《系统聚类分析》课件

系统聚类分析系统聚类分析是数据挖掘中一种重要的技术，它将数据点划分为不同的组或簇。每个簇中的数据点彼此相似，而不同簇中的数据点则存在差异。课程目标掌握聚类分析基本概念理解聚类分析的定义、分类、方法和步骤。学习主流聚类算法掌握层次聚类、划分聚类、密度聚类、模型聚类的原理和应用。培养数据分析能力能够运用聚类分析方法解决实际问题，并对结果进行评估。聚类分析概述聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象分组，使同一组中的对象彼此相似，而不同组中的对象差异较大。聚类分析不需要事先知道任何关于数据标签或分类的信息，而是通过分析数据的内在结构来发现潜在的模式和关系。聚类分析的应用领域客户细分企业可以将客户分成不同的群体，例如根据购买习惯或人口统计数据，以更好地定位营销活动。图像识别聚类可以帮助识别图像中的不同对象，例如在自动驾驶中识别道路和行人。文本分析聚类可以将类似的文本内容分组在一起，例如将新闻文章或社交媒体帖子分类。生物信息学聚类可以用于分析基因表达数据，识别具有相似基因表达模式的基因组。聚类方法分类层次聚类层次聚类通过构建层次结构来对数据进行分组。它可以分为自上而下和自下而上两种方式。划分聚类划分聚类将数据划分为预先定义数量的簇，并根据数据点之间的距离或相似性来划分数据。密度聚类密度聚类基于数据的密度进行聚类，识别具有较高数据密度区域的簇。模型聚类模型聚类假设数据服从某种概率分布，通过建立模型来进行聚类。层次聚类算法自下而上将每个样本视为一个独立的簇，然后逐步合并距离最近的簇，直到所有样本都归属一个簇。自上而下将所有样本视为一个簇，然后逐步分割该簇，直到每个样本都形成一个独立的簇。距离度量采用不同距离度量方法，例如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等。聚类树层次聚类算法通过构建聚类树来直观地展示聚类过程和结果。层次聚类的基本步骤1数据准备首先，需要准备待聚类的数据集。确保数据类型一致，并进行必要的预处理。2计算距离矩阵根据选定的距离度量方法，计算所有样本之间的距离，并构建距离矩阵。3构建初始聚类将每个样本视为一个独立的簇，形成初始聚类结果，然后开始合并过程。4合并最近簇在每次迭代中，选择距离最近的两个簇进行合并，更新距离矩阵。5终止条件当达到预设的聚类数量或合并的簇距离大于某个阈值时，算法停止。层次聚类算法实现1数据准备导入数据，进行预处理2距离计算选择合适的距离度量方法3聚类过程构建聚类树，选择最佳聚类数量4结果可视化绘制聚类树，展示聚类结果层次聚类算法可以利用Python库如Scikit-learn实现。实现过程主要包括数据准备、距离计算、聚类过程和结果可视化四个步骤。层次聚类算法的优缺点优点直观易懂无需指定聚类个数适用于各种数据类型缺点计算量大对噪声敏感难以处理大数据集划分聚类算法1预定义簇数量提前确定数据集中簇的个数。2初始聚类中心随机选择初始聚类中心。3迭代分配将每个数据点分配到最近的聚类中心。4更新中心重新计算每个簇的中心。划分聚类算法是将数据集划分为预先定义数量的簇的一种方法。该算法通过迭代方式，将数据点分配到最近的聚类中心，并更新中心位置，直到达到收敛条件。K-Means算法1初始化随机选择K个数据点作为初始聚类中心。2分配将每个数据点分配到与其最近的聚类中心。3更新重新计算每个聚类中心的均值，作为新的聚类中心。4迭代重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生明显变化。K-Means算法是一种简单但有效的划分聚类算法，它试图将数据集划分成K个不同的聚类，每个聚类中的数据点都与该聚类的中心点尽可能接近。K-Means算法原理K-Means算法是一种基于距离的划分聚类算法。它将数据集划分为K个簇，每个数据点属于距离其最近的簇中心所在的簇。算法通过迭代过程不断更新簇中心，直到达到收敛条件。K-Means算法步骤1初始化聚类中心随机选择k个数据点作为初始聚类中心2计算距离计算每个数据点到所有聚类中心的距离3分配数据点将每个数据点分配到最近的聚类中心4更新聚类中心重新计算每个聚类中心的位置，即所有分配给该中心的点的平均值5重复步骤2-4直到聚类中心不再发生变化K-Means算法是一种迭代算法，通过不断调整聚类中心和数据点的分配来达到最终的聚类结果。在算法运行过程中，需要重复进行距离计算、数据点分配和聚类中心更新步骤，直到聚类中心不再发生变化，或者达到预设的迭代次数。K-Means算法优缺点优点算法简单易懂，易于实现。计算速度快，效率高，适用于大型数据集。缺点对初始聚类中心敏感，不同初始值可能导致不同结果。不适用于非凸数据，可能导致局部最优解。密度聚类算法1基于密度的聚类方法密度聚类算法根据数据点的密度来进行聚类，将高密度区域中的点聚集成一个簇。2噪声点识别它能够识别低密度区域中的点，将它们视为噪声点，并将其排除在聚类结果之外。3非凸形簇密度聚类算法能够识别非凸形簇，适用于具有复杂形状的数据集。DBSCAN算法核心思想基于密度的聚类算法，将样本空间划分为高密度区域和低密度区域。高密度区域代表一个簇，低密度区域代表噪声。核心参数Eps：邻域半径，控制每个样本的邻域范围。MinPts：最小样本数，控制一个簇的最小样本数量。算法步骤1.从数据库中随机选择一个未被标记的样本点。2.找出该样本点Eps距离内的所有样本点，如果数量大于MinPts，则将其标记为核心点。3.从核心点开始，递归地查找所有在其Eps距离内的核心点，并将它们标记为同一簇。优点能够发现任意形状的簇，对噪声数据不敏感，不需要预先设定簇的数量。缺点对参数敏感，Eps和MinPts的选取对聚类结果影响很大。当数据密度不均匀时，算法效果可能不好。DBSCAN算法原理DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法。该算法将数据集中的样本划分成不同的簇，每个簇包含高密度的样本点。DBSCAN通过定义核心点、边界点和噪声点来识别簇。核心点是其邻域内样本点数量满足最小样本数要求的点。边界点是邻域内样本点数量不足，但与核心点相邻的点。噪声点是既不是核心点，也不是边界点的点。DBSCAN算法步骤1确定参数设定核心点密度阈值设置最小邻域点数量2构建邻域关系计算每个样本点的邻域判断样本点是否满足核心点条件3识别聚类从核心点开始进行密度可达性分析将所有密度可达的样本点归入同一聚类4处理噪声点将未被分配到任何聚类的点标记为噪声点DBSCAN算法优缺点优点能够发现任意形状的簇。对噪声数据不敏感。缺点需要设置两个参数，eps和MinPts，参数选择对结果影响较大。对于高维数据，效果可能不好。模型聚类算法概率模型基于概率分布的聚类方法，将数据点视为从特定概率分布中生成。高斯混合模型参数估计使用期望最大化(EM)算法估计模型参数，例如均值、方差和混合系数。聚类结果将数据点分配到最有可能生成它们的概率分布，形成不同的聚类。高斯混合模型1数据点来自不同的高斯分布2混合权重每个高斯分布的比例3高斯分布参数均值和方差4模型拟合估计模型参数5聚类根据数据点所属的高斯分布进行分类高斯混合模型假设数据来自多个高斯分布的混合。每个高斯分布都有自己的均值和方差，代表不同的数据簇。模型通过估计每个高斯分布的权重、均值和方差来拟合数据，并将数据点分配到最有可能生成它们的簇。EM算法1初始化参数随机初始化模型参数，例如高斯混合模型中的均值、方差和混合系数。2期望步骤（E步）根据当前模型参数，计算每个数据点属于各个聚类中心的概率，即后验概率。3最大化步骤（M步）根据E步计算的概率，更新模型参数，使得似然函数最大化。4重复步骤重复执行E步和M步，直到模型参数收敛，即不再发生显著变化。模型聚类算法优缺点灵活性高模型聚类算法可以处理复杂形状的数据集，例如非球形数据。精度高模型聚类算法通常比其他聚类算法具有更高的精度，因为它可以更好地捕捉数据之间的复杂关系。复杂度高模型聚类算法的实现和参数调整比较复杂，需要更深的专业知识和经验。时间消耗大模型聚类算法的计算量较大，对于大规模数据集而言，需要更长的训练时间。聚类算法选择数据类型对于数值型数据，可以选择K-Means、DBSCAN等算法。对于文本数据，可以使用基于文本特征的聚类算法，如词袋模型。数据分布如果数据呈球形或椭圆形分布，K-Means算法效果较好。对于非球形或不规则分布的数据，DBSCAN等算法更适合。聚类目标如果需要确定特定数量的聚类，可以使用K-Means算法。如果希望发现不同形状或大小的聚类，可以使用DBSCAN或层次聚类算法。计算效率K-Means算法效率较高，但对于大型数据集，可能需要考虑其他算法。DBSCAN算法的计算效率相对较低，但可以发现复杂形状的聚类。聚类算法评估轮廓系数轮廓系数衡量样本与其所属簇的相似度，同时考虑样本与其最近的其他簇的距离。Calinski-Harabasz指数Calinski-Harabasz指数评估簇内样本的紧密程度，以及簇之间样本的分散程度。Davies-Bouldin指数Davies-Bouldin指数测量簇之间的重叠程度，越小越好，表示簇之间的分离度越高。聚类算法应用实例聚类分析在各个领域得到广泛应用，如市场营销、客户细分、图像识别、生物信息学等。举例而言，在市场营销中，可以通过客户购买行为、偏好等信息，将客户划分为不同的群体，以便进行更有针对性的营销策略。在生物信息学中，聚类分析可以用来识别基因表达模式，从而了解不同基因之间的相互作用，为疾病诊断和治疗提供新的思路。总结与展望11.聚类分析方法系统聚类分析广泛应用于不同