安徽冶金科技职业学院《系统与控制中的线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽冶金科技职业学院

《系统与控制中的线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/59、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、求函数的定义域为____。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，

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