人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 单元测试卷（含答案）

第二十一章《一元二次方程》单元测试题（满分120分，时间120分钟）姓名：学校：班级：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④x+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有（）个A．2 B．3 C．4 D．52.已知一元二次方程，下列判断的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两不个相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定3.关于的方程无实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．4.方程2（x+1）2=1化为一般式为（）A．2x2+4x+2=1 B．x2+4x=﹣1 C．2x2+4x+1=0 D．2x2+2x+1=05.下列方程中，一定有实数解的是（）A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x﹣a）2=a6.已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.17.已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A.7 B.10 C.11 D.10或118.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（）A.x2+4x﹣15=0 B.x2﹣4x﹣15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2﹣4x+15=09.使分式的值等于零的的值是（）A.6 B.-1或6 C.-1 D.-610.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程为（）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.12.已知方程的两根是、，则.13.设、是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边的长为.14.当方程是一元二次方程时，m的值为.15.若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）.16.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为.17.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是.18.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=.19.若x2﹣4x+m2是完全平方式，则m=.20.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L.三、解答题，请写出必要的过程（共60分）21.用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）.（1）； （2）；（3）； （4）.22.（6分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．23.（6分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根。（1）用含的代数式表示；（2）当时，求的值。24.（8分）先化简，再求值：，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．25.（8分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．26.（8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．27.（12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1500万元，到2020年盈利2160万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2019年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2021年盈利多少万元？

第二十一章《一元二次方程》单元测试题参考答案选择题（每题3分，共30分）1-5ABBCB6-10CDBAD二、填空题（每题3分，共30分）11.；1；2；-112.-313.14.-115.-116.510±220三、解