第13讲 密度（二）（解析版）

第13讲密度（二）1.理解密度的定义，知道不同的物质一般具有不同的密度，密度是物质的一种特性。2.能写出密度的定义式，并能用来解决简单的问题。能说出密度的两个单位，能对两个单位进行换算。3.会用量筒、天平等器材测量固体和液体的密度。模块一：密度图像与鉴别物质1.密度的公式：密度=质量/体积，表达式：ρ=m/V（公式变形：m=ρV）。 2.密度是物质的固有属性：同一种物质的密度是一个恒量，与体积和质量无关。不同物质的密度往往不同（也有特殊情况）。同一种物质，其质量和体积成正比，体积越大，质量越大。不同的物质，当体积相同时，密度大的，质量 大。当质量相同时，密度大的，体积小。一般的，固体的密度比液体大 ，液体的密度比气体大。气体容易被压缩，所以密度容易被改变。同一种物质，不论位置、形状、大小、质量如何改变，其密度都__不变__。可以用密度鉴别物质。3.密度公式的应用①鉴别物质；（求出密度查表判断）②分别求物体的密度、质量和体积；③判断物体是空心还是实心的④判断几个物体的ρ、m、V的大小比较（2022秋•象山县校级期中）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V﹣m图像，如图所示，则下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙【解答】解：ABC、由图像可知，当两物质的体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=mV可知ρ甲＜ρD、由图像可知，当m甲＝m乙时，V甲＞V乙，故D错误。故选：C。（2020秋•浦江县期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（）A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；且ρ丙＜ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲；且ρ丙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙；且ρ丙＞ρ水【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，由ρ=mV可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ当m乙＝10g时，V乙＝10cm3，则ρ乙=m乙V乙=10g所以，ρ丙＜ρ水，故A正确，B错误。故选：A。（2021秋•天台县期末）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（）A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克【解答】解：A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误；B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g；当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，甲液体的密度：ρ甲=m甲V甲=80g80cC、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，乙液体的密度：ρ乙=m乙V由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：m甲D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。故选：C。（2021秋•义乌市月考）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（）A．量杯质量为30g B．60cm3的该液体质量为60g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3【解答】解：ACD、设量杯的质量为m0，由图可知当液体体积为V1＝20cm3时，液体与量杯总质量m1＝40g，由ρ=mV可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣当液体得体积为V2＝80cm3时，液体与量杯得总质量m2＝100g，由ρ=mV可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣联立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3，故A、C、D错误；B、由ρ=mV可得，体积为60cm3的该液体质量为：m＝ρV＝1g/cm3×60cm故选：B。（2022秋•金华期末）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。材料锰钢铝合金钛合金碳纤维性能（强度）强较弱较强强密度（kg/m3）7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是碳纤维；（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？【解答】解：（1）车身的材料要求强度高且轻便，根据表格数据可知，碳纤维材料的性能（强度）强、密度最小，所以用碳纤维材料来制作车身最理想；（2）质量为12kg的铝合金材料，其体积为：V铝合金=m铝合金ρ铝合金=（3）由于自行车的款式和外形不变，所以将所用的铝合金换为碳纤维材料时，碳纤维材料的体积等于铝合金材料的体积，即V碳纤维＝V铝合金＝4×10﹣3m3，使用碳纤维材料的质量：m碳纤维＝ρ碳纤维V碳纤维＝1.6×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6.4kg；所以自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量减小了Δm＝m铝合金﹣m碳纤维＝12kg﹣6.4kg＝5.6kg。答：（1）碳纤维；（2）铝合金材料的体积是4×10﹣3m3；（3）自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量变化了5.6kg。模块二：密度的测量1.用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式ρ=m/V计算出密度的大小。2.形状为规则的长方体固体的密度（1）调节天平，用天平测量出物体的质量m；（2）用刻度尺测量出该物体的长、宽、高分别为a、b、c；（3）固体的密度ρ＝m／（a·b·c）。3.测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是：（1）选择样品，取被测物质的样品；（2）调节天平，用天平测出被测样品的质量；（3）用量筒采用排液法，测出被测样品的体积；（4）用密度公式计算出物质的密度。4.测液体的密度，其实验步骤是：（1）调节天平，测出烧杯与液体的质量和，记为m1，再测出烧杯倒入量筒部分样品时的质量m2，液体的质量m=m1-m2。（2）在量筒中读出的液体样品V；（3）用公式求出液体的密度。5.测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下：（1）调节天平并测出样品的 质量 ；（2）用沉锤法测出样品的体积，具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放人铁块，记下水面达到的刻线位置W，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V2，如图所示，则样品的体积V=V2-V1；（3）用公式ρ=m/V计算被测物质的密度。6.用天平、玻璃杯和水测定液体的密度=1\*GB3①调节天平，用天平测量出空玻璃杯的质量m₁=2\*GB3②在玻璃杯中装满水，用天平测量出玻璃杯和水的总质量m₂=3\*GB3③在玻璃杯中装满液体，用天平测量出玻璃杯和液体的总质量m₃=4\*GB3④液体的密度ρ＝（m₃—m₁）／（m₂—m₁）·ρ水（2021秋•义乌市月考）有一件用铜、金两种金属制成的工艺品，质量是10kg，体积是0.9dm3。已知铜的密度为8.9×103kg/m3，金的密度为19.3×103kg/m3，那么这件工艺品中含铜多少？含金多少？【解答】解：由工艺品的质量是m＝10kg，体积是V＝0.9dm3＝0.9×10﹣3m3得m铜+m金＝10kg，V铜+V金＝0.9×10﹣3m3，由ρ=mm铜ρ铜+m将铜的密度为8.9×103kg/m3，金的密度为19.3×103kg/m3，代入上式，解得m铜＝6.3kg，m金＝3.7kg。答：这件工艺品中含铜6.3kg，含金3.7kg。（2022秋•武义县期末）科学测量时，操作步骤和方法的不同会导致实验结果出现偏差，下列做法最合理的是（）A．测铜块密度时，先用天平测铜块的质量，后用排水法测铜块的体积 B．测一张科学书本纸的厚度时，用刻度尺直接测科学书本1张纸的厚度 C．测砖块密度时，先用天平测质量后，后用装有适量水的量筒测体积 D．测回形针质量时，用天平托盘测一个回形针的质量，测量多次，再求平均值【解答】解：A、测量铜块密度时，为减小误差，应先用天平测铜块的质量，后用排水法测铜块的体积，故A正确；B、由于一张纸的厚度较小，且小于刻度尺分度值，所以用刻度尺直接测科学书本1张纸的厚度，无法测出，故B错误；C、测量小砖块密度时，用天平测量质量后，再用装有适量水的量筒测体积，由于小砖块液具有吸水性，导致其体积测量得偏小，其质量是准确的，由密度公式知，密度测量值偏大，故C错误；D、测回形针质量时，由于回形针的质量很小，用天平托盘无法测出一个回形针的质量，实验中应测量多个回形针的质量，再求平均值，故D错误。故选：A。（2022秋•武义县期末）为测某品牌油的密度，小金和小华分别设计了测量密度的方法。小金设计的步骤如下：①测出空烧杯质量m1；②往量筒内注入适量的油，测出体积V1；③往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的质量m2；④测出量筒内剩余油的体积V2；小华设计的步骤如下：①测出空烧杯质量m1；②往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的质量m2；③用针筒抽取体积为V1的油；④测量烧杯和剩余油的质量m3。（1）若按小金的步骤，则该油密度的表达式ρ＝m2−（2）同学们讨论之后觉得，小华设计的方案中，有一步骤可以省略，该步骤为①。【解答】解：（1）根据实验步骤，倒入量筒中油的质量：m＝m2﹣m1，量筒中油的体积：V＝V1﹣V2，油密度为：ρ=m（2）倒入量筒中的油质量等于玻璃杯和油的总质量减剩余油和玻璃杯的质量，所以实验中不需测量空玻璃杯的质量，则①是多余的。故答案为：（1）m2−m（2022秋•越城区校级期末）溢水杯是与烧杯类似的容器，其侧壁有一个溢水口，当所加液体液面超过溢水口时，液体会从溢水口溢出。于是小明利用溢水杯、体积为5厘米3的金属块和天平测量某未知液体的密度。实验过程如图所示。步骤一：溢水杯中盛满被测液体后称出总质量m1＝51克步骤二：称出金属块质量为m2＝13.5克步骤三：金属块放入盛满被测液体的溢水杯中，溢出液体后称出总质量m3＝60克（1）步骤一中，已知砝码为50克，游码的位置如图丁所示，则m1值为51克。（2）根据测得的数据，请计算该未知液体的密度0.9g/cm3。（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果如何变化？请说明理由偏大；若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。【解答】解：（1）由图可知，溢水杯和液体的总质量为：m1＝50g+1g＝51g（2）溢出液体的质量为：m溢＝m1+m2﹣m3＝51g+13.5g﹣60g＝4.5g；溢出液体的体积等于金属块的体积，未知液体的密度为：ρ=m溢V（3）[3]若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。故答案为：（1）51；（2）0.9g/cm3；（3）偏大；若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。（2022秋•武义县期末）某科学兴趣小组的同学想测量某品牌大米的密度，利用所学知识，设计方案并进行测量。【方案一】用天平称取5克大米，在量筒中倒入一定量的水体积为V1，将大米放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，测得大米的体积为V2﹣V1，根据密度公式算出大米的密度。（1）方案一中对倒入的“一定量的水体积V1”有何要求？一方面要使大米完全浸没在水中，另一方面水和大米的总体积不能超过量筒的量程；（2）小金同学认为这样测得的大米体积不准确，理由是大米会吸水，导致测出大米和水的总体积偏小；同学们思考：不能用排水法测大米的体积，那能否用排空气的方法测量大米的体积呢？将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是设计了第二个实验方案并进行了实验。【方案二】称取5g大米并装入注射器内（如图乙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。注射器内空气压强注射器内空气和大米的总体积注射器内空气体积压缩前P23毫升V压缩后2P13毫升0.5V（3）使用托盘天平称取5g大米。称量过程中发现天平指针偏向左边，接下来小明应如何操作？取出适量大米，直到天平水平平衡；（4）由方案二测得大米的密度为1.67克/厘米3。（计算结果精确到0.01）【解答】解：（1）一定量的水体积V1要求：一方面要使大米完全浸没在水中，另一方面水和大米的总体积不能超过量筒的量程；（2）大米会吸水，测出大米和水的总体积偏小，大米的体积等于大米和水的总体积减去水的体积，所以会导致测得的大米的体积偏小，不准确；（3）称量过程中发现天平指针偏向左边，说明左盘大米质量大于5g，接下来应取出适量大米，直至天平平衡；（4）压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变，压缩前注射器内空气的体积：V前＝23mL﹣V大米；压缩后注射器内空气的体积：V后＝13mL﹣V大米；根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，所以可以得到：p×（23mL﹣V大米）＝2p×（13mL﹣V大米），所以大米的体积：V大米＝3mL＝3cm3，所以大米的密度：ρ=mV大米故答案为：（1）一方面要使大米完全浸没在水中，另一方面水和大米的总体积不能超过量筒的量程；（2）大米会吸水，导致测出大米和水的总体积偏小；（3）取出适量大米，直到天平水平平衡；（4）1.67。一．选择题（共6小题）1．（2022秋•湖州月考）如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是（）A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C．花岗石的质量是25g D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3【解答】解：A、称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误；B、在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；C、由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；D、由图知，量筒的分度值为2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；则花岗石的密度为：ρ=mV=28g10cm3故选：D。2．（2022秋•鄞州区校级期中）在某同学的“测铁块密度”的实验预习报告中，其实验步骤如下：①测出量筒中水的体积②把铁块放入量筒中读出水面升到的刻度③用天平测出铁块的质量④进行运算，求出铁块的密度。在上述步骤中（）A．没问题 B．①、③两步应互换 C．②、③两步应互换 D．①、④两步应互换【解答】解：测铁块密度的实验步骤：③用天平测出铁块的质量；①测出量筒中水的体积；②把铁块放入量筒中读出水面升到的刻度；④进行运算求出铁块的密度；实验步骤也可以先测量筒中水的体积，在测铁块的质量；所以实验步骤将②③互换就行。故选：C。3．（2022秋•海曙区期中）用天平和量筒测量某种油的密度时，下列操作步骤不必要的是（）A．用天平测出空烧杯的质量 B．将适量油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C．将烧杯中的部分油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量【解答】解：根据用天平和量筒测量某种油的密度的方法和步骤：用天平测量烧杯和某种油的总质量，倒入量筒中一部分测量体积，再称量剩余油和烧杯的质量，求出倒入量筒油的质量，根据密度公式，求出油的密度，所以不必要的步骤是用天平测出空烧杯的质量。故选：A。4．（2021秋•宁波期末）我们在用天平和量筒测量某种食用油密度时，以下操作步骤中，不必要的是（）A．用天平测出空烧杯的质量 B．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量 C．将烧杯中的部分油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量【解答】解：测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ=m故选：A。5．（2021秋•奉化区期末）如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ=mA．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤【解答】解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ=m故选：C。6．（2021秋•缙云县期末）在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（）A． B． C． D．【解答】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加；A、直线从原点开始，表示容器的质量为零，故A错误；B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确；C、直线从横轴上开始，说明液体质量为零时，有一定体积，故C错误；D、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故D错误；故选：B。二．实验探究题（共3小题）7．（2023•天台县一模）过度饮酒有损健康。标准酒度是法国著名化学家盖•吕萨克提出，它是指在20℃时，每100毫升酒液中含有多少毫升的酒精。白酒的密度随度数变化的关系见下表。白酒度数/度密度/克•厘米﹣3380.951420.945460.938500.930520.926560.918（1）结合表中数据分析，可以得出：白酒的密度随度数的增大而减小。（2）某同学想知道自己家一坛散装白酒的度数，开展了以下探究：①用电子秤先称出一个空瓶的质量m0②在其中装满水（水的密度为ρ水）称出总质量m1③再取一个相同空瓶装满白酒称出总质量m2计算白酒的表达式为：ρ白酒＝m2−m0m【解答】解：（1）根据表中数据信息可知，白酒的密度随度数的增大而减小；（2）已知空瓶的质量和装满水后的总质量，则水的质量：m水＝m1﹣m0；由ρ=mV得瓶的容积：V已知空瓶的质量和装满白酒后的总质量，则白酒的质量：m白酒＝m2﹣m0，则白酒密度的表达式：ρ白酒=m白酒V=故答案为：（1）白酒的密度随度数的增大而减小；（2）m2−m08．（2020秋•柯桥区校级月考）某班同学在“探究某种液体的特性”的实验中，利用天平和一个可以直接读出液体体积的医用注射器进