初中数学数学论文数学教育的素质教育意义

Page1数学教化的素养教化意义数学教化的意义不在于或主要不在于培育数学家，而在于培育人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素养的发展和提高。

一、优化智能结构

智能结构是数学教化所培育和形成人的素养中的主要组成部分之一。

学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，了解现实世界，相识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参加，学习和驾驭科学探讨的基本方法，例如视察试验、尝试猜想、合情推理、严格论证等，建立和增加数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。这些方法和意识将使人长期受益。

思维品质是智能素养的核心内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说，数学思维的基本成分可分为详细思维（指与事物的详细模型亲密联系和相互作用的一种思维）、抽象思维（指摆脱探讨对象的详细内容，进行一般性质的探讨的思维）、直觉思维（指越过中间阶段，从整体上考虑问题、快速接触到问题答案的一种思维）、函数思维（指从数学对象、性质之间的相互关系中相识事物的一种思维）四类。

这些成分比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。常常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和提高。

良好的思维品质表现为思维的敏捷性、严谨性、批判性、广袤性及创建性。

思维的敏捷性表现为转向刚好，不过多地受思维定势的影响，擅长从旧的模式或传统的思维轨道上摆脱出来。数学中提倡“一题多解”，这是培育思维敏捷性的一条有效途径。

思维的严谨性表现为考虑问题严密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但不停留在直观的相识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；运用定理时强调定理成立的条件；以及正确地运用概念，完整地解答问题等等。这些都体现出思维的严谨性。

思维的批判性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不是一味盲从。即使自己理解和接受的东西，也要谋求改进使其更臻完备。数学中常用到的构造反例驳倒假命题，就是批判性思维的详细表现之一。

思维的广袤性是指对一个事实能做出多方面的说明，对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法。

思维的创建性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新奇、独特。擅长发觉、解决并延长问题，是思维创建性的一种体现。

这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创建实力。二、健全心理素养

心理素养是适应环境，赢得学习和生活胜利的必要条件，它在人的素养形成中起着调整作用。心理健康的特征应当包括乐观向上，主动进取，能经受挫折，具有耐性与恒心。

问题是数学的心脏，问题往往源于新奇。从瓦特视察沸水现象，到现在一些困难的科学发觉，无不发端于新奇。美国一家科普杂志曾调查了当代７５位闻名科学家成才的缘由。答案中提到“对大自然的新奇心和对科学的爱好”的占４３％。青少年的新奇心表现得最为突出，随着人的年龄增大，反而慢慢失去了这种珍贵的天性。数学是一门充溢神奇与奇趣的学科，闻名的“七桥问题”“四色问题”“哥德巴赫问题”等，诱发了多少人的新奇心，激活了人们无尽的才智。

数学的抽象性使得数学问题的解决常常伴随着困难；会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素养不会在一帆风顺中形成。闻名数学教化家波利亚对此有过精辟的论述：“假如学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教化就在最重要的地方失败了。”三、增加审美意识

数学美自古以来就吸引着人们的留意力。正如人们所说，“哪里有数，哪里就有美”，数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有肯定数学素养的人，不行能感受数学美，更不能发觉数学美。

数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。

二次曲线的方程形式各异，而在极坐标系中，椭圆、双曲线、抛物线完备地统一成。

勾股定理ｃ２＝ａ２＋ｂ２以一个简洁而整齐的形式表达了一切直角三角形边长之间的关系，其简洁与概括给人以美的享受。

一些表面上看来困难得令人纷繁芜杂的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。例如三角函数的诱导公式，又如，１，ｉ，ｅ，π这些貌似互不相干的数尽然以ｅｉπ＝－１这样简洁的形式和谐地统一在一起，它被认为是充分显示数学内在美的一个公式。至于黄金分割体现出的比例美，也令人赏心悦目。

对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利，例如二项绽开式系数，互为反函数的图象等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，可以类比推出新的命题，如从命题“若三角形的周长肯定，则当这个三角形是正三角形时，面积最大”，可以对称地得到“若三角形的面积肯定，则当这个三角形是正三角形时，周长最斜。

一方面，数学美给人们以精神享受，从而激发起学习探讨的爱好；另一方面，对于数学美的追求，又会给数学的发觉带来主动的影响。数学中的审美原则在数学发觉中占有重要的地位。探讨表明，美感与直觉紧密相关，审美实力越强，则数学直觉实力越强，从而数学发觉与独创的实力也就越强。

数学中充溢美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美须要人们去发觉，只有发觉才可能观赏和享受，数学教学假如没有美的挖掘和观赏，无疑是一种缺憾。四、完善人格品质

数学教化家辛钦说过，“依据我的多年阅历，钻研数学科学会在青年人身上按部就班地培育出道德色调明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点”。

数学教人诚恳和正直。只要一个命题没有被证明，它就短暂不能纳入到真理宝库中去，人们就有理由去怀疑，而不管提出命题的人的资格和声望。倘如命题得到证明，那么它的真理性便得到认同，并被普遍接受和执行，也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在高校里学习很多数学学问，这不是因为律师工作与数学有多少干脆联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思索而又客观公正的品行。

受过良好数学教化的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生主动影响。数学的精确、严格，使他们在工作中削减模糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析，使他们擅长透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的