2024年统编版2024七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024七年级数学下册月考试卷679考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（-x-y）B.（x-y）（-x+y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）2、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.-6C.3D.-43、若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A.-12B.-14C.12D.184、如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5、两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（）A.有一个是0B.都是正数C.都是负数D.一个是正数，一个是负数6、点A（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）7、下列运算正确的是（）A.（3xy2）2=6xy4B.2x-2=C.（-x）7÷（-x）2=-x5D.（6xy2）2÷3xy=28、“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。21.75亿元用科学记数法可以表示为A.21.75×108B.2.175×108C.21.75×109D.2.175×109评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、如图；方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为____．

（2）画出小鱼向左平移10格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

10、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解____与当x=3时代数式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．11、如图，在四边形ABCD

中，隆脧

A+

隆脧

B=

180鈭�

则____

12、（2014春•吉安期末）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，则∠B等于____．13、1周角=____平角=____直角=____．14、1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7++（2n-1）=____（其中n是正整数）．15、我们知道；两条直线相交只有一个交点．请你探究：

（1）三条直线两两相交，最多有____个交点；

（2）四条直线两两相交，最多有____个交点；

（3）n条直线两两相交，最多有____个交点（n为正整数，且n≥2）．16、水池有一进水管，5时可注满空池；池底有一出水管，8时可放完满池水．如果同时打开进水管和出水管，1时后，水池的水是满池的____，若同时打开进水管和出水管刚好x时注满空池，可列方程是____．17、绝对值等于3的数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）19、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）20、任意多边形的外角和都是360°（____）21、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）22、若a=b，则．____．（判断对错）23、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)24、己知：AB∥CD，∠B=40°，∠D=40°．求证：BC∥DE．评卷人得分五、其他(共2题，共16分)25、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？26、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？评卷人得分六、解答题(共3题，共21分)27、如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC，BD=CE则∠ADC=∠AEB．请说明理由．28、如图；在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．

29、已知AB

在数轴上对应的数分别用ab

表示，且(b+10)2+|a鈭�20|=0.P

是数轴上的一个动点．

(1)

在数轴上标出AB

的位置，并求出AB

之间的距离．(2)

数轴上一点C

距A

点25

个单位长度，其对应的数c

满足|ac|=鈭�ac.

当P

点满足PB=2PC

时，求P

点对应的数．(3)

动点P

从原点开始第一次向左移动1

个单位长度，第二次向右移动3

个单位长度，第三次向左移动5

个单位长度，第四次向右移动7

个单位长度，依次类推，.

点P

能移动到与AB

重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】根据平方差公式的结构特点，两个数的和乘以两个数的差，A、（-x+y）（-x-y），是-x与y的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意；B、（x-y）（-x+y），x与y都是相反数，不符合公式结构，故本选项符合题意；C、（-x-y）（x-y），是-y与x的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意；D、（x+y）（-x+y），是y与x的和与差的积，符合公式结构，故本选项不合题意．故选B．【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】试题分析：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，即8a+2b+1=6，∴8a+2b=5当x=-2时，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-4．故选D．考点：代数式求值．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy；

已知x+y=3；xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．

故答案为：A．

【分析】本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．4、C【分析】解：由第1个跷跷板知甲的体重＞45kg；

由第2个跷跷板知甲的体重＜55kg；

即45kg＜甲的体重＜55kg；

表示在数轴上如下：

故选：C．

根据示意图就可以得到两个不等关系；从而求出甲的体重的范围．然后就可以在数轴上表示出来．

本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．【解析】C5、D【分析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【解析】【解答】解：两数相加；和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数一个是正数，一个是负数；

故选D．6、D【分析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）．【解析】【解答】解：根据轴对称的性质；

得点A（-1；3）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-3）．

故选D．7、C【分析】【分析】根据整式的乘方、乘除法运算法则，逐一检验．【解析】【解答】解：A、（3xy2）2=9x2y4；故A错误；

B、2x-2=；故B错误；

C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5；故C正确；

D、（6xy2）2÷3xy=36x2y4÷3xy=12xy3；故D错误．

故选C．8、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】将21.75亿=2175000000用科学记数法表示为2.175×109．

故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）利用网格结合三角形面积求法得出即可；

（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）小鱼的面积为：×4×5+×4×2+×2×2=16；

故答案为：16；

（2）如图所示：10、略

【分析】【分析】首先把代数式5（x-1）-2（x-2）-4化简，再把x=3代入化简后的式子，可得到y的值，再把y的值代入方程2y-=y+■中，即可得到答案．【解析】【解答】解：5（x-1）-2（x-2）-4=3x-5；

当x=3时；3x-5=3×3-5=4；

∴y=4；

把y=4代入■中得：

2×4-=×4+■；

∴■=7．11、略

【分析】【分析】本题考查了平行线的判定；判定两条直线平行有以下几种方法：

(1)

定理1

两条直线被第三条所截；如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行．

(2)

定理2

两条直线被第三条所截；如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行．

(3)

定理3

两条直线被第三条所截；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行．

(4)

定理4

两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线平行．

(5)

定理5

在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．根据同旁内角互补，两直线平行即可作答．【解析】解：如图，在四边形ABCD

中，若隆脧A+隆脧B=180鈭�

隆脿AD//BC

故答案为ADBC

．【解析】ADBC

12、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠BCD=2∠DCE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．【解析】【解答】解：∵CE平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠DCE=2×16=32°；

∵AB∥CD；

∴∠B=∠BCD=32°．

故答案为：32°．13、略

【分析】【分析】根据（1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°）得出即可．【解析】【解答】解：∵1周角=360°；1平角=180°，1直角=90°；

∴1周角=2平角=4直角=360°；

故答案为：2，4，360°．14、略

【分析】【分析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．【解析】【解答】解：从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42；三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数；

2=，3=，4=，从而得=n；

即：1+3+5+7++（2n-1）=n2．

故答案为：n2．15、略

【分析】【分析】（1）；（2）可通过画图得出交点个数；

（3）通过以上两题找出规律解答；【解析】【解答】解：（1）如图（1）；可得三条直线两两相交，最多有3个交点；

（2）如图（2）；可得4条直线两两相交，最多有6个交点；

（3）由（1）得，=3；

由（2）得，=6；

∴可得，n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数；且n≥2）．

故答案为3；6；．16、略

【分析】【分析】水池的水=进水管的工作量-出水管的工作量，然后除以1即为占满池的百分比；x时注满空池，等量关系为：（进水管的工作效率-出水管的工作效率）×时间x=1．【解析】【解答】解：进水管1小时的工作效率为，出水管的工作效率为，那么一小时的工作量为-=，那么就占满池的；

x时注满空池，可列方程是．17、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质得，|3|=3，|-3|=3，故求得绝对值等于3的数．【解析】【解答】解：绝对值等于3的数是±3．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．23、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共8分)24、略

【分析】【分析】运用两直线平行，内错角相等，结合∠B=40°，∠D=40°证明∠C=∠D，从而证得BC∥DE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠C=∠B=40°．

∵∠D=40°；

∴∠C=∠D．

∴BC∥DE．五、其他(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．六、解答题(共3题，共21分)27、略

【分析】【分析】求出AD=AE，根据SAS证△ADC≌△AEB，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】解：∠ADC=∠AEB；

理由是：∵AB=AC；BD=CE；

∴AB-BD=AC-CE；

∴AD=AE；

在△ADC和△AEB中

∴△ADC≌△AEB（SAS）；

∴∠ADC=∠AEB．28、证明：∵DE∥AC；

∴∠ADE=∠CAD；

∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠EAD=∠CAD；

∴∠ADE=∠EAD；

∴AE=DE；

∵BD⊥AD；

∴∠ADE+∠BDE=90°；∠EAD+∠ABD=90°；

∴∠ABD=∠BDE；

∴BE=DE；

∴AE=BE．【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠ADE=∠CAD，根据AD是∠BAC的平分线可以得到∠EAD=∠CAD，所以∠ADE=∠EAD，根据等角对等边的性质得AE=DE，又∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，根据等角的余角相等的性质∠ABD=∠BDE，所以BE=DE，因此AE=BE．29、解：（1）∵∴（b+10）2=0，∴a=20，b=-10；

画数轴如图，∴AB=|20-（-10）|=30；（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，∴c＜0，∵AC=25，∴c=20-25=-5．∴BC=5．设P点表示的数为x，分两种情况讨论:①P在BC之间时，PB=x-(-10)，PC=-,5-x，根据题意得,x-(-10)=2(-5-x)解得：∴点P