《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计1教学目标：1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：能正确计算组合图形的面积。教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。教学准备：A4纸基本图形作业练习教学过程：一、谈话激趣，揭示课题师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：1、给学生发礼物2、复习各个平面图形的面积公式（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）3、拼成自已喜欢的组合图形请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。4、学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）5、教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。二、探索交流，解决问题1、出示教材第88页的情境图师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。2、想一想，估一估先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？3、自主探索，计算面积师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类（师：分割法：添补法：割补法：（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）板书：1、先转化成已学过的基本图形。2、分割后的图形是否可以计算。3、分割后的图形是否比较简单易算。师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。三、理解运用，巩固练习师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？1、出示练习，学生做在练习纸上。2、讲评完第一题后，操作第二题。四、学生畅谈收获通过这节课的学习，你在什么收获？《组合图形的面积》教学设计2一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。二、教材分析组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。三、学校及学生状况分析我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。四、教学设计（一）观察动画，复习旧知，引出新知1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）师：观察这幅图画，你发现了什么？生：很多的基本图形，组成了很多的图形）师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。2、复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）]（二）动手拼图，初探方法1、自拼图形，分析要素师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。边做边思考：师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？（学生活动，教师巡视，指导画高。）2、展示图形，分析条件（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）3、打开思路，探索面积师：怎样求一个组合图形的面积？生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。师：谁能说一说具体的计算过程？《组合图形的面积》教学设计3设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程⊙创设情境，复习引入1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2．引导学生观察组合图形的特点。(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。⊙合作交流，探究新知1．估计组合图形的面积。(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。(2)组内交流估计的方法。预设生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)(2)动手实践，探究转化的方法。(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？分割法：添补法：割补法：(3)观察比较，优化解题方法。师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？预设生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。《组合图形的面积》教学设计4教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。教学目标：1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程:一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。4、讨论“分割法”1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。5、讨论“添补法”1)为什么要补上一块？2)补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。三、实际应用1、先来一题热身题，出示书本试一试。2、一展身手，挑战开始。右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？可以采取学生独立解决与合作交流的形式如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。3、挑战本领一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？可以采取学生独立解决与合作交流的形式4、求图形阴影部分的面积。5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）可以先四人小组讨论，然后在进行计算。四、课堂总结在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划