2024.01.21+数资-【2025国考第2季2024上半年省考第3季】行测模考大赛（讲义+笔记）

1赛(讲义)数量关系61.某医疗机构给A街道户外工作者免费发放一次性口罩。现有一批已采购的口罩，若发放给每位户外工作者3包，则还剩下40包；若发放给每位户外工A.600B.610C.650D.66062.某晚会邀请A、B、C、D、E、F、G七位嘉宾先后上台颁奖。因演出需要，导演已经决定A、B、C、D四人的先后顺序且保持不变，问可能的颁奖顺序有多少种？A.60B.90C.180D.21063.小张和小李从A、B两地同时开车出发，相向而行，且两车在距离中点2km处相遇，已知小张和小李开车的速度分别为83km/h、77km/h，问A、B两地的距离为：A.160kmC.480kmB.320kmD.640km为整数)A.14C.12B.13D.11265.水果店购进100斤杨梅，第一天以每斤加价100%为定价进行销售，售出总量的50%；第二天打八折销售，售出总量的25%；为了尽早销售完所有杨梅，第三天在初始定价的基础上打七折销售完剩下的杨梅，第三天杨梅的销售额为280元。那么水果店销售这批杨梅的利润率为：A.65%C.75%B.70%D.80%程计划由甲、乙合作10天完成，工程开始2天后，甲因故退出，乙单独工作3天。为保证工程按期完成，剩余工程由甲、乙、丙合作完成，已知丙完成工程总量的10%，问甲、乙、丙的效率之比为多少？A.10：5：6C.3：10：5B.5：10：3D.6：5：1067.甲、乙、丙、丁四个小组参加植树活动，总计植树80多棵。经统计甲组植树棵数是总植树棵数的5/12，乙组植树棵数是其他小组植树棵数之和的1/6，丙组比乙组多植3棵树，则丁组植树多少棵？A.18C.39B.22D.4168.某部门有甲、乙、丙三个科室，甲科室人数比乙科室多25%，丙科室人数比乙科室多50%。若该部门随机外派2人出差，2人恰好都来自丙科室的概率3人出差，则仅有2人来自甲科室的概率为：A.8/91B.20/91C.2/21D.2/91半径作的弧线。则阴影部分的面积为：3cmD.93cm²80人，参观了甲、乙、丙3个景点。其中有40人去了甲景点，36人去了丙景点，去乙景点的人中，去1个、2个、3个景点的人数之比那么该旅游团去了3个景点的有多少人？A.16C.10B.15D.5资料分析(一)2022年1~5月，我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)完成业务收入5850.0亿元，同比增长1.8%。实现利润总额495.2亿元，同8%，降幅较1~4月收窄10.6个百分点。投入研发经费311.2亿元，1~5月，互联网业务累计收入居前5名的北京、广东、上海、浙江和天津4共完成业务收入5009亿元，同比增长4.1%，占全国比重达85.6%。其中，北京海增长13.3%，浙江增长0.8%，天津增长25.8%。1~5月，东部地区完成互联网业务收入5329.0亿元，同比增长3.6%；中部地区完成互联网业务收入202.4亿元，同比下降13.9%，降幅较1~4月扩大0.4个百分点；西部地区完成互联网业务收入293.5亿元，同比下降15.7%。东北地区完成互联网业务收入24.9亿元，同比增长26.5%。111.2021年1~5月，我国互联网业务累计收入居前5名的地区，其业务收入占全国的比重约为：A.87.6%B.85.6%C.83.7%D.81.6%112.2022年1~5月，我国东部地区完成互联网业务收入占全国的比重比其他地区约高：A.52.2个百分点C.71.2个百分点B.61.2个百分点D.82.2个百分点113.2021年下半年，我国互联网业务收入当月增速不低于当月累计增速的月份有几个？A.4B.35C.2D.1网业务收入环比增速不变，则2022年上半年我国共完成互联网业务收入约多少亿元？A.10514C.8514B.9514D.7514115.根据以上材料，下列说法正确的是：A.2022年1~4月，我国互联网企业投入研发经费同比增长约26亿元B.2022年1~5月，我国互联网企业实现利润总额同比增速高于同年1~4月C.2022年1~5月，我国互联网业务累计收入增长最快的城市是天津D.2022年1~4月，中部地区完成互联网业务收入同比下降14.3%(二)1~4月，A市实现社会消费品零售总额4576.2亿元，同比下降3.5%。其中，限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额1540.2亿元，同比增长2.2%。2022年1~5月，从消费形态看，A市商品零售额4994.6亿元，同比下降7.2%；餐饮收入397.4亿元，同比下降13.0%。1~4月，商品零售额4224.1亿元，同比下降3.7%；餐饮收入352.0亿元，同比下降1.2%。2022年1~5月，从主要商品类别看，A市在批发和零售业商品类值中，粮油食品类、日用品类、金银珠宝类、烟酒类和饮料类商品保持较快增长，分别实现零售额360.2亿元、293.6亿元、137.8亿元、114.6亿元和103.5亿元，同比分别增长5.4%、5.3%、5.0%、7.8%和18.6%，增速较上年同期分别上升2.7、4.2、2.1、3.4、16.6个百分点。116.2022年1~4月，A市限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额占社会消费品零售总额的比重与去年同期相比约：6117.2022年5月，A市商品零售额占社会消费品零售总额的比重约为：A.94.5%C.73.2%B.82.6%D.69.8%A.17C.101B.45D.457A年1~5月实现零售额的同比增速排序，正确的是：A.粮油食品类＞日用品类＞金银珠宝类＞烟酒类＞饮料类B.饮料类＞烟酒类＞粮油食品类＞日用品类＞金银珠宝类C.日用品类＞饮料类＞粮油食品类＞金银珠宝类＞烟酒类D.烟酒类＞金银珠宝类＞粮油食品类＞饮料类＞日用品类120.根据以上材料，可以推出的是：B.2021年1~5月，A市金银珠宝类商品实现月均零售额超过30亿元万元D.2022年1~5月，A市日用品类商品实现零售额占社会消费品零售总额的比重高于上年同期(三)M地货物进出口总额391009亿元。其中，进口173661亿元，增长21.5%，较2019年增长20.7%。货物进出口顺差43687亿元，比上年增加73447亿元。121.2021年，M地货物进出口顺差额约同比增长了：A.18.3%B.18.8%C.19.4%D.20.2%122.2020年，M地货物进口额同比约：A.上升0.7%B.上升1.0%C.下降0.7%D.下降1.0%123.2020年，M地货物出口额约为：A.17.9万亿元C.8万亿元B.21.7万亿元D.28.6万亿元A.14.1%C.-1.6%B.1.6%D.-14.1%125.2018~2021年，M地钢材平均出口单价最低的年份为：A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年8(四)126.2022年1~5月，J省财政支出最多的指标，其增速比财政支出最少的指标：127.2021年1~5月，J省下列指标中财政支出最多的是：A.农林水B.城乡社区事务C.交通运输D.一般公共服务128.2021年1~5月，J省财政收入与支出的比值最接近：A.7：13B.13：7C.10：21D.21：10129.2022年1~5月，表中J省下列指标的同比变化量排序正确的是：A.个人所得税＞土地增值税＞科学技术＞节能环保B.节能环保＞个人所得税＞科学技术＞土地增值税9C.节能环保＞个人所得税＞土地增值税＞科学技术D.节能环保＞科学技术＞土地增值税＞个人所得税130.根据以上材料，下列说法错误的是：A.2022年1~5月，税收收入是J省财政收入的主要收入来源B.2021年1~5月，J省用于节能环保的月均财政支出低于20亿元C.若此后每月均保持2022年1~5月国内增值税月均税收额，J省2022年全年国内增值税税收额将超过700亿元D.2022年1~5月，J省土地增值税税收额低于去年同期赛(笔记)【注意】1.行测模考数量平均正确率：数量是36.64%是正常的，大部分同学数量10题可以蒙对2~3题，选1~2题做，则正确率就在30%~40%之间。2.行测模考资料平均正确率：资料分析正确率在60%上下浮动，是正常的。3.先讲数量，再讲资料，中间大概会休息10分钟。数量难度不会太大，因为考试不会去做数量的难题，既然是模考，更多的是让大家感觉能做对，或者能做得更快一点。数量关系1.某医疗机构给A街道户外工作者免费发放一次性口罩。现有一批已采购的口罩，若发放给每位户外工作者3包，则还剩下40包；若发放给每位户外工作罩？A.600C.650B.610D.660【解析】1.本题思路很简单，设工作的人数为x，总数相同，根据“若发放给每位户外工作者3包，则还剩下40包；若发放给每位户外工作者4包，则还xx始有1000包，B问题问的不是总的口罩数，而是问还需采购多少包口罩。2.某晚会邀请A、B、C、D、E、F、G七位嘉宾先后上台颁奖。因演出需要，导演已经决定A、B、C、D四人的先后顺序且保持不变，问可能的颁奖顺序有多少种？A.60B.90C.180D.210【解析】2.已知“导演已经决定A、B、C、D四人的先后顺序且保持不变”，则本题只需排“E、F、G”，有同学直接根据3人排序，为A(3,3)=3*2*1=6，发现没有答案。注意说的是A、B、C、D四人的先后顺序保持不变，并没有说A、5个空位，5个空位放3个人，有顺序，为A(5,3)=5*4*3=60，此时会错选A也可以不相邻，此时考虑先后插空，先把E放进空中，有5个空位可以选择，此时再放F，可以和E相邻，也可以不相邻，相当于插在A、B、C、D、E里面，F一共有6个空位可以选择，同理，G有7个空位可以选择，所求=5*6*7=210，对梳理识别：一部分固定顺序，另一部分“加入”，可相邻可不相邻练习：(2019山西事业单位)某场足球赛进入点球决胜阶段，其中一方的主教练已经决定了三名点球队员罚点球的先后顺序，如果保持着三名队员的先后顺序不变，再加入两名队员后，这五名队员罚点球共有多少种方案？()A.20C.6B.12D.4【解析】拓展.假设三名点球队员为A、B、C，加入两名队员D、E，属于一部分固定顺序，另一部分“加入”，没有特殊要求，依次插空，A、B、C形成4处相遇，已知小张和小李开车的速度分别为83km/h、77km/h，问A、B两地的距离为：A.160kmC.480kmB.320kmD.640km【解析】3.此类题考试常考。行程问题，先画图，小张和小李从A、B两地同时开车出发，相向而行，是直线相遇，两车在距离中点12km处相遇，假设中点为C点；已知小张和小李开车的速度分别为83km/h、77km/h，小张速度快，/V李→(S+12)/(S-12)=83/77，这样做思维简单，但计算量比较大。梳理识别：直线相遇，已知“相遇点和中点”的距离方法：路程差=“相遇点和中点”距离的2倍拓展：.(2015联考)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲、乙两人相遇时，距离A、B乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇。则两地相距()千米。已知甲的骑车速度为15千米/小时，乙的骑车速度为9千米/小时，两人在距离例4.(2023联考)为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中【注意】拓展：人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲答：两人路程差=223例2.(2016广东)两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇。则两地相距 ()千米。答：两人路程差=48*2。3.例3.(2021广东事业单位)甲、乙两人同时骑自行车从A、B两地相向出发，已知甲的骑车速度为15千米/小时，乙的骑车速度为9千米/小时，两人在答：两人路程差=21*2=42。互通，A、B两地新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中18千米处相遇。这条连通A、B两地的高速公路全长是：答：根据题意，可知S差=74t-65t=18*2→9t=36→t=4，则AB=(74+65)择D项。4.夜市上一凉面摊每晚可卖出凉面200份，每份获利3元，根据售卖经验，为整数)A.14B.13C.12D.11【解析】4.问盈利1万元至少需要多少天，设为n天，根据题意，可知n=10000/每天利润，要让n尽可能少，10000是定值，则让每天利润越大，n就越少。单价上升、销量减少，要算利润最大，是函数最值问题，设涨了x次，每次涨1元，则每天总利润=单件利润*数量=(3+x)*(200-20x)，设每天总利润或者根据高中求导y’=0，x=最大值；完全平方：y=-()²±M，如果中学的知识来做，可以做，但特别慢，因为方程打开会出现-x²，是开口向下的抛物线，顶点在对称轴上，只需确定对称轴即可，则让y=0，可以得到x1、x2，对称轴x= (x1+x2)/2，两个数相乘=0，则分别让两个括号=0，可以解得x1=-3、x2=10，则x=(3+3)*(200-20*3)=6*140=840，梳理：切入：单价和销量此消彼长，求最大售价或最大利润方法——两点式：设提价/降价次数为x①总利润=(单件利润)*(数量)，列乘法方程②分别另(单件利润)与(数量)为0，解x1与x2③取x=(x1+x2)/2，为最值所在点(取整)5.水果店购进100斤杨梅，第一天以每斤加价100%为定价进行销售，售出总量的50%；第二天打八折销售，售出总量的25%；为了尽早销售完所有杨梅，第三天在初始定价的基础上打七折销售完剩下的杨梅，第三天杨梅的销售额为280元。那么水果店销售这批杨梅的利润率为：A.65%B.70%C.75%D.80%【解析】5.方法一：根据“第一天以每斤加价100%为定价进行销售”，设进价=x，则售价=2x，售出总量的50%，即售出50斤。第二天打八折销售，售出总量的25%，第二天售价=2x*0.8=1.6x，数量=25斤；第三天售价=2x*0.7=1.4x，=50*8，第二天利润=0.6x*25=4.8*25，第三天利润=3.2*3.2，根据r=利润/进价=(50*8+25*4.8+25*3.2)/(100*8)=600/800=3/4=75%，选择C项。方法二：根据量相同的先混合，混合比例是中点(a+b)/2。进价如果是x，则售价=2x，r=(2x-x)/x=100%，则第一天利润率=100%，售出50斤；第二天打八折，是在售价基础上打折的，为2x*0.8=1.6x，则第二天利润率=(1.6x-x)/x=60%；同理，第三天利润率=(1.4x-x)/x=40%，量相同的先混合，25+25=50斤，混合比例是(60%+40%)/2=50%，再混合一次，为(100%+50%)/2=75%，选延申一下——1：1等量混合结论：量相同的先混合，混合比例是中点1、2班男生整体占比为？例3：杨梅，第一批售卖50斤，利润率100%；第二批售卖50斤，利润率50%进价相同均为10元/斤，则总体利润率为？【拓展】延伸一下——1：1等量混合结论：量相同的先混合，混合比例是中点(a+b)/2。比如A的比例是a%、量是10；B的比例是b%、量是10，二者量相同，则混合后的比例=(a%+b%)/2。gg？答：量相同，则混合后浓度=(10%+30%)/2=20%。原理：C=溶质/溶液=(10%*10+30%*10)/(10+10)=4/20=1/5=20%。润率50%进价相同均为10元/斤，则总体利润率为？答：量相同，混合比例是中点(a+b)/2=(100%+50%)/2=75%。计划由甲、乙合作10天完成，工程开始2天后，甲因故退出，乙单独工作3天。为保证工程按期完成，剩余工程由甲、乙、丙合作完成，已知丙完成工程总量的10%，问甲、乙、丙的效率之比为多少？A.10：5：6C.3：10：5B.5：10：3D.6：5：10【解析】6.同一个工程，给了两个工作模式，根据“某工程计划由甲、乙合由甲、乙、丙合作完成，此类题核心是根据总量相同来联立等量关系。总量=10* (甲+乙)=2*(甲+乙)+3乙+5*(甲+乙+丙)→3甲=5丙→甲：丙=5：3，先排除C、D项。给了效率比，考虑三步走，(1)赋效率：赋甲效率=5，丙效率=3； (2)算总量：已知丙完成工程总量的10%，则10%*总量=5*3→总量=150，150=10* (5+乙效率)→乙效率=10，因此甲、乙、丙的效率之比=5：10：3，对应B项。【注意】1.同一个工程，两种模式，根据总量相等来列式。乙合作10天完成，则甲+乙=10%，丙用了5完成总量的10%，则丙的效率=2%，因此(甲+乙)：丙=10：2=5：1，只有B项符合。3.以后做题遇到问效率比是多少，就看完工时间。【拓展】(2024浙江考生回忆版)甲、乙两个施工队共同完成一项工程需要20天。甲、乙两队合作4天后，乙队因故退出6天后回归，回归时工程总量已完成40%。为保证按时完工，乙队回归时带来了丙施工队，甲乙丙三队共同工作10天后刚好完成工程。问甲乙丙队的效率比为多少？A.3：6：10C.6：3：2B.4：8：15D.10：5：3【解析】拓展.要求甲乙丙队的效率比，找和时间有关的条件“甲、乙两个施工队共同完成一项工程需要20天”，则(甲+乙)的效率=5%；根据“甲、乙两队合作4天后，乙队因故退出6天后回归，回归时工程总量已完成40%”，说明剩下的工程要完成60%；根据“甲乙丙三队共同工作10天后刚好完成工程”，7.甲、乙、丙、丁四个小组参加植树活动，总计植树80多棵。经统计甲组植树棵数是总植树棵数的5/12，乙组植树棵数是其他小组植树棵数之和的1/6，丙组比乙组多植3棵树，则丁组植树多少棵？A.18B.22C.39D.41【解析】7.“80多棵”即80~90，本题如果不会做，先识别特征：遇到范围+比例，先用比例去推总数是几的倍数，把比例化成A/B=m/n的最简分数，即可确定具体值。甲组植树棵数是总植树棵数的5/12→甲/总数=5/12，则总数是12的倍数，可以确定总数=84，相当于放大7倍，则甲=5*7=35；根据“乙组植树棵数是其他小组植树棵数之和的1/6”，可以设乙=x，则其他=6x，因此乙/总数=x/(x+6x)=1/7→乙=84*1/7=12；丙组比乙组多植3棵树→丙=12+3=15，则【注意】数量是做一部分，蒙一部分，做简单题，蒙难题。梳理：切入：范围+比例方法：①根据比例，确定总人数倍数特点②结合倍数与范围，确定总数具体值。……？【解析】拓展1.都不/总数=12/100=3/25，则总数是25的倍数，可知总数=75。【拓展2】(2022联考)某班期末考试结束后统计，物理、化学均不及格的【解析】拓展2.已知总数≤70，物理、化学均不及格/总数=14/100=7/50，【拓展3】(2022国考)高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设……？20【解析】拓展3.70多即70~80，96%=96/100=24/25，则总数是25的倍数，8.某部门有甲、乙、丙三个科室，甲科室人数比乙科室多25%，丙科室人数比乙科室多50%。若该部门随机外派2人出差，2人恰好都来自丙科室的概率为1/7。若该部门外派3人出差，则仅有2人来自甲科室的概率为：A.8/91B.20/91C.2/21D.2/91【解析】8.根据“甲科室人数比乙科室多25%”，设乙=x，则甲=1.25x，为来避免小数出现，可以设乙=4x，则甲=5x。根据“丙科室人数比乙科室多50%”，已知乙=4x，则丙=6x。总人数=5x+4x+6x=15x，根据“若该部门随机外派2人出差，2人恰好都来自丙科室的概率为1/7”，列式：C(6x,2)/C(15x,2)=1/7，C(6x,2)=A(6x,2)/A(2,2)，C(15x,2)=A(15x,2)/A(2,2)，A(2,2)可以约掉，则6x*(6x-1)/[15x*(15x-1)]=1/7，交叉相乘得14*(6x-1)=5* (15x-1)→84x-14=75x-5→x=1。因此甲、乙、丙三个科室人数分别为5、4、6，5/C(15,3)，这样做可以会错选D项，只有2人来自甲，说明剩下1人要来自乙或丙，为C(10,1)，所求=[C(5,2)*C(10,1)]/C(15,3)=20/91，结果对应【注意】做数学或者资料经常会遇到……比……多百分之多少，A比B多/少%，记住从“比”后面的入手。ABC为直角三角形，直角边AB=6cm，∠ACB=30°，BE是以CB半径作的弧线。则阴影部分的面积为：21cmD.93cm²【解析】9.方法一：要求阴影部分的面积，本质是有两个扇形(蓝色扇形和红色扇形)交集而成，可以把蓝色扇形和红色扇形分别看出集合A和集合B，则阴影部分为A∩B，即S1+S2-S△。想不明白可以想集合，设A∩B=x，A+B-A∩B=总-都不→S1+S2-x=S△-0。根据题意，可知S1=πr²*n/360°=π*6²*60°/360°SSS【注意】ABcmACB°所对的直角边是a，60°所对的直BC=122−62=144−36=108=63，这样比较麻烦，直接根据三边之比，可知BC=63。222.几何问题如果没有时间做，很多时候可以根据答案的结构来推。+拓1：(2018北京)本题图中，左边的图形每个小圆的面积为π，那么右边图形中阴影部分面积为：D.20019广东)某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为()平方米。A.100-25πB.200-35πCD.100π-10023、丙3个景点。其中有40人去了甲景点，36人去了丙景点，去乙景点的人中，去1个、2个、3个景点的人数之比那么该旅游团去了3个景点的有多少人？A.16C.10B.15D.5【解析】10.方法一：已知每人均至少去了1个景点，说明都不=0，有甲、乙、丙3个景点，且有交集，是三集合容斥问题，套不了公式，考虑画图，或者根据出“只某1个”，优先考虑画图。三个集合画三个圈，根据“去乙景点的人去2个景点为2x，去3个景点为x，只去甲丙=6x。要求x，可以先算甲和丙的总数，三集合在用画图法的时候可以先当成两集合来做，如图，列式：40+36- (6+x)+3x=80→70+2x=80，解得x=5，选择D项。方法二：本题也可以用三集合非标准公式：A+B+C-满足两项-2*满足三项=总数-都不。已知甲=40、丙=36，乙未知，根据“去乙景点的人中，去1个、22x，去3个景点为x，则乙=6x，图中蓝色部分为去2个景点，最中间的是去3个景点，列式：40+36+6x-(2x+6)-2x=80-0，解得x=5。【选D】24资料分析(一)2022年1~5月，我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)完成业务收入5850.0亿元，同比增长1.8%。实现利润总额495.2亿元，同8%，降幅较1~4月收窄10.6个百分点。投入研发经费311.2亿元，1~5月，互联网业务累计收入居前5名的北京、广东、上海、浙江和天津共完成业务收入5009亿元，同比增长4.1%，占全国比重达85.6%。其中，北京，上海增长13.3%，浙江增长0.8%，天津增长25.8%。1~5月，东部地区完成互联网业务收入5329.0亿元，同比增长3.6%；中部地区完成互联网业务收入202.4亿元，同比下降13.9%，降幅较1~4月扩大0.4个百分点；西部地区完成互联网业务收入293.5亿元，同比下降15.7%。东北地区完成互联网业务收入24.9亿元，同比增长26.5%。25【注意】第一篇：难度较高，如果方法对了，也可以做得很快；综合型材料，文字+图表。1.文字材料：建议先利用半分钟的时间将数据之前的主体圈出来。(1)第一段：互联网企业完成业务、利润、研发。(2)第二段：互联网业务累计收入居前5名的城市(北京、广东、上海、浙江和天津)。(3)第三段：按照各个区域划分(东部、中部、西部、东北)。2.图表材料：2021年我国互联网业务累计收入及增长情况，灰色柱状图对应累计收入、黑色折线图对应累计增速；如果横坐标给出的是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11月，柱状图和折线图分别写累计收入、累计增速，则3月代表1~3月的数据。1.2021年1~5月，我国互联网业务累计收入居前5名的地区，其业务收入占全国的比重约为：A.87.6%C.83.7%B.85.6%D.81.6%【解析】1.读问题、看时间，问题时间是2021年1~5月，材料时间是2022年1~5月，问题时间在材料时间之前，为基期；出现“占”，基期比重问题；公式：A/B*[(1+b)/(1+a)]，“占”前→居前5名地区的业务收入对应A、a，全国业务收入对应B、b。方法一：定位材料找数据，已知“2022年1~5月，我国规模以上互联网和“1~5月，互联网业务累计收入居前5名的北京、广东、上海、浙江和天津共所求=5009/5850*[(1+1.8%)/(1+4.1%)]；注意材料给出A/B=85.6%，所求=85.6%*[(1+1.8%)/(1+4.1%)]=85.6%*1-＜85.6%，排除A、B项；选项差距小，截三位计算后半部分→102/104，发现不好计算；如果|a|、|b|均小于5%，ba=85.6%*1-85.6%*2.3%≈85.6%-2%=83.6%，最接近C项。26方法二：选项给出基期比重，相当于已知基期比重；材料给出现期比重，相当于已知现期比重(85.6%)；综上，相当于已知两期比重，且材料给出A、a、B、b，结合两期比重逆运用求解。a=4.1%＞b=1.8%→比重上升→现期比重＞基期比重，则基期比重＜85.6%，排除A、B项。比重差＜|a-b|=|4.1%-1.8%|=2.3%，代入C项→85.6%-83.7%=1.9%＜2.3%、代入D项→85.6%-81.6%=4%＞2.3%，选择C【注意】1.当|a|、|b|均小于5%时，(1+b)/(1+a)≈1+b-a：原理和化除为乘的思路相同，分子、分母同时乘以(1-a)→(1+b)*(1-a)/[(1+a)*(1-a)]= (1+b-a-a*b)/(1-a²)，5%²=0.25%=0.0025≈0，则a²≈0、a*b≈0，则(1+b)/(1+a)≈(1+b-a)/1=1+b-a→A/B*[(1+b)/(1+a)]≈A/B*(1+b-a)。2.给现期比重，求基期比重——两期比重逆运用，方法：(1)判断升降：a＞b，现期比重＞基期比重；a＜b，现期比重＜基期比重。(2)验证：|现期比重-基期比重|＜|a-b|是否只有一个。2018年进口针叶锯材2488万立方米，金额49.91亿美元，分别下降0.7%【拓展】(2021新疆兵团)2017年从加拿大进口的针叶锯材占总进口的比重约为：A.62.70%C.34.68%B.40.25%D.20.37%比重问题；从加拿大进口的针叶锯材对应A、a，总进口对应B、b。定位材料找数据，a=-18.2%＜b=-0.7%→比重下降→现期比重＜基期比重→基期比重＞17%，ab5%，“占进口针叶锯材的17%”→现期比重=17%、选项对应基期比重，代入D项→20.37-17%≈3%，代入C项→34.68%-17%=17.68%272.2022年1~5月，我国东部地区完成互联网业务收入占全国的比重比其他地区约高：A.52.2个百分点C.71.2个百分点B.61.2个百分点D.82.2个百分点【解析】2.问题时间是2022年1~5月，与材料时间一致，为现期；根据题意，所求=东部的比重-东部之外的比重。定位材料找数据，已知“2022年1~5月，我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)完成业务收入方法：5329/5850-其余三个部分的加和/5850。方法一：东部的比重=5329/5850，选项的首位不同→选项差距大，截两位，原式转化为5329/59，首位商9，即东部的比重=90%；+东部之外的比重=1-东部的比重=1-90+%=10-%，所求=90+%-10-%＞80%，对应D项。达85.6%”→5009对应的占比为85.6%，东部为5329＞5009→东部的占比=85.6+%→东部之外的比重=1-85.6+%=14.4-%，所求=85.6+%-14.4-%＞71.2%，对应D项。3.2021年下半年，我国互联网业务收入当月增速不低于当月累计增速的月份有几个？A.4B.3C.2D.1半年对应1~6月、位材料找数据，给出1~6月、1~7月的数据，1~7月=1~6月+7月→考查混合增长率。已知r1~7月=26.3%、r1~6月=25.6%，混合后居中→r7月＞r1~7月＞r1~6月。举例理解：班级原来的平均分为80分，田老师加进来之后平均分变为90分，说明田老师特别“牛”，从而将整体的平均分拉上去。综上，只要整体的增长率是上升的，说明新加入的主体特别“牛”，则满足“当月增速＞累计增速”。再看1028月：已知r1~9月=25.4%、r1~10月=23.4%，累计增速下降，则r10月＜r1~10月。本题要求“当月增速≥累计增速”，则找上升和不变的即可，符合的有7月、9月，共2【注意】【拓展】(2022国考)2020年3~12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份有几个？A.5C.7B.6D.829保持2021年下半年我国互联网业务收入环比增速不变，则2022年上半年我国共完成互联网业务收入约多少亿元？A.10514C.8514B.9514D.7514【解析】4.根据题意，利用2021年的量推2022年的量、保持环比增长率不变，现期值计算问题；公式：现期=基期*(1+r)。定位图表找数据，已知2021年上半年我国互联网业务收入为6951亿元、1~12月我国互联网业务收入为方法一：标准解法。选项首位不同→选项差距大，截两位，2021年上半年的数据看成70，保证数量级一致，则2021年1~12月的数据看成155，故2021年下半年的数据看成155-70=85；r=(85-70)/70=15/70，套公式：2022年上半年=2021年下半年*(1+r)→所求转化为85*(1+15/70)=85+85*(15/70)对应A项。方法二：截两位，2021年上半年的数据看成70、2021年下半年的数据看成155-70=85；环比增速为正，保持环比增速不变，则数值只会越来越大。举例理解：假设现在的体重为100斤，每年增长10%，则体重会越来越大。增长量=基30期量*r，r为正且保持不变、基期量在变大，说明增长量在持续变大；2021年下半年的环比增长量→85-70=15，则2022年上半年的环比增长量→15+，所求转化【注意】保持增速不变算未来：1.若给了r，则直接计算：现期=基期*(1+r)。2.若未给r(如本题)，可先用增长量估算：实际结果＞估算结果=基期量+增长量。5.根据以上材料，下列说法正确的是：A.2022年1~4月，我国互联网企业投入研发经费同比增长约26亿元B.2022年1~5月，我国互联网企业实现利润总额同比增速高于同年1~4月C.2022年1~5月，我国互联网业务累计收入增长最快的城市是天津D.2022年1~4月，中部地区完成互联网业务收入同比下降14.3%【解析】5.综合分析题，推荐的做题顺序是C、D、A、B项(因为C、D项作为正确答案的概率较高)，遇难跳过。C项：“增长最快”→增长率最快，定位第二段，已知“(2022年)1~5月，浙江增长0.8%，天津增长25.8%”；给出收入的前5名，而非增速的前五名，涉及主体范围陷阱，错误，排除。注：如果选项的表述为“其中收入居前5名的地区也是增速前5名的地区，我国互联网业务累计收入增长最快的城市是天津”，则为正确的。D项：定位第三段，已知“(2022年1~5月)中部地区完成互联网业务收入202.4亿元，同比下降13.9%，降幅较1~4月扩大0.4个百分点”，1~5月的降幅为13.9%，高减低加，1~4月的降幅为13.9%-0.4%=13.5%，错误，排除。A年1~5月)投入研发经费311.2亿元，同比增长9.1%”；如果利用百化分计算增长量，9.1%≈1/11，增长量≈311.2/12，则会错选A项。材料并未给出2022年1~4月我国31互联网企业投入研发经费的相关数据，无法推出，错误，排除。综上，排除A、亿元，同比下降14.8%，降幅较1~4月收窄10.6个百分点”；收窄→低，降幅→1~5月＜1~4月，增长率→1~5月＞1~4月，正确，当选。【选B】A＞B，则A的增长率=-20%＜B的增长率=-10%。(二)1~4月，A市实现社会消费品零售总额4576.2亿元，同比下降3.5%。其中，限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额1540.2亿元，同比增长2.2%。2022年1~5月，从消费形态看，A市商品零售额4994.6亿元，同比下降7.2%；餐饮收入397.4亿元，同比下降13.0%。1~4月，商品零售额4224.1亿元，同比下降3.7%；餐饮收入352.0亿元，同比下降1.2%。2022年1~5月，从主要商品类别看，A市在批发和零售业商品类值中，粮32油食品类、日用品类、金银珠宝类、烟酒类和饮料类商品保持较快增长，分别实现零售额360.2亿元、293.6亿元、137.8亿元、114.6亿元和103.5亿元，同比分别增长5.4%、5.3%、5.0%、7.8%和18.6%，增速较上年同期分别上升2.7、4.2、2.1、3.4、16.6个百分点。【注意】第二篇：纯文字材料。1.第一段：时间是2022年1~5月、1~4月，社会消费品零售总额、限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额。2.第二段：时间是2022年1~5月、1~4月，商品零售额、餐饮收入。3.第三段：时间是2022年1~5月，分为粮油食品类、日用品类、金银珠宝类、烟酒类和饮料类。6.2022年1~4月，A市限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额占社会消费品零售总额的比重与去年同期相比约：【解析】6.读问题、看时间，两个时间(2022年1~4月、去年同期)+比重(“占”)+上升/下降+百分点，两期比重计算问题；三步走解题：比较上升/下降(看a、b的大小关系)，验证是否只有一个选项满足“＜|a-b|”，若只有一个选项满足→直接选、若有多个选项满足→套公式“A/B*[(a-b)/(1+a)]”估算。限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额对应A、a，社会消费品零售总额对应B、b；定位第一段，已知“1~4月，A市实现社会消费品零售总额4576.2亿元，同比下降3.5%。其中，限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额1540.2亿元，同比增长2.2%”；a=2.2%＞b=-3.5%，比重上升，排除C、D/(1+a)]”估算：1540/4570*[5.7%/(1+2.2%)]=1/3*6-%÷1+=2-%/1+＜2%，对【注意】2t+比重——两期比重，方法：1.判断升降：a＞b，升；a＜b，降。332.验证小于|a-b|是否只有一个，只有一个直接选小。3.如果有多个，A/B*[(a-b)/(1+a)]估算。7.2022年5月，A市商品零售额占社会消费品零售总额的比重约为：A.94.5%C.73.2%B.82.6%D.69.8%4月，5月=1~5月-1~4月。定位第一段，已知“2022年1~5月，A市实现社会消费定位第二段，已知“2022年1~5月，从消费形态看，A市商品零售额4994.6=771/816，选项的首位不同→选项差距大，截两位；原式转化为771/82，首位A.17C.101B.45D.457【解析】8.读问题、看时间，材料时间是2022年1~5月、1~4月，问题年1~4月，基期差值问题。定位第二段，已知“2022年1~5月，……；餐饮下降1.2%”；基期=现期/(1+r)，所求≈397/(1-13%)-352/(1-1.2%)。先计算现期坑≈397-352=45，排除B项；分析大小，发现二者均变大，则需要计算；A市以下商品类别按2021年1~5月实现零售额的同比增速排序，正确A.粮油食品类＞日用品类＞金银珠宝类＞烟酒类＞饮料类34B.饮料类＞烟酒类＞粮油食品类＞日用品类＞金银珠宝类C.日用品类＞饮料类＞粮油食品类＞金银珠宝类＞烟酒类D.烟酒类＞金银珠宝类＞粮油食品类＞饮料类＞日用品类【解析】9.“排序”→排序题，四要素(容易掉“坑”)→时间(与材料是否一致)、主体、单位、顺序(从大到小/从小到大)；材料时间是2022年1~5出上一年的增长率。定位第三段，已知“粮油食品类、日用品类、金银珠宝类、烟酒类和饮料类商品保持较快增长，……，同比分别增长5.4%、5.3%、5.0%、高减低加，粮油食品类=5.4%-2.7%=2.7%、日用品类=5.3%-4.2%=1.1%、金银珠宝类=5.0%-2.1%=2.9%、烟酒类=7.8%-3.4%=4.4%、饮料类=18.6%-16.6%=2%。综上，10.根据以上材料，可以推出的是：B.2021年1~5月，A市金银珠宝类商品实现月均零售额超过30亿元万元D.2022年1~5月，A市日用品类商品实现零售额占社会消费品零售总额的比重高于上年同期【解析】10.综合分析题，问能够推出的。C项：问题时间是2021年1~5月，为基期；根据题意，基期值计算问题。定位第一段，已知“2022年1~5月，……，限额以上批发零售业、住宿餐饮业网上零售额1873.5亿元，同比增长0.9%”，所求=1873.5/(1+0.9%)≈1857；注意单位，材料的单位是“亿元”、选项的单位是“万元”，单位不一致，错误，排除。Dab定位第一段，已知“2022年1~已知日用品类商品实现零售额293.6亿元，同比增长5.3%；a=5.3%＞b=-7.7%→35比重上升，正确，当选，考场上直接选择D项走人即可。量之间存在加和关系，利用混合增长率求解。定位第二段，已知“2022年1~5月的降幅(7.2%)＞1~4月的降幅(3.7%)，“低于”说法错误；或者从增长率的角度进行分析，r5月＜r1~5月(-7.2%)＜r1~4月(-3.7%)，则5月的降幅大于7.2%，错误，排除。B项：求基期平均数。定位第三段，已知2022年1~5月A市金银珠宝类商(三)M地货物进出口总额391009亿元。其中，进口173661亿元，增长21.5%，较2019年增长20.7%。货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元。36【注意】第三篇：本篇如果思路正确，3~4分钟就可以做完；如果思路不正确，可能就会慢一些。本篇文字很短，比较容易找数据。1.文字材料：进出口总额、进口、顺差相关。2.表格材料：2021年M地钢材进、出口数据，给出三个时间对应的数据及增速。11.2021年，M地货物进出口顺差额约同比增长了：A.18.3%B.18.8%C.19.4%D.20.2%【解析】11.定位文字材料，已知“货物进出口顺差43687亿元，比上年增 (43687-7344)；无需精确计算，分析即可，原式=7344/36000+，首位商2+，对12.2020年，M地货物进口额同比约：A.上升0.7%B.上升1.0%C.下降0.7%D.下降1.0%【解析】12.问题时间是2020年，求进口额的增长率。定位文字材料，已知20.7%=21.5%+r2+21.5%*r2，间隔增长率的逆向计算利用该公式容易出错；利用37rrr1)/(1+r1)”求解，所求=(20.7%-21.5%)/(1+21.5%)=-0.8%/1+，考查新热点：间隔增长率逆向考查题型识别：涉及三个时间，已知r1和r间，求r2计算公式：r2=(r间-r1)/(1+r1)【注意】考查新热点：间隔增长率逆向考查。，全国纺织品服装出口3155亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品2.8亿美元，同比增长24.0%，较2019年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8亿美元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2亿美元，同额比2019年：A.增长了10%以上C.增长了不到10%B.下降了10%以上D.下降了不到10%【解析】拓展1.已知“服装出口1702.8亿美元，同比增长24.0%(r1)，较7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。其中，7月我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期38增长3.1%。1~7月我国进口原油30193万吨，下降5.6%。其中，7月进口原油【拓展2】(2022江苏)2020年1~7月，我国原油产量的同比增速是：A.1.46%B.1.90%C.2.36%D.3.15%【解析】拓展2.已知“2021年1~7月，我国原油产量11561万吨，同比增13.2020年，M地货物出口额约为：A.17.9万亿元C.8万亿元B.21.7万亿元D.28.6万亿元【解析】13.材料时间是2021年，问题时间是2020年，为基期；主体为出口额，如果列式为“39.1-17.4=21.7”，则会错选B项，这是现期的数据。所求=基期进出口-基期进口，但是基期进出口无法求解。定位文字材料，已知“进口2020年顺差≈3.6万，2020年进口额≈17.4万/(1+21.5%)，所求方法二：结合“出口=顺差+进口”，利用混合增长率求解。现期出口≈21.7万，结合本篇的第1题→r顺差约为20.2%、已知进口的增长率为21.5%，混合后居中→r出口介于20.2%~21.5%之间→r出口＞0；所求=21.7/(1+r出口)＜21.7，对A.14.1%B.1.6%C.-1.6%D.-14.1%【解析】14.方法一：低配版(纯享计算)，最容易想到的方法。“平均进口单价”→平均数，“同比下降8.1%”→r=(a-b)/(1+b)=-8.1%；结合材料，39平均进口单价=金额(a)/数量(b)；代入数据：-8.1%=[a-(-6.5%)]/[1+(-6.5%)]，计算比较麻烦，不推荐。方法二：中配版(乘积增长率)。总金额(c)=单价(a)*数量(b)，c=a+b+a*b→所求=-8.1%+(-6.5%)+(-8.1%)*(-6.5%)≈-14.6%，最接近D项。方法三：高配版(成算在心)。结合题干，平均数同比下降→a＜b→现期平均数＜基期平均数；平均进口单价=金额(a)/数量(b)，则a＜b=-6.5%，对应【注意】乘积增长率(背下来)：若量之间满足C=A*B，增长率为c、a、b，则：c=a+b+a*b。15.2018~2021年，M地钢材平均出口单价最低的年份为：【解析】15.近几年，综合分析题越来越少，这是一种新的考情。问题时间是2018~2021年，“平均出口单价最低”→平均数最低；如果逐个表示，2019A/B*[(1+b)/(1+a)]=537.6/6429*[(1-7.3%)/(1-11.3%)]，如果这样比较，则非常麻烦。就本题而言，本质上就是比较现期平均数和基期平均数的大小均数下降→2019年的平均数＜2018年的平均数；2020年：a=-15.4%＞b=-16.5%→2020年的平均数＞2019年的平均数；2021年：a=80.1%＞b=24.7%→2021年的平均数＞2020年的平均数。综上，2018~2021年M地钢材平均出口单价最低的【注意】多期平均数大小比较：1.没给分子、分母增长率，计算比较。2.给分子、分母增长率，可根据两期平均数升降比较。3.本题的考法在四川真题中出现过。40(四)【注意】第四篇：如果大家做的题目和本篇不一样，可以在补充课包中找差异题的视频；如果大家考查3篇、或者第四篇为差异题，也建议听一下本篇，因为本篇的倒数第二题是本季模考大赛中正确率(22%)最低的一道题。16.2022年1~5月，J省财政支出最多的指标，其增速比财政支出最少的指4