中考数学教材知识梳理数与式第一课时实数的有关概念_第1页
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文档简介

第一单元数与式

第1课时实数相关概念第一部分教材知识梳理

第1页

中考考点清单实数相关概念考点1：实数分类考点2：数轴、相反数、绝对值、倒数(高频)考点3：科学记数法(高频)第2页考点

1

实数有理数③______整数分数正整数负整数①____正分数负分数正无理数负无理数有限小数或②___无限不循环小数零

无理数

无限循环小数

1.按定义分类实数分类第3页A.开不尽方数，如:等；B.有规律但不循环无限小数，如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)等；C.最终止果含有π数，如：π，等；D.除sin30°，cos60°，tan45°外，其它特殊角三角函数值均为无理数.【温馨提醒】初中阶段常见4种无理数:第4页

无理数判断

判断

④sin60°和cos45°都是无理数（）⑤和都是无理数（）⑥π、(π-1)2和3.1415926都是无理数（）⑦和是无理数（）

1失分点√

×

×

×

【名师提醒】判断一个数是不是无理数，要看其最终化简结果是不是无限不循环小数．第5页【温馨提醒】正负数可用来表示含有相反意义量．惯用来表示含有相反意义量有：“升高”与“降低”，“存入”与“支出”，“零上”与“零下”，“前进”与“后退”等．2.按性质分类:正实数、⑧、负实数.零

第6页

数轴、相反数、绝对值、倒数(高频)1.数轴(1)定义：要求了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴．如图所表示：(2)性质：A.实数与数轴上点是一一对应；B.数轴上两点之间距离，即两点所表示数差绝对值．考点

2

第7页2.相反数(1)定义：假如两个数只有⑨_____不一样，则其中一个数叫做另一个数相反数．符号

(2)性质：A.a(a≠0)相反数是⑩____，0相反数是0；B.若a、b互为相反数，则a＋b＝⑪__；C.在数轴上，表示互为相反数(0除外)两个点，位于原点两侧，而且到原点距离相等．-a

0

第8页,即非负数绝对值是它⑮

，负数绝对值是它⑯

；互为相反数两个数绝对值⑰______．3.绝对值(1)定义：数轴上表示数a点与原点距离叫做数a绝对值，记作⑫．(2)性质：

|a|=a(⑬_____)

⑭(a＜0)

|a|

a≥0

-a

本身

相反数

相等

第9页4.倒数(1)定义：假如两个数乘积等于1，则称其中一个数叫做另一个数倒数．(2)性质：A．非零实数a倒数为⑱___，0没有倒数，倒数等于它本身数是1或⑲___．B．若a、b互为倒数，则ab=1.-1

第10页

科学记数法(高频)

定义:把一个数表示成⑳________形式(其中1≤a＜10，n为整数)．

a值确实定:1≤a<_____(做题时可经过a排除部分选项).

n值确实定：(1)当原数大于或等于10时，n等于原数整数位数减1；(2)当原数大于0且小于1时，n为负整数，其绝对值等于原数左起第一个非零数前零个数(包含小数点前零)；21a×10n

10考点

3

第11页(3)题目

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