2024年华师大新版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版高一数学上册阶段测试试卷940考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥||＝||，则的值一定等于()A.以为两边的三角形的面积B.以为两边的三角形的面积C.以为邻边的平行四边形的面积D.以为邻边的平行四边形的面积2、【题文】已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.⊥⊥且则⊥B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则C.若则D.若则3、【题文】函数的定义域是()A.B.C.D.4、【题文】若函数y=f(x)的图象与函数y=e2-x的图像关于直线y=x对称，则f(x)=A.ln(x-2)B.ln(2-x)C.lnx-2D.2-lnx5、【题文】已知P是圆上或圆内的任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（）A.B.C.1D.26、【题文】下列各组中，函数与表示同一函数的一组是()A.B.C.D.7、【题文】直线l过P（1，0）、Q（），则直线l的倾角=A.B.C.D.8、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不确定9、设则（）A.cB.bC.aD.b评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若{an}是等比数列，a4•a5=-27，a3+a6=26，且公比q为整数，则q=____．11、若a＞0且a≠1，则函数y=ax-1+1的图象恒过一定点，该定点的坐标为____．12、【题文】已知：直线2x+3y-1=0，Ax-6y+C=0，当A,C满足条件：__________时,//13、【题文】在上是减函数，则b的取值范围是_____________14、【题文】函数的单调增区间为____。15、假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标．现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，，799进行编号．如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，722，请你以此方式继续向右读数，随后读出的2袋牛奶的编号是____

（下面摘取了随机数表第1行至第5行）

7822685384405274898760602160852997161279

4302192980277682691627783845727848339820

6145939073792422037221048870883460074636

6317158247129075030328814404229789561421

4237253183515469038512120640425132022983．16、已知函数f（x）=x2+2（b-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数b的取值范围是______．评卷人得分三、计算题(共5题，共10分)17、（2009•庐阳区校级自主招生）如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移____单位时，⊙P与直线AC相切．18、（2002•宁波校级自主招生）如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC：AB的值是____．19、代数式++的值为____．20、（2010•花垣县校级自主招生）如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为____．21、已知：x=，求-÷的值．评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)22、画出计算1++++的程序框图．23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．24、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分五、解答题(共2题，共18分)25、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查；每小组有1名老师和2名学生组成，求不同的分配方法有多少种？

26、【题文】已知定义域为的单调函数满足：对任意均成立.参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】试题分析：根据题意，可画出如下示意图，设则从而可知的值为以为邻边的平行四边形的面积．考点：平面向量数量积的运用．【解析】【答案】C．2、D【分析】【解析】

试题分析：由线面垂直的判定定理知A错；平面与相交，三点在平面的两侧，故B错；C中，直线有可能在平面内；故选D。

考点：（1）线面垂直的判断及性质定理；（2）面面平行的判定定理。【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

试题分析：因为由偶次根式下被开方数是非负数可知，同时对于对数式中真数大于零可知x-1>0,然后取其交集得到为12,因此写为区间即为选B.

考点：本试题主要考查了函数的定义域的求解；以及对数函数与根式的概念的运用。

点评：解决该试题的关键是明白对数式真数大于零，偶此根式被开方数大于等于零即可。并且利用多项式函数的定义域应该取其交集得到结论。【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】本题考查对称性,图像关于直线对称的概念.

设函数的图像上任意点点关于直线的对称点为则又函数的图像与函数的图像关于直线对称，所以点在函数的图像上，则把代入得所以所以故选D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A8、B【分析】【分析】一条直线和三角形的两边同时垂直；根据直线与平面的判定定理可知，该直线垂直与三角形所在平面．直线与平面垂直，根据线面垂直的性质可知与平面内任意一直线垂直．故这条直线和三角形的第三边的位置关系是垂直．

故选B9、A【分析】【解答】根据题意借助于正弦函数的性质可知，那么在锐角范围内，函数递增，结合公式可知，选A

【分析】主要是考查了三角关系式的运用，属于基础题二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

由等比数列的性质可得a3•a6=a4•a5=-27；

又因为a3+a6=26，所以a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根；

解之可得两实根为-1；27；

当时，q3==-27；解之可得q=-3，为整数，满足题意；

当时，q3==解之可得q=不合题意．

故答案为：-3

【解析】【答案】可得a3•a6=a4•a5=-27，进而可得a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根；解之讨论，满足公比q为整数的即可．

11、略

【分析】

令a的幂指数x-1=0；可得x=1，此时求得y=2，故所求的定点坐标为（1，2）；

故答案为（1；2）．

【解析】【答案】令a的幂指数x-1=0；可得x=1，此时求得y=2，由此可得所求的定点坐标．

12、略

【分析】【解析】

试题分析：直线2x+3y-1=0变形为

直线Ax-6y+C=0变形为

//可得所以A=-4；C≠2

考点:：两直线平行时系数满足的条件。

点评：类比复习直线垂直满足的条件【解析】【答案】A=-4，C≠213、略

【分析】【解析】解：因为在是减函数；则导函数恒小于等于零；

则可以得到参数b的范围是b-1【解析】【答案】b-114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、104，088【分析】【解答】解：最先读到的6袋牛奶的编号是614；593，379，242，203，722；

向右读下一个数是104；

再下一个数是887；887它大于850故舍去；

再下一个数是088．

故答案为：104；088．

【分析】从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的6袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，722，再向右三位数一读，将符合条件的选出，不符号的舍去，继续向右读取即可．16、略

【分析】解：∵函数f（x）=x2+2（b-1）x+2；

∴图象的对称轴是x=-（b-1）；

∵函数f（x）在区间（-∞；4]上是减函数；

∴-（b-1）≥4，b-1≤-4，b≤-3；

故答案为：b≤-3．

①求出函数图象对称轴x=-（b-1）②函数在区间（-∞，4]是减函数，有二次函数图象可知-（b-1）≥4；求出a的范围即可．

本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．【解析】b≤-3三、计算题(共5题，共10分)17、略

【分析】【分析】平移后利用切线的性质作PD⊥A′C′于点D求得PD，再求得PA′的长，进而得出PA-PA′和AA″的长，即可求得平移的距离．【解析】【解答】解：∵A′C′与⊙P相切；

作PD⊥A′C′于点D；

∵半径为2；

∴PD=2；

∵每个小方格都是边长为1的正方形；

∴AB=5，AC=2；

∴cosA==；

∴PA′=PD÷cosA=2÷=；

∴AA′=5-，AA″=5+；

故答案为5-或5+．18、略

【分析】【分析】根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到一个方程，解方程即可求得．【解析】【解答】解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．

∴．

设AD=x；AB=y，则AE=x-y．

∴x：y=1：．

即原矩形长与宽的比为1：．

故答案为：1：．19、略

【分析】【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4种情况：

①a＞0，b＞0，此时ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此时ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此时ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此时ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

综合①②③④可知：代数式++的值为3或-1．

故答案为：3或-1．20、略

【分析】【分析】根据已知条件可证Rt△OAM≌Rt△OBM，从而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可证△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵MA⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本题答案为：20°．21、略

【分析】【分析】把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了．【解析】【解答】解：原式=×

=-1

=-；

当x=时；

原式=-=2-4．四、作图题(共3题，共18分)22、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．23、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。24、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．五、解答题(共2题，共18分)25、略

【分析】

分三步进行：

①将6名学生平均分成三组，由平均分组公式可得有分派方法；

②将3名老师分到三组之中，有A33种分派方法；

③将3个不同的组分配到三个不同的工厂，有A33种分派方法；

由分步计数原理得：种．

【解析】【答案】根据题意；分三步进行：①将6名学生