人教版七年级数学上册期末冲刺模拟AB卷（新教材）

PAGE人教版数学七年级上册期末复习测试A卷（新教材）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）1.如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降5℃时气温变化记作（）A.+5℃B.-5℃C.+8℃D.-8℃2.关于单项式，下列说法中正确的是（）A.它的次数是2B.它系数是2C.它系数是-2D.它的次数是33.庆祝元旦，某商场促销期间共收集约7200000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A.7.2×B.0.72×C.0.72×D.7.2×4．如图，数轴上的点A表示的数可能是(

)A． B． C．D．5．已知是方程的解，则的值是（）A.4B.-4C.7D.-76．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是()A.我 B.中 C.国 D.梦7．某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（

）A.B.C.D.8.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有一群人共买物，人出九，盈六；人出六，不足三，问人数几何？设共有人，所列方程正确的是（）A.B.C.D.9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中与相等（）第第1题图ABCD10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.若是2的相反数，则的值是__________.12.如果单项式和是同类项，则．13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东62.6°的方向上，小岛B在它北偏西38°42′的方向上，则∠AOB的度数是．14.已知|a|＝6，|b|＝2，且a<b，那么a+b的值为．已知∠AOB＝90°，OC是在∠AOB内部，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝．16.如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，＝.（用表示）解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明或演算步骤.）17.（6分）计算：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．18.（6分）解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣6；（2）+＝1．19．（6分）如图，同一平面内的四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题．(1)分别画直线，射线；(2)连接，并延长到点E，使得；(3)在直线上确定一点P，使得点P到点B与点D的距离之和最小；此画图的依据是__________．20.（6分）已知：，化简并求值：．21.（8分）如图，A，O，B在同一直线上，射线OM和ON分别平分∠AOC和∠BOD．（1）若∠BOC＝120°，求∠AOM的度数；（2）若∠COD＝60°，求∠MON的度数．22.（8分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：每月用电不超过100度时，按每度0.50元计算；每月用电超过100度时，超出部分按每度0.65元计算．设每月用电x度．（1）若某住户某月用电120度，电费为元；（2）若0≤x≤100时，电费为元；若x＞100时，电费为元．（用含有x的代数式表示）；（3）若该用户某月用电平均每度电费0.60元，那么该用户这个月用电多少度？23．（10分）（1）有一列数，其中第个数是，如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少?（2）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.24．（10分）如图所示，点P是线段上任意一点，cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为ts．

(1)若cm：①两点运动1s后，求的长；②当点D在线段上运动时，试说明：；(2)当s时，cm，试探索的长．25．（12分）如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________；（2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，求的度数；（3）在三角板绕点旋转一周的过程中，求与之间的数量关系。人教版数学七年级上册期末复习测试A卷（新教材）答案一．选择题题号12345678910答案BCADBCCACA填空题-212.-113.-4或-815.45°16.三.解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤）17．计算：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．解：（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3＝7﹣6+12＝13；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣1﹣1＝﹣2．18.解方程：（1）3x﹣2＝5x﹣6；（2）+＝1．解（1）移项，得：3x﹣5x＝﹣6+2，合并同类项，得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝2．（2）去分母，得：（2x﹣5）+3（3x+1）＝6，去括号，得：2x﹣5+9x+3＝6，移项，得：2x+9x＝6+5﹣3，合并同类项，得：11x＝8，系数化为1，得：x＝．19.（1）解：如图，直线，射线即为所求；（2）解：如图，线段，点E即为所求；（3）解：如图，连接，交于点P，则点P即为所求；此画图的依据是两点之间，线段最短．20.解：∵，∴，解得：；；当时，原式．21.解：（1）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC＝30°；（2）∵∠COD＝60°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝120°，∵射线OM和ON分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOC，∠NOD＝∠BOD，∴∠MOC+∠NOD＝∠AOC∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）＝60°，∴∠MON＝∠COD+（∠MOC+∠NOD）＝60°+60°＝120°．22.（1）解：（1）∵120＞100，∴0.5×100+0.65×（120﹣100）＝50+13＝63（元）即若某住户某月用电120度，电费为63元，故答案为：63，（2）根据题意得：当0≤x≤100时，电费为：0.5x（元），当x＞100时，电费为：0.5×100+0.65×（x﹣100）＝50+0.65x﹣65＝0.65x﹣15（元），（3）设该用户这个月用电x度，∵0.60＞0.50，∴x＞100，根据题意得：0.65x﹣15＝0.60x，解得：x＝300，答：该用户这个月用电300度．解：（1）设所求的三个数中第1个数为，根据题意，得解得：答：这三个数分别为-243,729，-2187（2）设船在静水中的速度为根据题意，得解得：答：船在静水中的速度为27。24.（1）解：①当时，cm，cm，∵cm，cm，∴cm，∴cm，②∵cm，cm，∴cm，cm，∴cm，∴cm，∴；（2）解：当时，cm，cm，①当点D在点C的右边时，如图①所示，

∴cm，∴cm，∴cm，②当点D在点C的左边时，如图②所示，

∴cm，∴cm，综上所述，的长为9cm或11cm．25.（1）解：∵，，∴，，∴；故答案为：120，150；（2）解：∵，平分，∴，∵，∴；故答案为：30；（3）分两种情况：当三角板绕点O旋转至一边在的内部时，如图，设的延长线为，则，∵，∴，∵，∴；当三角板绕点O旋转至一边不在的内部时，如图：∵，，∴；综上所述，与的关系为：或．故答案为：或．人教版数学七年级上册期末复习测试B卷（新教材）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、单选题1．下列各数中，小于的数是（）A． B． C． D．2．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，集成多达153亿个晶体管.将153亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．系数为，次数为3 B．是二次二项式C．系数为，次数为1 D．次数为8，常数项是4．用等式表示乘法交换律，正确的是(

)A．B．C．D．5．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（

）A．2 B．3 C． D．6．某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价，再降价；方案二：先涨价，再降价．下列关于售价的说法正确的是（

）A．方案一售价更高 B．方案二售价更高C．两种方案售价相同 D．不确定7．下列现象中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．利用圆规可以比较两条线段的大小 B．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上8．如图，点和点表示两个码头，点表示海面上一只船，下列方位描述正确的是（

）A．船在码头西偏南80°方向B．船在码头东偏南60°方向C．码头在码头北偏东50°方向D．码头在码头西偏南50°方向9．如图，已知，，平分，则的度数是（

）A． B． C． D．10．轮船从港顺流行驶到港，比从港原路逆流返回港少用3小时，若船在静水中的速度为27千米/时，水流的速度为2千米/时，求港和港相距多少千米？设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（

）A． B．C． D．第8题图第9题图第14题图二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．若，则的补角等于．13．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．14．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为．15．当时，的值为，则的值为．16．观察下列各式：，，，，，根据其中的排列规律，则第n个式子为．三、解答题17．（6分）计算：（1）（2）18.（6分）解方程：（1）2（10﹣0.5x）＝﹣（1.5x+2）；（2）19.先化简，再求值：5（3a2﹣ab）﹣（10a2﹣6ab），其中a＝3，b＝2．20.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线．（1）若∠AOD＝130°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度数．21.如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．（1）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）

（2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积．（π取3.14，结果精确到十分位）22.（8分）如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB＝4cm．（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度．（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况．（10分）七年级（1）班的晓东同学的妈妈想锻炼晓东独自出行的能力，让他本周末先到本地的姑妈家，然后和表弟两人一起去本地的景点游玩．因为到姑妈家没有直达的公交车，所以晓东选择了打车．到达之后，晓东给妈妈打电话报了平安．下面是他们母子的部分对话：

妈妈：晓东，出行还顺利吗？你坐出租车花了多少钱？

晓东：妈妈，非常顺利．坐出租车花了元，在车上我问了出租车司机，司机师傅告诉我，3公里以内（含3公里）8元，外加1元的燃油补贴；超过3公里，超出的部分元/公里（不足1公里按1公里计）．

根据对话，解答下列问题：

（1）如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家公里处的风景点A处游玩，他们要付_____元；

（2）如果晓东和表弟乘出租车去本地距离姑妈家x公里（x超过3公里，x按整数计）的风景点B处，那么他们要付多少钱？（用含x的代数式表示）

（3）请写出晓东家和姑妈家的距离，并说明理由．（10分）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．如：点A表示的数为2，点B表示的数为3，则AB＝|2﹣3|＝1．问题提出：（1）填空：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离AB＝；拓展探究：（2）在（1）的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0），①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；③求当t为何值时，P、Q之间的距离为5．25．（12分）如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，∠MON是直角，OC平分∠BOM．（1）如图1，若∠AOM＝54°，求∠CON的度数；（2）如图2，若3∠MOC＝∠BON，求∠AOM的度数；（3）当∠AOM＝54°时，三角板绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t＜30），请探究∠AOM和∠CON之间的数量关系．参考答案人教版数学七年级上册期末复习测试B卷（新教材）答案一、选择题题号12345678910答案ACBDDACBDA二、填空题11．712．13．两点确定一条直线15．-116．三、解答题17.解：（1）（2）＝＝＝18.解：（1）去括号得：20﹣x＝﹣1.5x﹣2，移项合并得：0.5x＝﹣22，解得：x＝﹣44；（2）去分母得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移项合并得：28y＝16，解得：y．19.解：原式＝15a2﹣5ab﹣10a2+6ab＝5a2+ab，∵a＝3，b＝2，∴原式＝5×32+6＝51．20.解：（1）∵∠AOD＝130°，∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°；（2）∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝＝＝90°，∵∠AOD＝4∠COD，∴3∠COD＝90°，∴∠COD＝30°，∴∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．解：（1）该长方形场地上种草的面积为：平方米；当时，平方米答：该长方形场地上种草的面积为27.4平方米22.解：（1）∵AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，∴ADAB4＝2，∵点C是线段AD的中点，∴CDAD2＝1；（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，∴CDAD，DEBD，∴CE＝CD+DEADBD（AD+BD）AB，∵AB＝4，∴CE＝2，∴线段CE长度不变．23.解：（1）9（2）由题意得，元答：他们要付元设晓东和姑妈家的距离为根据题意列方程为：解得：答：晓东和姑妈家的距离为大于6公里，小于等于7公里。2