高二上学期期末数学考试卷02（考试版）

绝密★考试结束前2023-2024学年高二上学期期末数学考试卷02（试卷满分150分，考试用时120分钟）（考试范围：选择性必修第一册第1章至选择性必修第二册第4章）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（2023·江苏淮安·高二校考阶段练习）抛物线的准线方程是（）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·高二福建省长乐第一中学校考阶段练习）在空间直角坐标系中，，点关于y轴的对称点为C，则=（

）A． B． C．3 D．3．（2023·江西抚州·高二江西省抚州市第一中学校考阶段练习）设,若直线与直线平行，则a的值为（

）A．1 B．-2 C．1或-2 D．4．（2023·广西玉林·高二校联考阶段练习）数列中，，，则（

）A．51 B．50 C．41 D．405．（2023·四川南充·高二南充高级中学校考阶段练习）已知圆：，过点作圆的切线，则切线长为（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（2023·河南·高二校联考阶段练习）已知四面体是的重心，若，则（

）A． B．4 C． D．7．（2023·江苏泰州·高二校联考期中）设等差数列，的前项和分别为，，都有，则的值为（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北鄂州·高二校考阶段练习）已知双曲线的焦距为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的离心率的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2023·广东佛山·高二统考期中）如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，则下列结论正确的是（

）A．与所成的角为 B．点到直线的距离为C．与平面所成角为 D．点到平面的距离为10．（2023·福建莆田·高二仙游一中校联考期末）已知圆：，直线：，则（

）A．直线与圆的轨迹一定相交B．直线与圆交于两点，则的最大值为C．圆上点到直线距离的最大值为D．当时，则圆上存在四个点到直线的距离为1.11．（2023·河南洛阳·高二校联考阶段练习）等差数列的前n项和为，公差为d，，则下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则当时，最小C．， D．若，d为整数，则12．（2023·山东烟台·高二校考期末）已知，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是的中点，O为坐标原点，则（

）A．椭圆C的离心率为 B．存在点A使得C．若，则 D．与的斜率满足三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2023·河北保定·高二统考期末）数列中，若，，则．14．（2023·湖南·高二校联考阶段练习）若空间向量共面，则实数15．（2023·上海·高二校考阶段练习）已知直线和曲线有公共点，则的取值范围是．16．（2022·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023·广东肇庆·高二校考期中）已知的三个顶点的坐标分别为．求：（1）过点且与直线平行的直线方程一般式；（2）边的中垂线的一般式方程．18．（2023·陕西西安·高二校联考阶段练习）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点.（1）求的方程；（2）若直线与交于两点，求.19．（2023·湖北黄石·高二阳新县第一中学校联考期中）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.（1）求证：面面；（2）若二面角的大小为，求与面所成角的正弦值；（3）若平面与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.20．（2023·浙江金华·高二校联考阶段练习）已知动点与两个定点，的距离的比是2.（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.21．（2023·江苏·高三泰州中学校联考阶段练习）设数列的前项和为，且对于任意正整数，都有．（1）求证：数列是等比数列；（2）设，数列的前项和为