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文档简介
第一章实数集与函数一、确界原理1.有界集、无界集的定义；2.上、下确界的定义以及有关性质；3.给出集合，求其上、下确界；4.确界原理。二、函数1.函数定义域的求法；2.复合函数以及反函数的定义以及存在的条件；3.函数的基本特性以及判别的方法。
第二章数列极限一、数列极限的有关概念1.数列极限的概念，包括定性、定量以及几何上的概念；2.数列收敛以及发散的概念，包括几何意义；3.几个常用极限的结论。1.收敛数列的基本性质；二、收敛数列的性质2.数列极限的求法——四则运算法则以及夹挤定理；3.收敛数列与子列。三、数列极限存在的判别——单调有界定理与柯西准则
第三章函数极限一、函数极限的有关概念1.各种趋向下函数极限的概念，包括定性、定量以及单侧极限；2.单侧极限与极限的关系；3.利用极限定义证明函数极限。二、函数极限的性质1.各种趋向下函数极限的局部性质；2.函数极限存在的判别——夹挤定理、单调有界定理以及柯西准则；3.函数极限与数列极限的关系——归结原则；例3：P68总练习题12
第四章函数的连续性一、连续性的有关概念1.函数在一点的连续性，包括三个等价定义、左右连续；2.左右连续与连续的关系；3.函数的间断点以及分类；4.区间上的连续函数以及分段连续。二、连续函数的性质1.连续函数的局部性质；2.闭区间上连续函数的性质；3.一致连续性。
第五章导数与微分一、导数与微分的有关概念1.函数在一点可导以及导数的定义，包括几个等价的定义式、左右导数以及几何意义；2.左右导数与导数的关系；3.函数在一点可微以及微分的定义；4.可导、可微以及连续三者的关系；5.函数的导函数以及在区间可微的定义；6.函数的高阶导数与高阶微分的定义；7.复合函数的一阶微分与高阶微分的有关性质。二、导数与微分的有关运算1.利用定义求函数在分段点或特殊点的导数；2.初等函数一阶导数、微分以及高阶导数、微分的求法；
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