第19课 简单机械-杠杆（解析版）

第19课简单机械-杠杆学习目标学习目标课程标准学习目标了解杠杆的五要素和分类掌握杠杆的受力分析与计算分清杠杆的五要素掌握杠杆平衡原理复杂杠杆的受力分析002预习导学观察下列装置分析其作用撬棒撬重物剪刀剪树钓鱼竿汽车方向盘003知识梳理一.杠杆1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。2.杠杆的五要素：(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)二.研究杠杆的平衡条件1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l14.解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。三.杠杆的分类1.由杠杆平衡原理进行杠杆分类2.杠杆两个力的关系：力在支点同侧：力指向杠杆两侧（2）力在支点两侧：力指向杠杆同侧3.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。8.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析00401强化训练一、选择题1．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F42．如图所示，一根粗细和质量分布都均匀的硬棒置于支点O上，左端用细绳固定在物体A上，一个重为G的小球从O点开始向右滚动（物体A始终未离开地面），小球滚动过程中物体A对地面的压强p与小球到O点之间的距离s之间的关系图像为（）

A．

B．

C．

D．

3．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的动力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（）

A．此时杠杆是平衡的 B．此时该杠杆是省力杠杆C．此时数值关系 D．要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下4．小金在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（）A．图甲中左平衡螺母向左调：图乙中右侧平衡螺母向左调B．图甲中左平衡螺母向右调；图乙中右侧平衡螺母向左调C．图甲中右平衡螺母向左调；图乙中右侧钩码向左移动D．图甲中右平衡螺母向右调：图乙中右侧钩码向左移动5．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．无法确定6．为使杠杆保持水平位置平衡（如图），需在A点施加一个力。图中不能使杠杆平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F47．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（）A．B．C．D．8．下列属于省力杠杆的是（）A．划船时的船桨B．剪铁皮的剪刀C．食品夹 D．举起哑铃的前臂9．如图所示筷子盒。在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（）

A．B．C．D．10．如图所示，圆弧形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（）

A．保持不变B．先变小再变大C．一直变小D．先变大再变小11．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（）A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力B．“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬C．增大“重”时，应把“权”向A端适当移动D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大12．如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连，当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（）A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆13．如图甲所示的水龙头，徒手很难拧开。用图乙所示的“钥匙”，安装并旋转“钥匙”就能正常出水（如图丙所示）。下列有关这把“钥匙”在使用过程中的分析，正确的是（）A．减小阻力B．减小阻力臂C．增大动力 D．增大动力臂二、填空题14．如图所示，推走独轮车之前，先将其撑脚抬离地面。慢慢抬起的过程中，独轮车属于（选填“省力”或“费力”）杠杆。已知车厢和砖头的总重力G=800N，则图中人手竖直向上的力为N。若施加在车把手向上的力始终与把手垂直，则慢慢抬起的过程中这个力的大小（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“始终不变”）。15．如图甲所示，长木板重10N，长木板底面积为100cm2，现将其底面积50cm2与水平桌面接触，木板静止时对桌面的压强为Pa；在水平外力作用下推动木板缓慢向左运动，直至木板全部移到桌面上，在这个过程中，木板所受摩擦力的大小（选填“变大”“变小”或“不变”）。小明做了图乙的探索，长木板长度为L，将该长木板的0.2L长度伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压长木板的一端，当F0=时，长木板刚好会被翘起。16．杭温铁路建成通车后，仙居到杭州不到1小时，目前正在建造中。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升与平移重物，其示意图如图所示：（1）“龙门吊”将千克的重物先从地面提升到8米，再向左平移6米到工作台，在这整个过程中“龙门吊”对重物做功的大小是焦。（2）已知重物的重力为G，主梁总长为L，不考虑主梁自身重力。重物由主梁右侧向左侧移动，当移动的距离为s时，以主梁左端点为支点，右支架对主梁的支持力F的表达式（用所给字母表示）。17．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的春，“横木穿插硬头，嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。图乙为脚向下施加力F1踩舂时在某一位置的示意图。（1）若碓头质量为10千克，在图示位置保持平衡时，l1=40厘米，l2=1.2米，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力F1=；（2）如果想省力些，可将脚踩点适当（选填“远离”或“靠近”）O点。三、探究题18．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。（1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？19．某实践小组在老师的指导下，动手制作量程为20g，最小刻度为1g的杆秤（如图）。【制作步骤】①做秤杆：选取一根粗细均匀的木棒，在木棒左端选择两点依次标上“A”、“B”；②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；⑤定刻度。【交流评价】（1）步骤④在该位置标零线的目的是；（2）已知秤杆的刻度是均匀的，这种均匀的刻度是如何标定的呢？请你简要描述秤杆刻度标定的方案；（3）使用一段时间后，若秤砣磨损，则测量结果会（选填“偏小”或“不变”或“偏大”）。四、简答题20．为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是；①行李车②晾衣竹竿③做俯卧撑④弯腰取物（2）关门所需的最小力F是牛。参考答案1．B【解析】为了能切断甘蔗，动力的方向需向下，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，要使最省力，动力臂最大，由动力臂的定义可知F2的力臂最大，所以手沿F2方向最省力，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。2．B【解析】由杠杆平衡条件可得FA×OA=G×s由于OA和G不变，所以FA与s成正比，则物体A对地面的压力随s增大而减小，且比值不变；由于物体A与地面的接触面积不变，所以物体A对地面的压强p随s增大而减小，且比值不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3．C【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂l1大于阻力臂l2，故此时是省力杠杆

故B正确，不符合题意；C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l2=F×l1，由两个直角三角形相似得所以此时G×OB=F×OA故C错误，符合题意；D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。4．C【解析】由图甲可知，是在探究之前，杠杆右端下降，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，杠杆右端下降，应将钩码向左移动，故C正确，ABD错误。故选C。5．B【解析】根据杠杆平衡条件分析，将杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。6．D【解析】F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。7．A【解析】人踮脚时，脚尖与地面接触的位置可以看作杠杆的支点，作用在脚掌中心处向下的重力相当于阻力，作用在脚跟处肌肉施加的向上的力为动力，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。8．B【解析】A．划船时，船桨和船身的连接处为支点，水对船桨的阻力作用在桨头上，动力作用在手上，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A不符合题意；B．剪铁皮的剪刀，中间的转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B符合题意；C．使用食品夹时，两个夹片的连接处为支点，阻力作用在夹片顶端，动力作用在手柄中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C不符合题意；D．举起哑铃时，肘部为支点，阻力作用在手掌上，动力作用在肱二头肌上，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不符合题意。故选B。9．A【解析】根据图片可知，O处为支点，当用力向下按A点时，A点的压力F1向下，而弹簧施加的阻力F2方向向上，因此松手后，装置向上运动，从而阻挡筷子继续滚出，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。10．B【解析】根据图片可知，在E环从C点顺时针转动到D点的过程中，当EA与杠杆AO垂直时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时动力最小，因此拉力F的变化情况为先变小后变大，故B正确，而A、C、D错误。故选B。11．B【解析】A．力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到重的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A正确，不符合题意；B．根据杠杆平衡条件得到G权l标=G重l本“权”“重”增加相同的质量，杠杆左端(G权+G)l标=G权l标+Gl标杠杆右端(G重+G)l本=G重l本+Gl本因为l标＞l本所以Gl标＞Gl本杠杆左端力和力臂的乘积较大，A端会下降，故B错误，符合题意；C．增大“重”时，由于“权”和“本”不变，根据杠杆平衡原理条件可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故C正确，不符合题意；D．若将提纽O向B端移动一些，支点向右移动一些，力臂OB减小，根据杠杆平衡条件重物的重力要增大，测量范围增大，故D正确，不符合题意。故选B。12．A【解析】手把和夹爪的杠杆示意图如下：在使用手把时（左图），作用在手把处的力F是动力，拉绳对手把处的拉力是阻力F1；由图可以看出：动力臂要大于阻力臂，因此是手把处是省力杠杆。在使用夹爪时（右图），拉绳的拉力F1是动力，夹爪处受到的阻力F2是阻力；由图可以看出：动力臂要小于阻力臂，因此夹爪处是费力杠杆。故选A。13．D【解析】分析可知，安装并旋转钥匙后，阻力臂不变，阻力不变，但动力臂变大，由杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故D正确，ABC错误。故选D。14．省力160逐渐减小【解析】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。[2]由图可知，阻力臂动力臂阻力F2＝G＝800N由杠杆平衡条件得[3]向上施加在车把手上的力始终与把手垂直，则动力臂大小不变，而阻力G不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件可得，动力将变小，故慢慢抬起的过程中这个力的大小逐渐减小。15．2×103/2000不变15【解析】[1]木板静止时对桌面的压力F=G=10N木板静止时对桌面的压强[2]在水平外力作用下推动木板缓慢向左运动，直至木板全部移到桌面，在这个过程中，木板对桌面的压力不变，木板和桌面的接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变。[3]长木板刚好会被翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知F0×0.2L=G×(0.5L-0.2L)即F0×0.2L=10N×(0.5L-0.2L)解得F0=15N16．【解析】（1）[1]重物的重力G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N整个过程中“龙门吊”对重物做功W=Gh=5×104N×8m=4×105J（2）[2]重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L-s根据杠杆平衡条件FL=G（L-s）得支持力F=17．300N远离【解析】（1）[1]根据杠杆的平衡条件得到Fl11=F2l2Fl11=mgl2（2）[2]如果想省力些，动力减小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知增大动力臂，可以减小动力，可将脚踩点适当远离O点。18．（1）60N；（2）90N；（3）10N≤GB≤90N【解析】解：（1）竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N（2）此时L左=1.2m-0.3m=0.9mL右=0.3m根据杠杆的平衡条件知道GA×L左=GB×L右B端挂的物体的重力（3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时