中考数学教材知识梳理数与式第三课时实数的运算及大小比较_第1页
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文档简介

第一单元数与式

第3课时实数运算及大小比较第1页

中考考点清单考点1：实数运算(高频)考点2：实数大小比较实数运算及大小比较第2页实数运算(高频)1.运算法则(1)加法：A.同号两数相加，取相同符号，并把两数绝对值相加；B.异号两数相加，绝对值相等时和为①_____；绝对值不相等时，取绝对值较大数符号，并用较大数绝对值②______较小数绝对值；C.一个数同0相加，仍得这个数.(2)减法：减去一个数等于加上这个数③_______，即a-b=a+(-b).0

减去

相反数

考点

1

第3页(3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得④_____，再将两数绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.(4)除法：除以一个不为0数，等于乘以这个数⑤______，即a÷b=a·(b≠0).(5)0次幂：a0=1(a≠0)，见到0次幂就写1.举例：(-)0=1，(π-2)0=⑥_____.(6)负整数指数幂：a-p=(a≠0，p为整数).举例：2-1=，(-)-2=⑦____.倒数

1

9

负

第4页(7)-1奇偶次幂：-1奇数次幂为-1，偶数次幂为1.举例：(-1)=1，(-1)=⑧______.(9)惯用开方：=2，=⑨______，=3，=2，=2，=⑩____.(10)锐角三角函数值：详见第七单元第28课时考点1.(8)去绝对值符号：|a-b|=.a-b(a＞b)0(a=b)b-a(a＜b)-3

-1

第5页2.实数混合运算步骤一：将实数运算中所包括每一小项值计算出来，普通包括有：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、-1奇偶次幂、根式运算、特殊角三角函数值；步骤二：按照实数运算次序计算：(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先算括号内；步骤三：得出最终止果．第6页实数大小比较1.数轴比较法：(1)在数轴上，右边数总比左边数⑪______.(2)离数轴原点距离越远数绝对值越大.2.性质比较法：(1)正数大于0和一切负数，负数小于0；(2)两个负数比较大小，绝对值大数⑫_______.大

反而小

考点

2

第7页【温馨提醒】主要应用于二次根式估值及含有根式数大小比较.3.差值比较法：(1)a-b>0a⑬______b；(2)a-b=0a⑭______b；(3)a-b<0a<b.4.平方比较法：>a⑮______b，其中a>0，b≥0.＞

＞

=

第8页

常考类型剖析例(乌鲁木齐)计算：实数运算(易错)解：原式类型一

第9页实数混合运算计算：0-()-1+sin45°-|1-|.错解：原式=1-

(-2)+×1-(1-

)=1+2+-1+=2+2.3失分点×

第10页3失分点错误①：,错将底数倒数与指数相乘；错误②：sin45°→×1,错将sin45°看成tan45°;错误③：|1-|→1-,去绝对值时没有判断绝对值里数正负.【

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