中考数学教材知识梳理数与式第二课时数的开方与二次根式_第1页
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文档简介

第一单元数与式

第2课时数开方与二次根式第1页

中考考点清单考点1：平方根、算术平方根、立方根考点2：二次根式相关概念考点3：二次根式性质及运算考点4：二次根式估值数开方与二次根式第2页平方根、算术平方根、立方根名称定义举例平方根假如x2=a(a≥0),那么x就是a平方根,记作①____16平方根为±4算术平方根假如x2=a(x≥0,a≥0),那么x就是a算术平方根16算术平方根为②___立方根若x3=a,则x就是a立方根8立方根为=2,-27立方根为=-34

考点

1

第3页平方根与算术平方根判断

③算术平方根为8（）④-9平方根为-3（）⑤4算术平方根为±2（）2失分点×

×

【名师提醒】一个正数算术平方根为一个正数，而其平方根为正、负两个数．×

第4页二次根式相关概念

1.二次根式：把形如式子叫作二次根式，根号下数叫做被开方数.

2.

二次根式有意义条件：被开方数为非负数.如：有意义条件为⑥_____≥0，即x≥2.

3.二次根式双重非负性：a≥0，≥0.x-2

考点

2

第5页

4.最简二次根式

(2011版课标新增内容)：最简二次根式必须同时满足以下两个条件：(1)被开方数中不含⑦______(也就是说分母中不含根号);(2)被开方数中不含能开得尽方因数(或因式).如：==，故不是最简二次根式.

5.

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.分母

第6页1.

二次根式性质(1)⑧____(a≥0)；(2)(3)⑪_______(a≥0，b≥0)；(4)⑫_______(a≥0，b＞0).a(⑨______)⑩______(a＜0)a

a≥0

-a

二次根式性质及运算考点

3

第7页2.二次根式运算(1)加减运算：先把各二次根式化为最简，再把同类二次根式合并．(2)乘除运算乘法：⑬_______(a≥0，b≥0)；除法：⑭_______(a≥0，b＞0).第8页方法一：熟记常见无理数值：如≈1.414,≈1.732,≈2.236,≈2.646；方法二：先对根式平方,

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