人教版数学七年级上册期末模拟练习题

人教版七年级上册数学期末模拟练习题考试范围：人教版七年级上册数学；考试时间：100分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．−7A．712 B．−712 C．122．武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利，校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米，将25000用科学记数法表示为（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．0.25×1063．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A． B． C． D．4．已知下列各式：mn−15，﹣3，﹣n2，2m3﹣7n，4m3n，π+xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（）A．a2−14C．34πa6．已知关于x的方程x−2−ax6=A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．347．甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（）A．x+20＝（100﹣x）+30 B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30 C．x+20＝（100﹣x）﹣30 D．x﹣20＝（100﹣x）+308．在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．5或﹣19．如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个图形由多少个点组成……（）A．2450 B．2451 C．2452 D．2453二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作米．12．若∠A的补角为125°2'，则它的余角为．13．已知单项式5a2mbn与单项式﹣3a4b3的和仍是单项式，则mn＝．14．运输队要运1000件玻璃器具，合同规定完好无损运到的每件付运费5元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿45元．最后运输队只得到运费4500元．在运输中损坏了玻璃器具件．15．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷917．（9分）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．18．（9分）解方程（1）3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）＝11；（2）2x+1319．（9分）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（像BC，CD为其中的两条边，但BD不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．图形标号顶点数V边数E区域数F①452②53③94④76（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？20．（9分）菜食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋500克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）﹣3﹣2﹣10123袋数1425341（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？21．（10分）一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套？22．（10分）阅读材料：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若a、b为有理数，则|a﹣b|表示数a与数b的差的绝对值，也可以理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如：如图①，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应两点间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣2与3对应两点之间的距离为|﹣2﹣3|＝5…（1）问题提出：如图②，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，A、B两点之间的距离为，若点P是点A和点B之间的一个动点，点P表示的数为a，则|a+2|+|a﹣13|的值为；（2）拓展探究：如图②，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）．①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．（3）类比延伸：在（2）的条件下，如果P、Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么从开始运动经过多长时间P、Q两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．23．（11分）将一副直角三角板（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）叠放在量角器上，OE、OF分别平分∠AOB和∠COD．特例感知：（1）如图1，若点A、O、D在同一直线上，边AO与量角器（0°刻度线重合，边OD与量角器180°刻度线重合，则∠EOF＝．规律探究：（2）如图2，若两直角三角板有重叠时，①当∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；②当∠BOC＝α，则∠EOF＝（含α的式子表示）．解决问题：（3）图1的条件下，将三角板AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转3°，将三角板COD绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转5°，两三角板同时旋转，当OD第一次与OA重合，两三角板同时停止旋转，设旋转时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻∠COD与∠AOB两角平分线的夹角为30°，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一．选择题1．解：−712的相反数是选：A．2．解：将25000用科学记数法表示为2.5×104，选：B．3．解：A、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，A不符合题意；B、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，B不符合题意；C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，C符合题意；D、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，D不符合题意；选：C．4．解：单项式有：﹣3，﹣n2，4m3n，共3个，选：B．5．解：根据题意知，阴影部分的面积=14×πa2−12×π×（选：D．6．解：x−2−ax则6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，6x﹣2+ax＝2x﹣12，（4+a）x＝﹣10，解得：x=−10∵−10∴a＝﹣5或﹣6，﹣9，﹣14时，x的解都是非负整数，则﹣5﹣6﹣9﹣14＝﹣34．选：C．7．解：设甲池原来有水x吨，则x+20＝（100﹣x）﹣30．选：C．8．解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A向左移动时：﹣2﹣3＝﹣5，可得点A向右移动时：﹣2+3＝1，综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是﹣5或1．选：C．9．解：这个角＝180°﹣120°＝60°．选：D．10．解：观察图形的变化可知：第（1）个图案由1个点组成，即1＝0×1+1，第（2）个图案由3个点组成，即3＝1×2+1，第（3）个图案由7个点组成，即7＝2×3+1，第（4）个图案由13个点组成，即13＝3×4+1，第（5）个图案由21个点组成，即21＝4×5+1……，依此类推，所以第n个图案点的个数为：n（n﹣1）+1，所以第50个图形由50×49+1＝2451（个）点组成．选：B．二．填空题11．解：“正”和“负”相对，所以，飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作﹣120米．答案为：﹣120．12．解：∵∠A的补角为125°2'，∴∠A＝180°﹣125°2'＝54°58'，所以它的余角为90°﹣54°58'＝35°2'，答案为：35°2'．13．解：由同类项定义可知2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝6．答案为：6．14．解：设在运输中损坏了玻璃器具x件，根据题意得：5（1000﹣x）﹣45x＝4500，解得：x＝10，∴在运输中损坏了玻璃器具10件．答案为：10．15．解：若第五次输出的结果为1，则第5次输入为：2，第4次输出为：2，第4次输入为：4，第3次输出为：4，第3次输入为：8或1，第2次输出为：8或1，第2次输入为：16或2，第1次输出为：16或2，第1次输入为：32、5或4，答案为：32、5、4．三．解答题16．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷9＝81×＝2．17．解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣32+36＝4．18．解：（1）3（x﹣2）﹣2（4x﹣1）＝11，3x﹣6﹣8x+2＝11，﹣5x＝15，x＝﹣3；（2）2x+12（2x+1）﹣（x﹣1）＝6（x+3），4x+2﹣x+1＝6x+18，4x﹣x﹣6x＝18﹣2﹣1，﹣3x＝15，x＝﹣5．19．解：（1）由题意可得，答案为：7，6，12；（2）由（1）中的规律可得，V+F＝E+1；（3）∵V＝2024，区域数F比顶点数V多1，∴F＝V+1＝2025，∵V+F＝E+1，∴E＝V+F﹣1＝4048．20．解：（1）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1）×2+0×5+1×3+2×4+3×1＝﹣3﹣8﹣2+0+3+8+3＝1（克），1÷20＝0.05（克），∴这批样品的平均质量比标准质量多，多0.05克；（2）500×20+1＝10001（克），答：则抽样检测的总质量是10001克．21．解：设应用xm3钢材做A部件，（6﹣x）m3钢材做B部件，根据题意得，3×40x＝2×240（6﹣x），解得x＝4.8，6﹣x＝6﹣4.8＝1.2（m3）．答：应用4.8m3钢材做A部件，1.2m3钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套．22．解：（1）∵A表示的数为﹣2，点B表示的数为13，∴AB＝|13﹣（﹣2）|＝15，∵点P是点A和点B之间的一个动点，点P表示的数为a，∴a+2＞0，a﹣13＜0，∴|a+2|+|a﹣13|＝a+2﹣a+13＝15；答案为：15；15；（2）①t秒后，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为13﹣2t；答案为：﹣2+3t；13﹣2t；②根据题意得：﹣2+3t＝13﹣2t，∴3t+2t＝13+2，∴5t＝15，解得：t＝3，相遇点所表示的数为﹣2+3×3＝7；答：当t为3时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数是7；（3）由已知得：P运动5秒到B，Q运动152秒到A返回途中，P表示的数是13﹣3（t﹣5），Q表示的数是−2+2(t−15根据题意得：13−3(t−5)=−2+2(t−15∴13﹣3t+15＝﹣2+2t﹣15，∴﹣3t﹣2t＝﹣2﹣15﹣13﹣15，∴﹣5t＝﹣45，解得：t＝9，第二次相遇点所表示的数为：13﹣3×（9﹣5）＝1，答：所需要的时间为9秒，相遇点所表示的数是1．23．解：（1）∵OE所对是最外圈的刻度是45°，OF所对的最外圈的刻度是135°．∴∠EOF＝135°﹣45°＝90°．答案为：90°；（2）①∵∠BOC＝60°，∠COD＝90°，∴∠BOD＝30°．∵OF平分∠COD，∴∠DOF＝45°．∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝15°．同理可得：∠COE＝15°．∴∠EOF＝∠BOC﹣∠BOF﹣∠COE＝30°；②∵∠BOC＝α，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣α．∵OF平分∠COD，∴∠DOF＝45°．∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝45°﹣（90°﹣α）＝α﹣45°．同理可得：∠COE＝α