人教版数学七年级上册期末练习卷-

期末练习卷-数学七年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2023秋•通州区期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃2．（2023秋•中山区期末）把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，射线最短 D．两点之间，直线最短3．（2023秋•曲周县期末）用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）4．（2023秋•大荔县期末）下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．5．（2023秋•峨山县期末）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．16．（2023秋•秦皇岛校级期末）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（）A．a+2b＝m B．小长方形S1的周长为a+m﹣b C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和7．（2023秋•南郑区期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．±1 D．﹣5或±18．（2023秋•綦江区期末）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（）A．a B．a﹣b C．2a D．﹣2a二．填空题（共6小题）9．（2023秋•农安县期末）若∠1＝63°24'，则∠1的补角等于度．10．（2023秋•湛江期末）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为30元，则标价为元．11．（2023秋•扶余市期末）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．12．（2023秋•浑南区期末）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：5．OD是∠AOB的角平分线，且∠COD＝36°，则∠AOC的度数为．13．（2023秋•新绛县期末）如图，正方形ABCD的边长为5，点P，Q在正方形的边上运动．点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度逆时针运动，同时点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度逆时针运动，则点P运动时间为秒时，点P和点Q第一次相遇．14．（2023秋•金凤区期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2024次输出的结果为．三．解答题（共8小题）15．（2023秋•大洼区校级期末）计算：（1）(1（2）−116．（2023秋•平南县期末）解方程：5−2x317．（2023秋•新城区期末）若方程2（3x+1）＝1+2x的解与关于x的方程6−2k3=2（x+3）的解互为倒数，求18．（2023秋•龙川县校级期末）先化简，再求值：（2x﹣3x2+1）﹣2（﹣x2+x+1），其中x＝﹣1．19．（2023秋•南康区校级期末）马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：（1）与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到0.01%）？（2）若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．20．（2023秋•南康区校级期末）王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．（1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；（2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）（3）当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？21．（2023秋•三台县期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．22．（2023秋•大洼区校级期末）新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图1，∠MOP＝4∠NOP，则OP为∠MON的4倍分线．（1）应用：若∠AOB＝60°，OP为∠AOB的二倍分线，且∠BOP＞∠POA，则∠BOP＝．（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，OC为直线AB上方的一条射线①若OP，OQ分别为∠AOC和∠BOC的三倍分线（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB），已知∠AOC＝120°，则∠POQ＝．②在①的条件下，若∠AOC＝α，∠POQ的度数是否发生变化？请说明理由．

期末练习卷-数学七年级上册人教版参考答案与试题解析题号12345678答案BABBCDAD一．选择题（共8小题）1．（2023秋•通州区期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．（2023秋•中山区期末）把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，射线最短 D．两点之间，直线最短【解答】解：把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是：两点之间，线段最短．故选：A．3．（2023秋•曲周县期末）用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．4．（2023秋•大荔县期末）下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．5．（2023秋•峨山县期末）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得2×（9﹣3）﹣■＝9+1，解得■＝2；故选：C．6．（2023秋•秦皇岛校级期末）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（）A．a+2b＝m B．小长方形S1的周长为a+m﹣b C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和【解答】解：A、由图可知，a+2b≠m，故本选项结论错误，不符合题意；B、小长方形S1的周长为：2（m﹣b）+2a＝2m﹣2b+2a，故本选项结论错误，不符合题意；C、小长方形S1的周长为2m﹣2b+2a，小长方形S2的周长为：2（m﹣2a）+2b＝2m﹣4a+2b，所以S1与S2的周长和为：2m﹣2b+2a+2m﹣4a+2b＝4m﹣2a＝2m﹣2a+2m，长方形ABCD的周长为：2m+2n＝2m﹣2a+4a+2b，如果S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长，那么2m＝4a+2b，即m＝2a+b，但是图中a+2b≠m，故本选项结论错误，不符合题意；D、由C知，S1与S2的周长和为4m﹣2a，所以只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和，故本选项结论正确，符合题意．故选：D．7．（2023秋•南郑区期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．±1 D．﹣5或±1【解答】解：当x为正数时，|x|﹣2＝﹣1，∴|x|＝1，∴x＝±1，∵x为正数，∴x＝1．当x为负数时，x+4＝﹣1，∴x＝﹣5．综上，输入的值x为1或﹣5．故选：A．8．（2023秋•綦江区期末）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（）A．a B．a﹣b C．2a D．﹣2a【解答】解：由数轴得，a＜b＜0，c＞0，|c|＞|b|，∴b﹣a＞0，c+b＞0，a﹣c＜0，∴|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|＝（b﹣a）﹣（c+b）+（c﹣a）＝b﹣a﹣c﹣b+c﹣a＝﹣2a，故选：D．二．填空题（共6小题）9．（2023秋•农安县期末）若∠1＝63°24'，则∠1的补角等于116.6度．【解答】解：若∠1＝63°24'，则∠1的补角为180°﹣63°24'＝180°﹣63.4°＝116.6°，故答案为：116.6．10．（2023秋•湛江期末）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为30元，则标价为40元．【解答】解：设标价为x元，则0.9x﹣30＝30×20%，解得x＝40．故答案为：40．11．（2023秋•扶余市期末）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为0．【解答】解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n=1∴m﹣6n＝2−6×1故答案为：0．12．（2023秋•浑南区期末）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：5．OD是∠AOB的角平分线，且∠COD＝36°，则∠AOC的度数为18°．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝1：5，∴设∠AOC＝x°，∠BOC＝5x°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=12∠AOB＝3∵∠COD＝36°，∴3x﹣x＝36，∴x＝18，∴∠AOC＝x°＝18°．故答案为：18°．13．（2023秋•新绛县期末）如图，正方形ABCD的边长为5，点P，Q在正方形的边上运动．点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度逆时针运动，同时点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度逆时针运动，则点P运动时间为5秒时，点P和点Q第一次相遇．【解答】解：设点P运动时间为x秒时，点P和点Q第一次相遇，由题意得，3x＝5×2+x，解得x＝5，∴点P运动时间为5秒时，点P和点Q第一次相遇，故答案为：5．14．（2023秋•金凤区期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2024次输出的结果为1．【解答】解：通过计算得到每一次的计算结果如下：第一次结果为16，第二次结果为8，第三次结果为4，第四次结果为2，第五次结果为1，第六次结果为4，第七次结果为2，第八次结果为1，⋯，∴发现规律：从第三项开始，数字以4，2，1循环出现，（2024﹣2）÷3＝674，∴第2024次输出的结果为1，故答案为：1．三．解答题（共8小题）15．（2023秋•大洼区校级期末）计算：（1）(1（2）−1【解答】解：（1）(=(1=1＝3﹣27+20＝﹣24+20＝﹣4；（2）−=−1−2×(−27−3)−4=−1−2×(−30)+1=−1+60+1＝59+=59116．（2023秋•平南县期末）解方程：5−2x3【解答】解：5−2x去分母（方程两边乘6），得2（5﹣2x）﹣12＝3（3x+1），去括号，得10﹣4x﹣12＝9x+3，移项，得﹣4x﹣9x＝3﹣10+12，合并同类项，得﹣13x＝5，系数化为1，得x=−517．（2023秋•新城区期末）若方程2（3x+1）＝1+2x的解与关于x的方程6−2k3=2（x+3）的解互为倒数，求【解答】解：2（3x+1）＝1+2x，去括号，得6x+2＝1+2x，移项、合并同类项，得4x＝﹣1，化系数为1，得x=−1∵−1∴将x＝﹣4代入方程6−2k3则6−2k3∴6﹣2k＝﹣6．解得k＝6．18．（2023秋•龙川县校级期末）先化简，再求值：（2x﹣3x2+1）﹣2（﹣x2+x+1），其中x＝﹣1．【解答】解：∵（2x﹣3x2+1）﹣2（﹣x2+x+1）＝2x﹣3x2+1+2x2﹣2x﹣2＝﹣x2﹣1，∴当x＝﹣1时，代入原式＝﹣（﹣1）2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．19．（2023秋•南康区校级期末）马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：（1）与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到0.01%）？（2）若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．【解答】解：（1）“浦发银行”的涨跌幅为0.2321.05−0.23“白云机场”的涨跌幅为8.69−8.818.81答：“浦发银行”的涨跌幅为1.10%，“白云机场”的涨跌幅为﹣1.36%．（2）两只股票今日涨价：2000×0.23+2500×（8.69﹣8.81））＝160（元）＞0，∴马林的爸爸赚了．答：以今日最新价计算，马林的爸爸赚了．20．（2023秋•南康区校级期末）王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．（1）请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；（2）王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）（3）当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？【解答】解：（1）（1﹣0.8）b+（0，5﹣0.8）（a﹣b）＝0.5b﹣0.3a．（1﹣0.8）（1+20%）b+（0.5﹣0.8）[a﹣（1+20%）b）]＝0.6b﹣0.3a．答：王奶奶平常每天的收入为（0.5b﹣0.3a）元，双休日每天的收入为（0.6b﹣0.3a）元．（2）（0.5b﹣0.3a）×22+（0.6b﹣0.3a）×8＝11b﹣6.6a+4.8b﹣2.4a＝15.8b﹣9a．答：王奶奶一个月可收入（15.8b﹣9a）元（3）当a＝800，b＝600时，15.8b﹣9a．＝15.8×600﹣9×800＝9480﹣7200＝2280（元）．答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金．21．（2023秋•三台县期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为4；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点