七上数学-利用方程的解求方程中待定字母的值

利用方程的解求方程中待定字母的值方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．4已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3当a取何值时，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比＝的解大2，求a的值．（1）解关于x的方程：2（﹣2x+a）＝3x（2）若（1）中方程的解与关于x的方程x﹣＝的解互为相反数，求a的值．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值．某同学解关于x的方程2（x+2）＝a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝11，请求出a的值，并正确地解方程．张扬同学在解方程＝﹣1去分母时，方程右边﹣1没有乘3，因而求得方程解为x＝2，试求方程﹣a＝的解．已知关于x的方程（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，求方程﹣＝1的解．已知方程6（x﹣2）＝5x的解是关于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，求a的值．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，（1）求2006（4k﹣x）（x﹣2006k）+2005k的值；（2）求k|y|＝x的解．已知（m2﹣4）x2﹣（m+2）x+8＝0是关于未知数x的一元一次方程，求代数式﹣199（m+x）（m﹣2x）+m的值．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．已知关于x的一元一次方程+m＝．（1）当m＝﹣1时，求方程的解；（2）当m为何值时，方程的解为x＝21．若式子a的值比式子的值大1．（1）求a的值；（2）求关于x的方程a（x﹣4）＝x+1的解．若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．小华在解方程＝﹣1，去分母时，方程的右边的﹣1没有乘6，因而求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．当x为何值时，式子﹣3与式子﹣+1满足下面的条件．（1）相等；（2）互为相反数；（3）式子﹣3比式子﹣+1的值小1．七上数学方程中待定字母求值参考答案与试题解析一．选择题方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．当a取何值时，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．【解答】解：把x＝5代入ax+12＝2x﹣5得：5a+12＝2×5﹣5解得：a＝﹣故当a＝﹣时，方程ax+12＝2x﹣5的解是5．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【解答】解：解方程x＝2x﹣3m，得：x＝3m，解4x﹣2m＝3x﹣1得：x＝2m﹣1，∵关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴2×3m＝2m﹣1，∴解得：m＝﹣．答：当m＝﹣时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比＝的解大2，求a的值．【解答】解：第一个方程整理得：3x﹣6＝x﹣a，解得：x＝，第二个方程整理得：4x﹣4a＝6x+3a，解得：x＝﹣a，由题意得：﹣2＝﹣a，去分母得：6﹣a﹣4＝﹣7a，移项合并得：6a＝﹣2，解得：a＝﹣．（1）解关于x的方程：2（﹣2x+a）＝3x（2）若（1）中方程的解与关于x的方程x﹣＝的解互为相反数，求a的值．【解答】解：（1）去括号得：﹣4x+2a＝3x，移项得：﹣4x﹣3x＝﹣2a，合并同类项得：﹣7x＝﹣2a，系数化为1得：x＝，（2）x﹣＝，方程两边同时乘以6得：6x﹣2（4﹣x）＝x+a，去括号得：6x﹣8+2x＝x+a，移项得：6x+2x﹣x＝8+a，合并同类项得：7x＝8+a，系数化为1得：x＝，根据题意得：+＝0，解得：a＝﹣．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值．【解答】解：由题意可知：x＝﹣2是方程×10+1＝×10，∴（﹣4+1）×2+1＝5（﹣2﹣a），∴﹣6+1＝﹣10﹣5a，∴﹣5＝﹣10﹣5a，∴5a＝﹣10+5，∴5a＝﹣5，∴a＝﹣1；某同学解关于x的方程2（x+2）＝a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝11，请求出a的值，并正确地解方程．【解答】解：根据题意，将x＝11代入2（x+2）＝a+3（x﹣2），得：2（11+2）＝a+3（11﹣2），解得a＝﹣1，所以原方程为2（x+2）＝﹣1﹣3（x﹣2），解得：x＝．张扬同学在解方程＝﹣1去分母时，方程右边﹣1没有乘3，因而求得方程解为x＝2，试求方程﹣a＝的解．【解答】解：根据题意得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入得：3＝a+1，解得：a＝2，代入所求方程得：y﹣2＝，去分母得：8y﹣24＝9y+6，解得：y＝﹣30．已知关于x的方程（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，求方程﹣＝1的解．【解答】解：由（m+2）xm﹣1+5＝0是一元一次方程，得m＝2．把m＝2代入﹣＝1，得﹣＝1．去分母，得4（5x+6）﹣5（2x﹣3）＝20．去括号，得20x+24﹣10x+15＝20．移项，得20x﹣10x＝20﹣15﹣24．合并同类项，得﹣10x＝﹣19系数化为1，得x＝﹣．已知方程6（x﹣2）＝5x的解是关于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，求a的值．【解答】解：解6（x﹣2）＝5x得x＝12．由方程6（x﹣2）＝5x的解是关于x的方程2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解的2倍，得2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x的解是x＝6．把x＝6代入2（2x﹣3）﹣3（1﹣a）＝2x，得2（2×6﹣3）﹣3（1﹣a）＝2×6．解得a＝﹣1．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，（1）求2006（4k﹣x）（x﹣2006k）+2005k的值；（2）求k|y|＝x的解．【解答】解：（1）由（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，得到k2﹣1＝0，k+1≠0，解得：k＝1，方程为﹣2x+8＝0，解得：x＝4，则原式＝2005；（2）把k＝1，x＝4代入得：|y|＝4，解得：y＝±4．已知（m2﹣4）x2﹣（m+2）x+8＝0是关于未知数x的一元一次方程，求代数式﹣199（m+x）（m﹣2x）+m的值．【解答】解：由题意，得m2﹣4＝0且m+2≠0，解得m＝2，一元一次方程是﹣4x+8＝0，解得x＝2，﹣199（m+x）（m﹣2x）+m＝﹣199×（2+2）×（2﹣2×2）+2＝1594．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．【解答】解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，故m＝5；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．已知关于x的一元一次方程+m＝．（1）当m＝﹣1时，求方程的解；（2）当m为何值时，方程的解为x＝21．【解答】解：（1）当m＝﹣1时，原方程变为：﹣1＝，2x﹣6＝﹣x﹣3，3x＝3，解得：x＝1；（2）将x＝21代入方程，得+m＝，化简得：7+m＝14+2m＝7m﹣1，解得：m＝3．若式子a的值比式子的值大1．（1）求a的值；（2）求关于x的方程a（x﹣4）＝x+1的解．【解答】解：（1）由题意可知：，解之得：a＝﹣4．（2）将a＝﹣4代入方程中得：﹣4（x﹣4）＝x+1，解之得：x＝3．若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．【解答】解：由x﹣3（x﹣1）＝5﹣x，可得：x＝﹣2，所以方程＝+1的解为x＝2，将x＝2代入＝+1，∴＝+1，解得：k＝﹣2小华在解方程＝﹣1，去分母时，方程的右边的﹣1没有乘6，因而求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．【解答】解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1中得：6＝6+3a﹣1，解得：a＝，代入方程