中考数学教材知识梳理三角形第16课时三角形基本性质及分类

第四单元三角形

第16课时三角形基本性质及分类第1页

中考考点清单考点1：三角形分类考点2：三角形基本性质考点3：三角形中主要性质三角形基本性质及分类第2页1.按边分2.按角分三角形三边各不相等三角形等腰三角形“底≠腰”等腰三角形“底=腰”等腰三角形，即等边三角形三角形锐角三角形钝角三角形①___________直角三角形三角形分类考点

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第3页1.三角形三边关系三角形任意两边之和②______第三边，两边之差小于第三边．2.三角形内角和性质及内外角关系(1)三角形内角和等于③______.(2)三角形一个外角等于与它不相邻两个内角④______；一个外角大于任何一个与它不相邻内角．如图，∠ACD＝∠A＋∠B，∠ACD>∠B，∠ACD>∠A.大于180°和三角形基本性质考点2

第4页四线定义性质图形中线在三角形中，连接一个顶点和它对边中点线段叫做三角形中线BD＝DC＝BC

重心：三角形三条中线交点．重心到三角形顶点距离等于它到对边中点距离2倍三角形中主要线段考点3

第5页高线从三角形一个顶点向它对边作垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高线AD⊥BC即∠ADB=∠ADC=⑤_____

垂心：三角形三条高线交点角平分线在一个三角形中，一个角平分线与这个角对边相交，这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线∠1=∠2=∠BAC内心：三角形三条角平分线交点．内心到三角形三边距离相等90°第6页中位线连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线DE∥BC且DE＝⑥______【温馨提醒】三角形面积问题常惯用“三角形中线”性质处理，一样，见到三角形中线，要想到三角形面积被中线等分这一主要性质．第7页

常考类型剖析例1现有3cm，4cm，7cm，9cm长四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则能够组成三角形个数是 ()A.1个B.2个C.3个D.4个B三角形三边关系类型一

【解析】从四根木棒任选三根有四种选法：3，4，7；3，4，9；4，7，9；3，7，9.依据三角形任意两边之和大于第三边，3＋4=7，不能组成三角形；3＋4=7<9，不能组成三角形；4＋7>9，能组成三角形；3＋7>9，能组成三角形，故能组成2个三角形．第8页例2(昆明)如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B度数为________．40°【解析】∵DE=DF，∠F=20°， ∴∠E=∠F=20°，∵∠CDF是△DEF外角，∴∠CDF=∠E＋∠F=20°＋20°=40°，又∵AB∥CE，∴∠B=∠CDF=40°.三角形内外角关系类型二

第9页拓展如图，AD是∠EAC平分线，AD∥BC，∠B=30°,则∠C度数为 ()A.50° B.40° C.30° D.20°C【解析】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∵∠EAC=∠B＋∠C，∴∠C=∠EAC－∠B=30°.第10页例3(陕西)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6.若DE是△ABC中位线，延长DE交△ABC外角∠ACM平分线于点F，则线段DF长为 ()A.7 B.8 C.9 D.10三角形中主要线段类型三

第11页【解析】∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC==10，∵DE是△ABC中位线，∴DE∥BC，DE=BC=3，∵CF平分∠ACM，∴∠ACF=∠