此项符合题意；C．考查中学生保护海洋的意识，有破坏性，适合抽样调查调，故此项不符合题意；D．检查一枚运载火箭的各个零部件，属于精确度要求高的调查，适宜采用普查，故此项符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2024•岳麓区校级开学）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解一批某品牌灯管的使用寿命 B．了解长沙市民对“垃圾分类”的知晓程度 C．了解全国中学生主要娱乐方式 D．了解一批航天装备零部件安全性能【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】D【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解一批某品牌灯管的使用寿命，适宜采用抽样调查，故不符合题意；B、了解长沙市民对“垃圾分类”的知晓程度，适宜采用抽样调查，故不符合题意；C、了解全国中学生主要娱乐方式，适宜采用抽样调查，故不符合题意；D、了解一批航天装备零部件安全性能，适宜采用全面调查，故符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，理解抽样调查和全面调查是优缺点是解题的关键．7．（2024•安阳一模）要调查下列问题，适合采取全面调查（普查）的是（）A．某城市居民每年的读书量 B．某品牌奶粉的质量 C．中央电视台《新闻联播》的收视率 D．某型号新型战斗机试飞前的零部件检查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】推理能力．【答案】D【分析】根据全面调查的适用特点逐项判断即可解答．【解答】解：A、某城市居民每年的读书量，数量较多适合抽样调查，故A不符合题意；B、某品牌奶粉的质量可能销往世界各地，消费群体众多，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故B不符合题意；C、中央电视台的观众数量多，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故C不符合题意；D、某型号新型战斗机试飞前的零部件检查，精度要求高，应采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查全面调查的适用特点：精度要求高、调查对象数量较少、可操作性强等．掌握相关特点即可．8．（2024•中山市三模）为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市九年级学生的肺活量 B．从中抽取的600名学生的肺活量 C．从中抽取的600名学生 D．600【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】B【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体解答即可得答案．【解答】解：∵了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，∴样本是从中抽样调查的600名学生的肺活量．故选：B．【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握概念是解题关键．9．（2024•五华区校级模拟）某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们1min仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共有600名学生，请据此估计，该校九年级学生1min仰卧起坐次数在50～60之间的人数大约是（）A．80 B．100 C．200 D．220【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】B【分析】用总人数乘以样本中1min仰卧起坐次数在50～60之间的人数所占比例即可．【解答】解：估计该校九年级学生1min仰卧起坐次数在50～60之间的人数大约是600×530故选：B．【点评】本题考查频数（率）分布直方图和用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．（2024•吉州区模拟）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【考点】扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，此选项正确；C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣20%﹣10%）＝108°，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．二．填空题（共5小题）11．（2024春•青秀区校级月考）为了解“双减”后南宁市七年级学生每天做家庭作业所用的时间．现从全市七年级学生中随机抽取600名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本容量是600．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】600．【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，据此解答即可．【解答】解：由题意，在这个抽样调查中，样本的容量是600，故答案为：600．【点评】本题考查了样本的容量，掌握一个样本包括的个体数量叫做样本容量是关键．12．（2024春•句容市期中）为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）．【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】抽样调查．【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行判断．【解答】解：为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握抽样调查和全面调查的区别是解题的关键．13．（2024•南岗区校级开学）某校七年级共有学生685人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为50．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】50．【分析】根据样本容量的定义解答即可．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【解答】解：某校七年级共有学生685人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为50．故答案为：50．【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量，掌握相关定义是解答本题的关键．14．（2024•临湘市校级开学）统计时使用条形统计图更能清楚地看出数量的变化情况．错（判断对错）【考点】条形统计图；折线统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】错．【分析】根据条形统计图，折线统计图的特点判断即可．【解答】解：折线统计图不仅可以看出数量多少，而且能清楚地看出数量的变化情况，故答案为：错．【点评】本题考查条形统计图，折线统计图的特点，熟悉各种统计图的特点是解题的关键．15．（2024春•襄都区月考）八年级期末考试数学成绩如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩为60分及60分以上的人数为321．【考点】频数（率）分布直方图．【专题】统计与概率；数据分析观念．【答案】321．【分析】根据图示信息进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，横轴表示成绩，横轴中45，55，65，75，85，95为组中距，∴组距为55﹣45＝10，∴分组为：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，∴成绩在60分及60分以上的人数为：66+120+90+45＝321，故答案为：321．【点评】本题考查了频数分布直方图，掌握频数分布直方图中横轴，纵轴表示的意义，频数的计算方法是解题的关键．三．解答题（共5小题）16．（2024•中山市三模）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）见解析．（2）72°；（3）800人．【分析】（1）先用阅读的人数除以其所占的百分比求得总人数，进而求得打球和舞蹈的学生数，然后画图条形统计图即可；（2）用360°乘以书法所占的比例即可；（3）用学生数乘以打球学生所占的比例即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为：30÷30%＝100（人），则舞蹈的人数为：100×10%＝10（人），打球的人数为100﹣30﹣20﹣10＝40（人），故补全条形统计图如下：（2）“书法”选项所对应的扇形圆心角为360°×故答案为：72°；（3）2000×答：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人．【点评】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计整体等知识点，从统计图中获取所需信息成为解题的关键．17．（2024•岳麓区校级开学）为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B．一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）这次被调查的学生共有50名，请补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数；（3）该中学共有3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】（1）50，图见详解；（2）144°；（3）对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有720名．【分析】（1）由条形统计图及扇形统计图可知A组人数为5名，所占百分比为10%，进而问题可求解；（2）根据条形统计图及（1）可进行求解；（3）根据（1）可得D组所占百分比，然后问题可求解．【解答】解：（1）由统计图可知：A组人数为5名，所占百分比为10%，∴这次被调查的学生人数为5÷10%＝50（名）；则B组人数为50×30%＝15（名），D组人数为50﹣5﹣15﹣20＝10（名）；补全条形统计图如下：故答案为：50；（2）由（1）可知：图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数为2050（3）由题意可得：3600×答：对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有720名．【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合，熟练掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键．18．（2024春•敦化市校级期末）某数学课外小组开展数学“闯关”游戏（游戏一共10关），根据活动结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．（1）数学课外小组的总人数为20人，a＝15，请补充完整条形统计图；（2）写出闯关结果的众数；（3）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关结果均大于7关，若这n名同学加入后闯关结果的中位数与原闯关结果的中位数相等，则n最多是5名．【考点】条形统计图；中位数；众数；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】（1）20，15；（2）7关；（3）5．【分析】（1）用5关的人数除以对应的百分比即可得到总人数，用8关的人数除以总人数即可得到a的值，求出9关的人数，补全统计图即可；（2）根据众数的定义进行解答即可；（3）求出原中位数为7，再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，需最右侧的7排第13位，根据中位数定义得到20+n+12=13，求出【解答】解：（1）2÷10%＝20（人），即数学课外小组的总人数为20人，320即a＝15，9关的人数为20×20%＝4（人），补全条形统计图如下：故答案为：20，15，（2）闯关结果数最多的是7关，共6人，故闯关结果的众数为7关；（3）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，∴中位数为7+72再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，需最右侧的7排第13位，20+n+12解得n＝5，这时n取最大值为5．【点评】此题考查了中位数、众数、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是从统计图中正确获取信息．19．（2024•科右前旗模拟）为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是50人，圆心角α＝72°；（2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；（3）学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品，若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用．【考点】条形统计图；中位数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【答案】（1）50，72；（2）中位数落在“良好”等级；（3）约14240元．【分析】（1）从两个统计图可知，样本中成绩为“良好”的有22人，占调查人数的44%，由频率=频数（2）求出样本中成绩为“优秀”的学生人数，即可补全条形统计图，再根据中位数的定义求出中位数所在的等级即可；（3）求出样本中“优秀”、“良好”等级的同学所占的百分比，估计总体中“优秀”、“良好”等级的同学所占的百分比，进而求出相应的人数，再计算相应的费用即可．【解答】解：（1）调查人数为：22÷44%＝50（人），360°×1050故答案为：50，72；（2）样本中优秀等级的人数为：50﹣3﹣10﹣22＝15（人），补全条形统计图如图所示：将这50人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是“良好”，因此中位数落在“良好”等级；（3）800×2250×20+800×15答：学校共有800名学生参加本次竞赛，估计该校用于本次竞赛的奖品费用约为14240元．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．20．（2024•哈尔滨模拟）某校开展课外体育活动，开设了以下体育项目：篮球、足球、跳绳和踢毽，要求每名学生必选且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图．（3）若该校共有1500名学生，选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．【答案】（1）这次调查的学生共有100人；（2）图见解析；（3）选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有660人．【分析】（1）用其他三项的人数和除以其所占百分比之和可得总人数；（2）求出篮球的人数即可补全条形图；（3）用总人数乘样本中“跳绳”和“踢建”的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）（24+20+24）÷（1﹣32%）＝100（人），答：这次调查的学生共有100人；（2）篮球人数为：100×32%＝32（人），补全条形统计图如图所示；（3）1500×答：选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有660人．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，涉及求样本容量、补全条形统计图、用样本估计总体等知识．掌握条形统计图是关键．

考点卡片1．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．2．总体、个体、样本、样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．3．用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差