2024年冀教新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年冀教新版七年级数学上册阶段测试试卷4考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（a+b）2=a2+b2C.（-a+b）2=a2-2ab+b2D.（a-2b）（a+2b）=a2-2b22、2013年3月22日国家统计局网站发布《2012年国民经济和社会发展统计公报》显示．全国农民工总量为26000万人，其中，外出农民工17000万人；本地农民工9000万人，用科学记数法表示外出农民工总量为（）人．A.1.7×103B.1.7×104C.17×107D.1.7×1083、下列计算正确的是（）A.x5+x5=x10B.x5-x5=2x10C.（x5）5=x25D.（a2b）2=a2b24、下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-75、如图：在矩形ABCD中，AD=AB；∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个6、若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、己知数轴甲上有A；B、C三点；分别表示-30、-20、0，动点P从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P在数轴甲上表示数P．

（1）用含t的代数式表示p=____．

（2）另有一个数轴乙；数轴乙上有D；E两点，分别表示-60、0，点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q从点D出发，以点P速度的四倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．

①求当点Q从开始运动到运动停止时；p-q的值（用含t的代数式表示）；

②求当t为何值时；p=q？

8、如图所示，已知∠CAD=∠ACB，∠D=78°，则∠BCD等于______°．9、若x+5y＝7时，则代数式3－x－5y的值为______________．10、【题文】分解因式：x3—4x2—12x=____.11、【题文】如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝____°12、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于____°.

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判断对错）14、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判断对错）15、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）16、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．17、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.18、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）19、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）20、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）21、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.评卷人得分四、其他(共4题，共16分)22、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．23、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．24、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．25、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)26、已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)27、如图；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BD于F，交BC于E．

（1）证明：∠ABD=∠DAF；

（2）试判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论．28、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）。星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时；该股票每股多少元？

（2）这一周内该股票收盘时的最高价；最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费、并且卖出股票还要交成交金额的1‰的印花税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？29、如图；已知矩形（即小学学过的长方形）ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点．

（1）若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动；同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等；经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2；请用t的代数式表示S；

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等；当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

（2）若点Q以③中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿矩形ABCD的四条边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在矩形ABCD的哪条边上相遇？30、在平面直角坐标系中，直线L1与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程2x-y=-4的解，直线L2与x轴、y轴分别交于B、A两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程x+y=1的解，直线L1与L2交于E点，求四边形OAEC的面积．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行解答即可．【解析】【解答】解：A、（a-b）2=a2-2ab+b2；错误；

B、（a+b）2=a2+2ab+b2；错误；

C、（-a+b）2=a2-2ab+b2；正确；

D、（a-2b）（a+2b）=a2-4b2；错误；

故选C2、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于17000万有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解析】【解答】解：17000万=170000000=1.7×108．

故选D．3、C【分析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x5+x5=2x5；本选项错误；

B、x5-x5=0；本选项错误；

C、（x5）5=x25；本选项正确；

D、（a2b）2=a4b2；本选项错误．

故选C．4、B【分析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式=-1；不合题意；

B；原式=-7+8=1；符合题意；

C；原式=-3；不合题意；

D；原式=-18；不合题意；

故选B5、B【分析】【解答】；解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=∠C=∠ADC=90°；AB=DC，AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∵∠BAD的平分线交BC于点E；

∴∠BAE=∠DAH=45°；

∴△ABE和△ADH是等腰直角三角形；

∴AE=AB，AD=AH；

∵AD=AB=AH；

∴AD=AE；AB=AH=DH=DC；

∴∠ADE=∠AED；

∴∠AED=∠CED；

∴①正确；

∵∠DAH=∠ADH=45°；

∴∠ADE=∠AED=67.5°；

∵∠BAE=45°；

∴∠AHB=∠ABH=67.5°；

∴∠OHE=67.5°；

∴∠OHE=∠AED；

∴OE=OH；

同理：OD=OH；

∴OE=OD；

∴②正确；

∵∠ABH=∠AHB=67.5°；

∴∠HBE=∠FHD；

在△BEH和△HDF中，

∴△BEH≌△HDF（ASA）；

∴③正确；

BC﹣CF=2HE正确；过H作HK⊥BC于K；

可知KC=BC；HK=KE；

由上知HE=EC；

∴BC=KE十Ec；

又KE=HK=FC；HE=EC；

故BC=HK+HE；BC=2HK+2HE=FC+2HE

∴④正确；

⑤不正确；

故选：B．

【分析】先证明△ABE和△ADH等腰直角三角形，得出AD=AE，AB=AH=DH=DC，得出∠ADE=∠AED，即可得出①正确；先证出OE=OH，同理：OD=OH，得出OE=OD，②正确；由ASA证出△BEH≌△HDF，得出③正确；过H作HK⊥BC于K，可知KC=BC，HK=KE，得出BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE，得出④正确．6、A【分析】【解答】解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0；

∴|a|=0，|b|=0；

∴a=0，b=0．

故选A．

【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）根据图示可以直接写答案；

（2）①需要分类讨论：当10≤t≤25时；p-q=-30+t-4t+100=-3t+70；当10≤t≤25时，p-q=-30+t+4t-100=5t-130；

②当p=q时，p-q=0．则-3t+70=0或5t-130=0，通过解一元一次方程可以求得t的值．【解析】【解答】解：（1）p=-30+t；

故答案是：-30+t；

（2）①当10≤t≤25时；q=-60+4（t-10）=4t-100；

当25＜t≤30时；q=60-4（t-10）=100-4t；

∴当10≤t≤25时；p-q=-30+t-4t+100=-3t+70；

当25＜t≤30时；p-q=-30+t+4t-100=5t-130；

②当p=q时；p-q=0．

所以；-3t+70=0或5t-130=0；

解得，t=或t=．8、略

【分析】解：∵∠CAD=∠ACB；

∴AD∥BC；

∴∠D+∠BCD=180°；

∵∠D=78°；

∴∠BCD=102°．

故答案为：102

先根据∠CAD=∠ACB；判定AD∥BC，再根据平行线的性质，求得∠BCD的度数即可．

本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【解析】1029、略

【分析】∵x+5y＝7,∴3－x－5y=3-(x+5y)=3-7=-4【解析】【答案】____10、略

【分析】【解析】因式分解常用方法有①提取公因式法；②应用公式法；③配方法；④十字相乘法等。由题目特点；先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案：

x3－4x2－12x=x（x2－4x－12）=x（x＋2）（x－6）。【解析】【答案】x（x＋2）（x－6）。11、略

【分析】【解析】

解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ

∴△APB和△AQC均为等腰三角形；△APQ等边三角形。

∴∠B=∠BAP；同理∠C=∠CAQ

∵∠APQ=∠B+∠BAP；∠AQP=∠C+∠CAP

∴∠APQ=2∠BAP；∠AQP=2∠CAP

由△APQ等边三角形；得∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°

∴∠BAP=1/2∠APQ=30°；同理得∠CAQ=1/2∠AQP=30°

∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°．【解析】【答案】120°12、60【分析】【解答】解：设∠2=x°；则∠1=（x+30）°；

x+x+30=180-90；

解得：x=30；

则∠1=30°+30°=60°.

故答案为：60.

【分析】设出未知数，∠2=x°，则∠1=（x+30）°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可.三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×14、×【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正确解法为：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案为：×15、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√20、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．23、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．24、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．25、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、计算题(共1题，共7分)26、略

【分析】【分析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．【解析】【解答】解：解方程组可得

因为x≥0，y≥0，所以

解得

所以≤m≤；

因为m为整数，故m=7，8，9，10．六、综合题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）由∠BAC为直角；得到其他两锐角互余，又根据AE与BD垂直，得到三角形ADF为直角三角形，故两锐角也互余，根据同角的余角相等即可得证；

（2）两角相等，理由是：连接DE，过A作AP垂直于BC，交BD于Q，根据“三线合一”得到AP为直角的平分线，故∠BAP与∠CAP都为45°，而三角形ABC为等腰直角三角形，故∠C也为45°，由（1）得到的两角相等，AB=AC，以及∠BAP=∠C都为45°，利用“ASA”得到三角形ABQ与三角形CAE全等，根据全等三角形的对应边相等得到AQ=CE，然后由D为AC中点，得到AD=CD，又∠CAP=∠C=45°，根据“SAS”得到三角形ADQ与三角形CDE全等，根据全等三角形对应角相等即可得证．【解析】【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°；

∴∠ABD+∠ADF=90°；

又AE⊥BD；∴∠AFD=90°；

∴∠DAF+∠ADF=90°；

∴∠ABD=∠DAF；

（2）∠ADB与∠CDE相等；理由如下：

证明：连接DE；过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠ABC=∠C=45°；又AP⊥BC；

∴∠BAP=∠CAP=45°；即∠BAP=∠C；

由（1）可知：∠ABD=∠DAF；

∴△ABQ≌△CAE；

∴AQ=CE；

又D为AC中点；∴AD=CD；

∵∠CAP=∠C=45°；

∴△ADQ≌△CDE；

∴∠ADB=∠CDE．28、略

【分析】【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元；星期二比星期一跌了0.7元，则星期二收盘价表示为25+2-0.7，然后计算；

（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27-0.7=26.3；星期三为26.3+1.7=28；星期四为28-1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价；星期四的收盘价为最低价；

（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱×（1-2.5‰-1‰）-买进时的价钱×（1+2.5‰）即为小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盘最高价为25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盘最低价为25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益为：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）=1843（元）．

∴小王的本次收益为1843元．29、略

【分析】【分析】（1）①当t=1时，AP=BQ，∠A=∠B，AE=PB，从而可证明△EAP≌Rt△PBQ；②如图1所示连接QE．当t≤4时，AP=BQ=t，S=