2024年外研版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学上册月考试卷279考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，矩形ABCD，E为BC边上一点，将△ABE沿AE对折，使点B的对应点F落在边DC上，若∠DAF=20°，则∠FBE的度数是（）A.20°B.25°C.35°D.40°2、计算-2x•x2的结果为（）A.-x4B.-2x3C.2x3D.-4x23、已知α为锐角，sina=tan30°；则α=（）

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

4、根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）得到一些对应值，列表如下：判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x1的范围是（）。x2.22.32.42.5y﹣0.76﹣0.110.561.25A.2.1＜x1＜2.2B.2.2＜x1＜2.3C.2.3＜x1＜2.4D.2.4＜x1＜2.55、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．A.（2，－3）B.（－2，3）C.（2，3）D.（－2，－3）6、如图，菱形ABCD

的对角线ACBD

相交于点OAC=10BD=24

则菱形ABCD

的周长为(

)

A.52

B.48

C.40

D.20

7、已知：在等腰梯形ABCD中；AD∥BC，AB=CD=5，EF是梯形ABCD的中位线，且EF=6，则梯形ABCD的周长是（）

A.24

B.22

C.20

D.16

8、如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的）；那么镖落在阴影部分的概率为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、一个不透明的袋子中有2

个红球、3

个黄球和4

个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为______．10、方程x2-x-=0的判别式的值等于____．11、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有____种．12、时钟上的分针经过25分钟后扫过的钟面面积是15πcm2，则分针的长是____cm．13、已知：△ABC在直角坐标平面内；三个顶点的坐标分别为A（-1，2）；B（-2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）△A1B1C1是△ABC绕点____逆时针旋转____度得到的，B1的坐标是____；

（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）17、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．18、-7+（10）=3____（判断对错）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）20、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____评卷人得分四、多选题(共2题，共18分)21、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°22、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm评卷人得分五、其他(共4题，共16分)23、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．24、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游；推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游；共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

25、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．26、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意，现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每-层，问：电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得：∠BAE=∠FAE，∠FBE=∠BAE，又由∠DAF=20°，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°；

∴∠ABF+∠FBE=90°；

由折叠的性质可得：∠BAE=∠FAE；∠BAE+∠ABF=90°；

∴∠FBE=∠BAE；

∵∠DAF=20°；

∴∠BAE==35°；

∴∠FBE=35°．

故选C．2、B【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：-2x•x4=-2x1+2=-2x3．

故选B．3、B【分析】

∵sina=tan30°=×=

又∵α是锐角；

∴α=60°．

故选B．

【解析】【答案】先利用特殊角的三角函数值tan30°=可计算sinα，再利用反三角函数值，可求α．

4、C【分析】【解答】根据表格可知，ax2+bx+c=0时；对应的x的值在2.3～2.4之间．故选C．

【分析】观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在2.3～2.4之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在2.3～2.4之间．5、D【分析】【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴．【解答】y=-（x+2)2-3是抛物线的顶点式；

根据顶点式的坐标特点可知；顶点坐标为（-2，-3)．

故答案为：D．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h)2+k，顶点坐标是（h，k)，对称轴是x=h．6、A【分析】解：隆脽

菱形ABCD

中，BD=24AC=10

隆脿OB=12OA=5

在Rt鈻�ABO

中，AB=OA2+OB2=13

隆脿

菱形ABCD

的周长=4AB=52

故选：A

．

由勾股定理即可求得AB

的长；继而求得菱形ABCD

的周长．

此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．【解析】A

7、B【分析】

设梯形ABCD的周长是l．

∵EF是梯形ABCD的中位线；

∴EF=（AD+BC）；

又∵AB=CD=5；l=AB+CD+AD+BC，EF=6；

∴l=2（AB+AE）=22；

故选B．

【解析】【答案】根据梯形的中位线定理：中位线=（上底+下底）；求得上底AD与下底BC的和；然后根据已知条件“AB=CD=5；EF=6”、梯形的周长的定义（梯形的边长之和）来求梯形的周长即可．

8、A【分析】【解答】解：阴影部分的面积为2+4=6；

∴镖落在阴影部分的概率为=．

故选：A．

【分析】看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可．二、填空题(共5题，共10分)9、【分析】本题考查概率问题，难度较小.

袋子中共有9

个球，其中红球2

个，所以从袋子中随机摸出一个球，是红球的概率为．【解析】10、略

【分析】【分析】写出a、b、c的值，再根据根的判别式△=b2-4ac代入数进行计算即可．【解析】【解答】解：由题意得：a=1，b=-1，c=-；

△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-）=4；

故答案为：4．11、略

【分析】

共有如下方案：

①可先向负方向跳动一次再连续向正方向跳动4次；

②向正方向跳动1次；再向负方向跳动1次，再向正方向跳动3次；

③向正方向跳动2次后；再向负方向跳动1次，再向正方向跳动2；

④向正方向跳动3次后；再向负方向跳动1次，再向正方向跳动1次；

⑤向正方向跳动4次后；再向负方向跳动1次．

∴质点不同的运动方案共有5种．故答案填：5．

【解析】【答案】质点从原点出发；沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，这样质点向正方向跳动4次，向负方向跳动一次．第几次是向负方向跳结果都相同，因而有5种运动方案．

12、略

【分析】

25×6=150°；

r2==36；

所以r=6cm．

【解析】【答案】根据面积公式可知．

13、C90（1，-2）【分析】【分析】（1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系；进而得出答案；

（2）利用扇形面积求法得出答案．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的；

B1的坐标是：（1；-2）；

故答案为：C；90，（1，-2）；

（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心；AC为半径的扇形的面积．

∵AC==；

∴面积为：=；

即线段AC旋转过程中所扫过的面积为．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．四、多选题(共2题，共18分)21、A|B【分析】【分析】两直线平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一个外角，根据外角等于和它不相邻的两个内角和可求出∠B的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根据三角形的外角的性质；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；

则∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故选B．22、B|D【分析】【分析】首先根据圆锥的主视图和俯视图的尺寸确定展开矩形的长和宽，利用勾股定理求得对角线的长即可．【解析】【解答】解：把圆柱侧面展开；展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长；

∵BC=4πcm，AC为底面半圆弧长，即AC=×6•π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故选：D五、其他(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】等量关系为：1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数=121，把相关数值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一个人传染x人；

∴第一轮传染x人；此时患病总人数为1+x；

∴第二轮传染的人数为（1+x）x；此时患病总人数为1+x+（1+x）x；

∵经过两轮传染后共有121人患了流感；

∴可列方程为：1+x+（1+x）x=121．24、略

【分析】【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．

因为1000×25=25000＜27000；所以员工人数一定超过25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

当x1=45时，1000-20（x