七单元分数加减法

四年级下册第七单元课题剪纸中的数学——分数加减法主备使用单元内容公因数、最大公因数约分同分母分数加减法公倍数与最小公倍数分数与小数的互化单元目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。3．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。4、通过知识的迁移和探索，使学生理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算法则，并能正确地计算同分母分数的加减法。5、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。6、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。7、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。第一课时公因数最大公因数教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。教学重难点理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数及最大公因数的求法。课前准备长方形纸方格纸若干张，电脑课件。教学过程一、复习引入出示情境图：小朋友做剪纸，要把一张长24厘米，宽18厘米的纸剪成边长是整厘米的正方形而且没有剩余，正方形的边长是几厘米呢？你知道对剪纸的要求是什么吗？（交流“正方形”“都是整厘米的”“没有剩余”）二、合作探究，理解公因数与最大公因数的概念（1）讨论小组讨论，正方形的边长可以是几分米呢？（2）交流交流正方形的边长是几厘米可以，为什么？长边短边分别可以剪几块？还有没有别的剪法？边长是3分米的正方形行吗？为什么？边长是5分米呢？（3）抽象公因数概念，理解最大公因数的含义。我们发现剪成边长1、2、3、6厘米的正方形，剪完后没有剩余，，其它的都不行。那“1、2、3、6与24和18到底有着什么特殊关系呢？同桌讨论，理解这四个数既是24的因数，也是18的因数。是24和18的公因数。理解公因数的概念。并用集合圈来表示两个数的公因数，理解集合圈每一部分的意思。理解独有与公有的区别。理解最大公因数的概念。三、求最大公因数的方法1、出示例题怎么样找12和18的公因数呢和最大公因数呢？小组讨论，反馈交流。想想看，还有没有更简单的方法呢？方法一：分别找两个数的因数方法二：只找其中一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和12的最大公因数吗？“先找12的因数，再看哪些是18的因数”方法三：分解质因数把两个数分别分解质因数，然后找两个数种公有的因数，想乘的结果就是两个数的最大公因数。方法四：短除法求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为，然后把所有的除数连乘起来。在找两个数的最大公因数时候，有两种特殊的关系：两个数是倍数关系，那么，较小数就是这两个数的最大公因数两个数中，公因数只有1的两个数，叫做互质数，互质关系的两个数最大公因数就是1。四、巩固练习1、双语小学五（4）班有24名女生30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？2、在括号里填上一个数，使它和已知数至少有两个公因数。12和（）20和（）28和（）3、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数是1。4和（）9和（）10和（）4、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。19和（）12和（）21和（）4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（）。四、课堂总结：:通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计求18求18和30的最大公因公有的质因数2去除用公有的质因数3去除除到两个商是互质数为止18和30的最大公因数是2×3＝6第二课时同分母分数加减法与约分教学目标1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重难点掌握约分的方法。很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。课前准备电脑课件。教学过程一、复习引入1．指出下面每组数中的最大公约数42和5015和5、8和2118和123．在括号里填上适当的数。选择第三道题问：你是怎么想的？EQ\F(6,20)=EQ\F(（）,10)EQ\F(15,18)=EQ\F(5,（）)EQ\F(9,27)=EQ\F(（）,9)=EQ\F(（）,3)利用该知识，把分数化成同它相等的另一个分数二、教学最简分数1、出示情境图，提出问题，并列式计算剪鲤鱼用了这张纸的八分之一，剪蝴蝶用了八分之三，你能提出什么问题？2、列出算式3、说算理理解分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。4、根据分数的基本性质可以把得数化成更简单的分数。5、引出最简分数的概念分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数理解：什么是只有？举最简分数的例子。小练习：1、从一些分数中挑出最简分数。2、老师随手出几个分数，让学生说出它的最简分数是谁？并且说出些最简分数的依据。三、教学约分1、出示例题，把16/24化成最简分数化简的两种形式：A、逐次化简法。B、一次化简法。如果能很快看出分子和分母的最大公约数，也可直接最大公因数一次去除，得到最简分数。2、引出约分的含义把一个分数化成和它相等，但是分子分母都比较小的分数叫做约分。强调：和原来分数值相等；分子分母比较小。3、约分的形式：．小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分四：教学例题三同时理解分数减法的意义和整数的意义也相同，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。强调：计算结果能约分的，一般要约成最简分数。五、巩固练习1．判断：2．说出分母是4的所有最简真分数。3．在下面的括号里填上最简分数。125米=（）千米45分=（）时285平方米=（）公顷100秒=（）分8时=（）日4120千克=（）吨四、课堂总结：:通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计约分例1：把EQ\F(12,18)化简。例2：把EQ\F(18,42)约分。EQ\F(12,18)=EQ\F(12÷2,18÷2)=EQ\F(6,9)板书约分的两种形式EQ\F(6,9)=EQ\F(6÷3,9÷3)=EQ\F(2,3)板书分母是9的EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(2,3)所有最简真分数。第三课时同分母分数混合运算教学目标通过知识的迁移和探索，使学生理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算法则，并能正确地计算同分母分数的加减法。教学重难点掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算。课前准备电脑课件。教学过程一、复习引入口算+-++二、新授1、出示例题第一小组剪纸情况统计如下：王芳完成作品的，李军，刘虎完成，杨华完成，你能提出什么问题？第二小组的剪纸情况统计如下：花鸟占总数的，人物占总数的，其他占总数的几分之几？2、尝试提出问题，自己试着计算3、学生讲解计算过程3、同分母分数加减混合的学习让学生独立尝试计算，然后集体评议。小结板书：①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。②运算结果一定要化成最简分数。③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。三、巩固练习四、课堂总结：:通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计++1--==--===同分母分数连加(减)及加减混合，分母不变，分子相加减。第四课时公倍数最小公倍数教学目标1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重难点使学生理解公倍数的有关概念，会求最小公倍数课前准备电脑课件。教学过程一、复习引入1、用短除法求30与45的最大公约数

独立完成，一人板演，集体订正。

师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？2、揭示课题

今天我们来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

3、明确意义

师：你认为什么是最小公倍数？二、合作探究，理解公倍数与最小公倍数的概念一种墙砖长3分米，宽2分米，如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（1）讨论小组讨论，正方形的边长可以是几分米呢？（2）交流交流正方形的边长是几厘米可以，为什么？（3）抽象公倍数概念，理解最小公倍数的含义。我们发现能拼成边长6、12、18、30等等分米的正方形，其它的都不行。思考：北城的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系呢？（“6、12、18、30与2和3到底有着什么特殊关系呢？）同桌讨论，理解正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数，是2和3的公倍数。理解公倍数的概念。并用集合圈来表示两个数的公倍数，，理解集合圈每一部分的意思，理解独有与公有的区别。理解最小公倍数的概念。三、求最小公倍数的方法1、出示例题怎么样找12和18的最小公倍数呢？小组讨论，反馈交流。想想看，还有没有更简单的方法呢？方法一：分别找两个数的倍数方法二：大数翻倍法先把比较大的那个数的倍数，然后从中找那个是较小数的倍数。方法三：分解质因数把两个数分别分解质因数，然后找两个数中各自公有的因数，以及独有的质因数，把共有的质因数和独有的质因数相乘的结果就是两个数的最小公倍数。方法四：短除法求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为，然后把所有的除数和商连乘起来。在找两个数的最大公因数时候，有两种特殊的关系：两个数是倍数关系，那么，较大数就是这两个数的最小公因数两个数中，公因数只有1的两个数，叫做互质数，互质关系的两个数最小公倍数就是他们的乘积。四、巩固练习1、“快速抢答”。很快说出下面两个数的最小公倍数。3和7，8和24，30和5，10和92、当回“小法官”。（1）一个数倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。（2）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（4）16是10和6的最小公倍数。3、小游戏：“猜猜它们是几”。（1）两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是（）和（）。（2）两个数的最小公倍数是33，这两个数可能是（）和（）。4、当回“汽车调度员”。张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去人民公园游玩。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公共汽车每3分钟发车一次，3路公共汽车每5分钟发车一次。张华在想：“这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车呢？”很快他就想出了结果，同学们，你们知道吗？5、五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？四、课堂总结：:通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计两个数的最小公倍数几个数公有的倍数叫几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。12＝2×3×2121826931218269323---36=2×3×2×312和18的最小公数是2×3×2×3=36第五课时分数与小数的互化教学目标1.能运用分数、小数的互化方法进行分数小数的互化。2.培养学生概括能力。教学重难点分数、小数的互化方法。课前准备电脑课件。教学过程一、复习引入一、铺垫孕伏1.填空：0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）。0.007里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）。二、小数化分数教师引入：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式，因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。1.教学例1把下面的小数化成分数0.80.120.052、学生尝试，强调：小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约分的要约分。3.反馈\o"练习"练习把小数化成分数0.76.130.080.651.075（1）迅速完成（2）汇报结果，并说明怎么想的。（二）教学把分数化成小数。1.谈话引入：小数可以化成分数形式，分数也可以化成小数形式。出示例题：把下面的分数化成小数思考：请同学们观察EQ\F(3,10)、EQ\F(97,100)这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意义，把