国家奖-耦合多场及非椭球-Eshelby-理论和应用

耦合多场及非椭球Eshelby理论和应用汇报提纲研究背景

科学发现及创新成果影响

主要项目完成人的的贡献

研究背景复合材料—人工材料——组分两种以上复合材料替代传统材料成为设备主体研究背景复合材料是由两种或两种以上组分材料按某种结构组成的材料，目前在航空航天和许多工程领域都得到了广泛的应用；人工复合材料可以根据不同的工程需要，人为选择和设计不同的组分材料和不同的材料结构以其达到最优的材料性能；复合材料细观力学是依据复合材料的组分性能和结构，实现定量预报复合材料有效性能，进而实现定量材料结构设计的科学。研究背景：Eshelby夹杂理论问题：两类夹杂椭球形状内应力夹杂与第二相介质夹杂材料中一椭球区域（夹杂）产生每种本征应变，由于周围材料约束，在材料内部产生一内应力分布；材料中含有一椭球形状的第二相夹杂，其材料常数与基底材料是不同的。Thedeterminationoftheelasticfieldofanellipsoidalinclusion,andrelatedproblems.Proc.R.Soc.Lond.A.

1957

研究背景：Eshelby理论主要结果和影响Eshelby发展了有效的方法，解析求解了夹杂内部的应力应变场；证明了如果本征应变是均匀分布的，椭球夹杂内部场也是均匀分布；夹杂内部应变场可以表示成。。。对于弹性模量不同的第二相椭球夹杂，Eshelby建立了等效夹杂原理，转化成内应力夹杂问题，夹杂内部应变场为主要影响引入Eshelby张量，将求夹杂内部弹性场问题转化成简单的代数问题；均匀分布的夹杂内部场，为复合材料有效性能预报带来极大方便；椭球夹杂长径比的不同可以近似代表许多不同形状的夹杂；其研究方法和解析解成为细观力学的奠基石；迄今为止仍是固体力学领域引用次数最高的工作。Eshelby解仅局限在弹性场Eshelby夹杂理论关于内场均匀分布和张量表达方式仅局限于椭球形状夹杂

这一局限主要由郑泉水教授和邹文楠教授为主的研究组突破，

研究背景：Eshelby夹杂理论的两个主要局限20世纪80年代以来，由于智能复合材料和压电材料等多功能材料的出现和广泛应用，力、电、磁等多场共同作用下，如何确定含有夹杂的压电等多功能材料中的耦合多场分布成为迫切需要解决的问题。王彪教授发展了积分变换的方法求得了压电材料中一个椭球形压电夹杂力场和电场分布的解析解，引领了Eshelby夹杂理论在耦合多场中的发展。科学发现及创新含椭球夹杂压电材料中力电耦合场解析解11压电材料中含三维椭圆片状裂纹耦合场解析解及其拓展12非椭球夹杂的Eshelby理论1314具有普适性和二阶精度的复合材料有效性能解析解科学发现及创新（I）证明了当外加电场和力场为均匀分布时，椭球夹杂内部电场和力场的分布也是为均匀的；求得了含椭球压电夹杂的压电体中内部电场和力场分布的解析表达式；首次严格导出了压电复合材料有效性能的预报公式。含椭球夹杂压电材料中力电耦合场解析解11代表文章：WangB,Int.J.SolidsStruct.29,293(1992).耦合电场与力场解？压电材料I压电材料II

压电夹杂内部力场和电场解析解

夹杂内部夹杂外侧科学发现及创新（II）含裂纹的压电材料中三维力电耦合场解析解及其拓展22首次求得三维裂纹尖端力电强度因子；发现并证明了裂纹尖端力场和电场呈~r-1/2的奇异性；建立了含裂纹压电材料的断裂准则。电场力场代表文章：应力强度因子电位移强度因子WangB,,Int.J.Eng.Sci.,30(6):781-791,1992科学发现及创新（III）非椭球夹杂的Eshelby理论33上述结果被JMPS主编高度评价为“这个方向上的一个主要进展”。代表文章：发现了统一的不可约结构，建立了超简洁的复表示，得到了紧凑的显式解析解，澄清了近50年不曾清楚的认识。Q.-S.Zheng,Z.-H.Zhao,D.-X.Du,J.Mech.Phys.Solids,

54,368,

2006.WNZou,QCHe,MJHuang,QSZheng,J.Mech.Phys.Solids,58,346,2010.

H.Nozaki,M.Taya,

JAM1997,

4solutionsforconvexpolygonalinclusionsM.KawashitaandH.Nozaki,JE

2001,

2solutionsforpolygonalinclusions我们结果的简洁性

主要结论：椭圆近似对凸形非椭圆夹杂是可接受的，但对非凸形非椭圆夹杂会带来不可接受的误差；在细观力学中对非椭圆夹杂采用椭圆近似以及等效夹杂法可能会带来不可接受的误差。通过椭圆近似和均匀性分析得出结论科学发现及创新（IV）具有普适性和二阶精度的复合材料有效性能估计方法34建立了首个解析的、形式简单的、对各种夹杂类复合材料普适的力学模型，当夹杂和夹杂的空间分布为椭球时具有体积分数的2阶精度。QSZheng,DXDu,J.Mech.Phys.Solids,49,

2001.FDeng,QSZheng,Appl.Phys.Lett.90,021914,2007.被细观力学权威、ActaMechancia主编、美国Rutger大学冠名教授G.J.Weng评价为“解决了全世界科学家一直没能解决的一个杰出问题——建立一个既是解析的，又计及夹杂形状、密度和分布函数对多相复合材料有效弹性性质影响的理论”。代表文章：成果简要总结参考弹性夹杂问题的Eshelby解，建立了压电材料中含有椭球夹杂问题的连续统模型，并利用积分变换的方法求得了在外加电场和力场的共同作用下其内部耦合应变场及电场分布的解析解。证明了当外加电场和力场为常量时，无限大压电介质中的椭球形压电夹杂内部的电场及应变场也是均匀分布。在外加电场和力场的共同作用下，首次针对压电介质中含一椭圆片状裂纹的三维问题，得到了裂纹张开位移的解析表达式，并导出了裂纹上下表面电势差的表达式和由于裂纹的存在导致的相交能解析表达式，在此基础上巧妙地得到了裂纹尖端应力场及电场的奇异性表达式。发现了均匀各向同性弹性基体中含任意形状夹杂的Eshelby场都具有统一的“不可约”结构。建立了首个解析的、形式简单的、对各种夹杂类复合材料普适的、且当夹杂和夹杂的空间分布为椭球时具有体积分数的2阶精度的细观力学模型。当王彪博士发表他现在已经很著名的论文

‘压电材料中的三维椭球夹杂问题’(代表性论文[1])时，大多数的美国科学家甚至还未意识到这是一个潜在的研究领域”。罗格斯大学（RutgersUniversity）终身教授，国际著名力学杂志ActaMechanica

杂志主编ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology杂志前任主编GeorgeJ.Weng代表性论文[5]“解决的问题是很杰出的，是过去全世界科学家们没能解决的，即建立一个理论，既具有显式表达，同时有能够计及夹杂的形状、密度和分布函数对多相复合材料有效弹性性质的影响”。“用了一个非常有创意的方法来构筑这个理论。构筑这个理论的思想本身也具有相当的创意。现在它能够特征三种出色的理论——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同时特征的诸方面。它同时也排除了传统的广义自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理论在计及夹杂形状和分布的函数及体积方面所受到的限制。整体而言，本项工作是复合材料细观力学领域里一个非常显著的进展。代表性第三方评价代表性引文【5】：美国工程院院士、美国西北大学讲席教授L.M.Keer的引用“压电耦合场的椭球夹杂Eshelby的问题，是由王彪（代表性论文[1]）解决的。”代表性引文【1】：科罗拉多大学工程与应用科学学院院长、M.L.Dunn教授在代表性引文【1】中评述代表性论文[1]时写到：“到目前为止，只有王的工作利用了含椭球夹杂的电弹耦合场的严格解析解预报了压电复合材料的有效性能。”基于郑泉水等（代表性论文[3]）发现的Eshelby场不可约结构，邹文楠等（代表性论文[4]）发展了新的边界积分表示，把二维Eshelby张量从通常的9个参数简化到只有4个参数，并直接引用了我们的“对凸形夹杂等效夹杂法可用，而非凸形夹杂不可用”的结论。代表性论文[5]基于传统自洽方法，郑泉水等建立了一个有效自洽方法，因此夹杂分布成为可解。代表性第三方评价JMPS两主编之一、美国加州理工教授K.Bhattacharya“我也通读过你们的原稿(代表性论文[4])，我认为文中给出的结果将会产生广泛且重要的影响。关于椭球夹杂引起的非均匀场的解，已被广泛用于细观力学方法，以给出非均匀材料（如复合材料、多晶材料）有效性质的估计。…然而，实际夹杂的形状经常与椭球相去甚远，一直不知道此时可否采用椭球Eshelby张量。我相信你们的论文是该方向的一个主要进展。...它表明现有细观力学中把非椭球夹杂处理为椭球夹杂的这一通用做法是不正确的，并建议了一个新方法。我也注意到你们的推导基于一个新的积分公式，这个公式本身就有独立的感兴趣处。我相信你的这项工作，连同你更早些工作（代表性论文[3]），将得到广泛的应用。”代表性引文【2】：2014年莱布尼兹奖获得者、德国彼得·格林贝格研究所所长、亚琛工业大学RainerWaser教授“基于针对压电材料的著名的Eshelby相变应变问题的严格解11-14(此处11即代表性论文[1])”。代表性论文[1]：2000年入选美国科学情报研究所ISI筛选的“HighImpactPapers”高影响论文，获得“ClassicCitationAward

“经典引文奖代表性第三方评价。罗格斯大学（RutgersUniversity）终身教授，国际著名力学杂志ActaMechanica

杂志主编ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology杂志前任主编GeorgeJ.Weng代表性论文[5]“解决的问题是很杰出的，是过去全世界科学家们没能解决的，即建立一个理论，既具有显式表达，同时有能够计及夹杂的形状、密度和分布函数对多相复合材料有效弹性性质的影响”。“用了一个非常有创意的方法来构筑这个理论。构筑这个理论的思想本身也具有相当的创意。现在它能够特征三种出色的理论——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同时特征的诸方面。它同时也排除了传统的广义自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理论在计及夹杂形状和分布的函数及体积方面所受到的限制。整体而言，本项工作是复合材料细观力学领域里一个非常显著的进展。代表性第三方评价当王彪博士发表他现在已经很著名的论文

‘压电材料中的三维椭球夹杂问题’(代表性论文[1])时，大多数的美国科学家甚至还未意识到这是一个潜在的研究领域”In1992，whenDr.Wangpublishedhisnowveryknownpaperona3-Dellipsoidalinclusioninapiezoelectricmaterial,MostoftheU.Sscientistswerenotevenawarethatthiswasanemergingareaofresearch.TheproblemDr.Duhassolvedwasanoutstandingonethatscientistsallovertheworldhadnotbeenabletodotoderiveatheorythatisexplicit,andyetcantakeinto-accountoftheinfluenceoftheinclusionshap,concentration,anddistributionfunctionontheoverallelasticpropertiesofmultiphasecompositematerials.Heusedaveryingeniousscheme-calledIDDapproach–toconstructthetheory.Thedevelopedtheoryrepresentsquiteanoriginalthinkinginitself.Itcannowaddressissuesthatthethreeoutstandingtheories-theself-consistentscheme,Mori-Tanakamethod,anddifferentialscheme-cannotsimulltaneouslyaddress,andithasalsoremovedthelimitationsimposedonthetraditionalgeneralizedself-consistenttheoryandPont-Castaneda-Willistheoryintermsoftheinclusionshapeanddistributionfunctionsandvolumeconcentration,respectively.美国工程院院士、美国西北大学讲席教授L.M.Keer的引用代表性第三方评价美国科罗拉多大学工程与应用科学学院M.L.Dunn教授Todate,though,itappearsthatonlytheworkofWang(1992)hasincorporatedtherigoroussolutionforthecoupledelectroelasticfieldsinapiezoelectricinclusionintotheanalysisofthebehaviorofpiezoelectriccompositematerials.Wang’ssolution,however,isstrictlyvalidonlyinthedilutelimitwheretheinteractionamongreinforcementatfiniteconcentrationsisinsignificant.到目前为止，只有王的工作利用了含椭球夹杂的电弹耦合场的严格解析解预报了压电复合材料的有效性能。然而，王的解，仅适用于相关性不强的稀疏夹杂分布情况。2014年莱布尼兹奖获得者、德国彼得·格林贝格研究所所长、亚琛工业大学RainerWaser教授“本文中的计算利用线性近似并基于著名的压电夹杂Eshelby相变应变问题的严格解11-14(此处11即代表性论文[1])”。美国康奈尔大学航天工程与力学系C.Y.Hui教授对代表性论文1,2的评价王利用了同样的近似导研究了椭圆片状裂纹问题。(代表论文2)王（1992a）利用格林函数方法证明了如果压电介质所受到宏观载荷是均匀的，那么压电夹杂内部的应力场和电场也是均匀的，他发展了一种方法导出了夹杂内部和边界处的力学场和电场。利用这种办法，他得到了无限圆柱状夹杂的显含表达式。(代表论文1)代表性第三方评价（附加页）该文在摘要部分即大段叙述

（代表性引文1）的工作，并说明此工作在（代表性引文1）的一般性结论基础上做出如下具体化的假设：基体材料从压电材料变为普通弹性材料材料性质从一般各向异性变为横观各向同性。（代表性引文1）将著名Eshelby问题的解拓展到压电材料中，给出了椭球夹杂的一般解。由于问题的复杂性，该一般的解应用到具体问题时，需要进行相应的简化。Fan的工作考虑基体为非压电材料，并在此基础上简化了（代表性引文1）。本文的工作基于Fan的工作求解压电纤维感应器内部应力场。。。H.Gao(高华健)美国布朗大学，

JMPS两主编之一、美国加州理工大学K.Bhattacharya教授“我也通读过你们的原稿(代表性论文[4])，我认为文中给出的结果将会产生广泛且重要的影响。关于椭球夹杂引起的非均匀场的解，已被广泛用于细观力学方法，以给出非均匀材料（如复合材料、多晶材料）有效性质的估计。…然而，实际夹杂的形状经常与椭球相去甚远，一直不知道此时可否采用椭球Eshelby张量。我相信你们的论文是该方向的一个主要进展。...它表明现有细观力学中把非椭球夹杂处理为椭球夹杂的这一通用做法是不正确的，并建议了一个新方法。我也注意到你们的推导基于一个新的积分公式，这个公式本身就有独立的感兴趣处。我相信你的这项工作，连同你更早些工作（代表性论文[3]），将得到广泛的应用。”代表性第三方评价许多同行在他们的文献中都将我们建立二阶精度有效性能预报方法（InteractiveDirectDerivative）称为IDD方法或ZhengandDu方法。例如，Bary等利用该方法研究了含有非椭球形状夹杂的混凝土有效弹性性能。在B.Klusemann的综述文章中，利用大篇幅正面评述了我们非椭球夹杂问题解和IDD方法，并用有限元方法进行了验证，认为IDD方法是一种非常有潜力的有限效性能预报方法。

成果及论文被引用情况30SCI统计截止2014.12获奖情况：19篇核心论文被SCI他引762次其中，7篇代表作被SCI他引503次美国科学信息研究所（ISI）颁发的“经典引文奖”(2010)中国知网统计：专著被他引469次代表性论文SCI他引情况序号作者期刊名,年卷页码影响因子SCI他引次数1BWangInt.J.SolidsStruct.29,293(1992)2.0351842BWangInt.J.Eng.Sci.3