单元二 负荷计算与短路电流

单元二负荷计算与短路电流目录任务一

负荷计算任务三

短路电流概述任务二

无功功率补偿任务四

短路电流的计算任务五

短路电流的效应任务一负荷计算（一）用电设备的工作制与设备容量1.用电设备的工作制用电设备按其工作方式可分为三种：

（1）长期连续工作制（长期、稳定运行）（2）短时工作制（运行短、停歇长）（3）断续周期工作制（工作周期不超过10’）连续运行工作制（长期工作制）

在规定的环境温度下连续运行，设备任何部分温升均不超过最高允许值，负荷比较稳定。如通风机水泵、空气压缩机、皮带输送机、破碎机、球磨机、搅拌机、电机车等机械的拖动电动机，以及电炉、电解设备、照明灯具等，均属连续运行工作制的用电设备。短时工作制

用电设备的运行时间短而停歇时间长，在工作时间内，用电设备的温升尚未达到该负荷下的稳定值即停歇冷却，在停歇时间内其温度又降低为周围介质的温度，这是短暂工作的特点。如机床上的某些辅助电动机（如横梁升降、刀架快速移动装置的拖动电动机）及水闸用电动机等设备。这类设备的数量不多。断续周期工作制（重复短暂工作制）

用电设备以断续方式反复进行工作，其工作时间（t）与停歇时间（t0）相互交替。工作时间内设备温度升高，停歇时间温度又下降，若干周期后，达到一个稳定的波动状态。如电焊机和吊车电动机等。断续周期工作制的设备，通常用负荷持续率（暂载率）ε表征其工作特征，取一个工作周期内的工作时间与工作周期的百分比值，即为ε，即：式中t，t0——工作时间与停歇时间，两者之和为工作周期T。2.工厂用电设备的设备容量(1)长期工作制和短时工作制的设备容量

Pe=PN(2)断续周期工作制设备的额定功率(铭牌功率)PN、，是对应于某一标准负荷持续率εN的。如实际运行的负荷持续率ε≠εN，则实际功率Pe应按同一周期内等效发热条件进行换算。设备在下的功率为PN，则换算到下的设备容量为（二）负荷曲线

负荷曲线（loadcurve）是指用于表达电力负荷随时间变化情况的函数曲线。在直角坐标系中，纵坐标表示负荷（有功功率或无功功率）值，横坐标表示对应的时间（一般以小时为单位）。

负荷曲线的分类按负荷的功率性质分：

可分为有功负荷曲线和无功负荷曲线；按所表示的负荷变动的时间分：

可分为工作班负荷、日负荷、月负荷和年负荷曲线2、与负荷曲线和负荷计算有关的物理量

1、年最大负荷和年最大负荷利用小时（1）年最大负荷Pmax（2）年最大负荷利用小时Tmax工厂类别年最大负荷利用小时数（h）有功负荷无功负荷重型机械制造厂37704840机床厂43454750工具厂41404960滚珠轴承厂53006130起动运输设备厂33003880汽车拖拉机厂49605240农业机械制造厂53304220仪器制造厂30803180汽车修理厂43703200车辆修理厂35603660电器工厂42806420金属加工厂435558802、平均负荷Pav平均负荷就是指电力负荷在一定时间内消耗的功率的平均值。

年平均负荷Pav,如图所示，阴影部分表示全年实际消耗的电能Wa，则：负荷系数KL

负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值。有功负荷系数KaL和无功负荷系数KrL，即有时也用α表示有功负荷系数，用β表示无功负荷系数。一般工厂α=0.7~0.75，β=0.76~0.82注意：对单个用电设备或用电设备组，有：

3.需要系数Kd

定义：常见用电设备组的需要系数见附录1.

（三）三相电力负荷计算的内容与方法1、电力负荷计算的内容通常将以半小时平均负荷为依据所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”称为计算负荷，并把它作为按发热条件选择电气设备的依据，用Pc(Qc、Sc、Ic)或P30(Q30、S30、I30)表示。计算负荷包括：计算负荷Pc(Qc、Sc)、计算电流Ic

、尖峰电流Ijf

、平均负荷。2、负荷计算的方法： 需要系数法、利用系数法、二项式法、单位面积功率法（多用于民用建筑）、单位指标法、负荷密度法.

需要系数法比较简便因而广泛使用。工厂供电系统图负荷计算的步骤应从负载端开始，逐级上推到电源进线端为止。

②断续周期工作制的用电设备

其设备容量是指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。3、设备容量的确定设备容量就是所有设备的铭牌额定功率①长期工作制和短期工作制的用电设备（1）单台用电设备的设备容量2）电焊机和电焊装置组 要求统一换算到时的功率，即：式中，

为电焊机额定有功功率；

为额定视在功率；

为额定负荷持续率；为额定功率因数。

1）起重机（吊车电动机）

要求统一换算到时的功率，即：3）电炉变压器的设备容量是指额定功率因数时的有功功率SN——电炉变压器的额定容量，kVA；4)整流变压器的设备容量是指额定直流功率。5)白炽灯和卤钨灯的设备容量为灯泡额定功率。

——电炉变压器的额定功率因数。需要系数法

由负荷端逐级向电源端进行计算适合于变、配电所的负荷计算。4.单个用电设备组的计算负荷（1）有功计算负荷：P30=KdPe

Kd—用电设备组的需要系数，查表；

Pe—用电设备组的设备额定容量之和，不包括备用设备容量。（2）无功计算负荷：Q30=P30tan

（3）视在计算负荷：（4）计算电流:计算目的：用于选择各组配电干线及其上的开关设备。当Kd值有一定变动范围时，取值要作具体分析:台数多时，一般取用较小值,台数少时取用较大值；设备使用率高时，取用较大值，使用率低时取用较小值。当一条线路内的用电设备的台数较小（n<3台）时，一般是将用电设备额定容量的总和作为计算负荷，或者采用较大的Kd值(0.85~1)。

5．多组用电设备的计算负荷确定车间配电干线或车间变电所低压母线上的计算负荷（1）总有功计算负荷：P30＝Ｋ∑pΣP30(i)（2）总无功计算负荷：Q30＝Ｋ∑qΣQ30(i)（3）总视在计算负荷：（4）总计算电流：ΣP30(i)、ΣQ30(i)－各用电设备组的有功、无功计算负荷的总和

P30、Q30、S30－车间干线、变电所低压母线上的有功、无功及视在计算负荷；Ｋ∑q、Ｋ∑q－有功功率和无功功率的同时系数。是考虑各用电设备组的最大计算负荷不会同时出现而引入的系数。多组用电设备的计算负荷计算目的：用于选择车间配电干线及其上的开关设备，或者用于低压母线的选择及车间变电所电力变压器容量的选择。Ｋ∑q、Ｋ∑q－有功功率和无功功率的同时系数。1）对车间干线取：

2）对低压母线：①由用电设备组计算负荷直接相加来计算时取②由车间干线计算负荷直接相加来计算时取例2-3某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW(其中较大容量电动机有7.5kW1台，4kW3台，2.2kW7台)；通风机2台共3kW；电阻炉1台2kW。试确定此线路上的计算负荷。（四）工厂供电系统的功率损耗

在确定各用电设备组的计算负荷后，如要确定车间或工厂的计算负荷，就需要逐级计入有关线路和变压器的功率损耗。1．线路功率损耗的计算线路功率损耗包括有功和无功两大部分。（1）有功功率损耗有功功率损耗是电流通过线路电阻所产生的，按下式计算（2）无功功率损耗无功功率损耗是电流通过线路电抗所产生的，按下式计算2．变压器功率损耗的计算变压器功率损耗也包括有功和无功两大部分。（1）变压器的有功功率损耗或（2）变压器的无功功率损耗或在负荷计算中，SL7、S7、S9等型低损耗电力变压器的功率损耗可按下列简化公式近似计算：有功损耗：无功损耗：1．按逐级计算法确定工厂计算负荷工厂的计算负荷(这里仅以有功负荷计算为例)P30.1，应该是高压母线上所有高压配电线计算负荷之和，再乘上一个同时系数。高压配电线的计算负荷P30.2，应该是该线所供车间变电所低压侧的计算负荷P30.3，加上变压器的功率损耗△PT和高压配电线的功率损耗△PWL.1……如此逐级计算。2．按需要系数法确定工厂计算负荷将全厂用电设备的总容量(不含备用设备容量)乘上一个需要系数，即得到全厂的有功计算负荷。3．按年产量估算工厂计算负荷将工厂年产量A乘上单位产品耗电量，就得到工厂全年的需电量。（五）工厂计算负荷的确定

（六）

尖峰电流及其计算

尖峰电流：是供电系统中持续1~2s的短时最大负荷电流，一般出现在电动机启动过程中。它用来计算电压波动，选择熔断器和低压断路器，整定继电保护装置及检验电动机自起动条件等。尖峰电流的计算1）单台用电设备的尖峰电流的计算IN为用电设备的额定电流，为用电设备的起动电流；为用电设备的起动电流倍数，其取值范围为：笼型电动机为5～7；绕线型电动机为2～3，直流电动机为1.7，电焊变压器为3或稍大。2)多台用电设备的配电线路的尖峰电流配电线路中的尖峰电流是最大单台用电设备产生的启动电流与其余电动机的计算电流之和。或【例】某配电系统中，有一条380V的线路上，通过动力配电箱给6台电动机供电，有关数据如下图所示。确定线路上的尖峰电流。回顾基本概念有功功率、无功功率和视在功率交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要.*视在功率视在功率包括负载的有功功率和无功功率；比如说一台发电机，它的额定容量是500KVA，是指它给用电负载输出的总功率为500KVA，这500KVA里有多少转化为有功功率，多少能转化为无功功率是由负载线路本身的特性所决定的。视在功率用S表示，常用单位KVA。**无功功率无功功率是按电磁感应原理工作的某个交流供用电设备和交流电源之间的能量交换，这种能量称为无功功率。如果用电设备为感性，则无功功率就是感性负载的磁场能和交流电源提供的电能交换；如果用电设备为容性则无功功率就是容性负载的电场能和交流电源的电能的互换。***有功功率有功功率是指设备作功和发热用掉的那部分功率，例如矿热炉加热，用掉的热能，电动机带动齿轮转动的机械能等。有功功率一般用P表示，单位为KW。任务二无功功率补偿（一）提高功率因数的意义1、功率因数的基本概念（1）无功功率与功率因数。

有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间存在下述关系：而：*视在功率、无功功率、有功功率之间的关系：设负荷视在功率为S，有功功率为P，无功功率为Q，则功率三角形如图。

cos

表示有功功率P和视在功率S的比值，称为功率因数。在感性电路中，电流落后于电压，>0，Q为正值，而在容性电路中，电流超前于电压，<0，Q为负值。（2）功率因数对供电系统的影响在工厂中，当有功功率需要量保持恒定，无功功率需要量增大将引起：1）增加供电系统的设备容量和投资，由图2-8知，在P为常数时，当用户所需Q愈大，S也愈大。为满足用户用电需要，供电系统中的电气设备、变压器的容量、线路导线截面积愈大，因而增加供电系统的设备投资。2)增大线路和设备损耗，年运行费用将增加，在传送同样有功功率情况下，无功增大，总电流增加，使供电线路及设备的铜损大大地增加，直接影响工厂的经济效益。所谓的铜损，是指绕制变压器需要用大量的铜线，这些铜导线存在着电阻，电流流过时这电阻会消耗一定的功率，这部分损耗往往变成热量而消耗，我们称这种损耗为“铜损”。

3)线路和变压器电压损失增大，使调压困难。（3）工厂企业常用的功率因数计算方法1)瞬时功率因数2)平均功率因数3)最大负荷时功率因数4)自然功率因数1.

提高功率因数的办法通常有两个途径：(1)提高自然功率因数。即提高电动机、变压器等设备的负荷率，或是降低用电设备消耗的无功功率。选择同步电动机(2)采用电力电容器补偿（人工补偿）。在变电所低压侧集中补偿；在大的无功负荷附近就地补偿。如图

所示，若有功功率P30不变，加装无功补偿装置后，无功功率Q30减少到Q30′，视在功率S30也相应地减少到S30′，则功率因数从cosφ提高到cosφ′，此时Q30-Q30′就是无功功率补偿的容量Qc，即Qc=Q30-Q30′=P30(tanφ-tanφ′)或

Qc=P30Δqc

2.无功功率补偿的计算工厂或车间装设了无功补偿并联电容器后，能使装设地点前的供电系统减少相应的无功损耗。确定电容器的个数：

无功补偿后工厂计算负荷的确定有功计算负荷P30′=P30无功计算负荷Q30′=Q30-Qc视在计算负荷S30′=P′230+Q′230

计算电流

I30′=S30′/(√3UN)由上式计算所得的数值对三相电容器应取相近偏大的整数。若为单相电容器,则应取3的整数倍,以便三相均衡分配。【例】

某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW，无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器的容量有何变化?【例】某变电站接线如图，求并联电容器装置投入后，提高功率因数的效果。解：提高功率因数的效果因P=5000KW，

投入装置Qc后的功率因数cos

2为：即功率因数由0.75提高到0.901。

（三）电容器的选择

1．电容器容量的选择2．并联电容器的接线无功补偿的井联电容器大多采用△形连接，只是少数容量较大的高压电容器组除外。而低压并联电容器绝大多数是做成三相的，且内部已接成三角形。3.并联电容器的装设位置并联电容器在供电系统中的装设位置，有高压集中补偿、低压集中补偿和单独就地补偿三种方式。任务三短路电流概述（一）短路成因及类型

1.短路的原因短路就是指不同电位的导电部分之间的低阻性短接。

（1）绝缘损坏，如设备绝缘材料老化、设计制造安装及维护不良等造成的设备缺陷发展成短路。（2）气象条件恶化，如雷击过电压造成的闪络放电、由于风灾引起架空断线或导线覆冰引起的电杆倒塌等。（3）人为过失，如人员由于未遵守安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电压的电路中，也可能造成短路。（4）其他原因，如挖掘损伤电缆、鸟兽或风筝跨接在载流裸导体上等也会造成短路。2．短路类型

在三相系统中，短路的基本形式有三相短路、两相短路、单相短路及两相接地短路。

当三相短路时，由于短路回路阻抗相等，因此三相电流和电压仍是对称的，故又称为对称短路。

（二）短路的危害1.短路电流产生巨大的电动力；2.发热3.产生电弧4.短路点附近电压显著下降5.电磁感应及干扰（三）计算短路电流的目的

1．选择电气设备和载流导体，必须用短路电流校验其热稳定性和机械强度；

2．选择和整定机电保护装置，使之能正确地切除短路故障；

3．确定限流措施，当短路电流过大造成设备选择困难或不够经济时，可采取限制短路电流的措施；

4．确定合理的主接线方案和主要运行方式等。（四）短路电流的暂态过程1．短路电流的暂态过程当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过一个暂态过程习能进入短路稳定状态。供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值。三相短路过程的简化分析

短路发生后，系统就由工作状态经过一个暂态过程，然后进入短路后的稳定状态。电力系统的短路故障往往是突然发生的。暂态过程虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流要严重得多。短路电流的暂态过程的变化与电源系统的容量有关，一般分成无限大容量电源系统和有限容量电源系统当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%-10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统的母线压降很小，此时可以把电力系统看作无限大容量系统无限大容量系统

所谓“无限大容量系统”指端电压保持恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。

无限大容量系统：US=常数α，XS=0,SS=∞二、无限大容量系统三相短路暂态过程

阻抗角

式中，电流幅值

正常运行电流为1、正常运行设电源相电压为

无限大容量系统三相短路图

（b）三相电路图

（c）单相等效电路图2、三相短路分析（1）定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k点右侧，没有电源，电流衰减到零，k点左侧有电源，L↓,I↑,I不突变，出现周期容量（2）定量分析：短路电流应满足微分方程

式中，

相电流瞬时值

由电源至短路点之间的电阻

由电源至短路点之间的电感

设在图中K点发生三相短路。其解为

式中，

由电源至短路点之间的阻抗短路电流与电压之间的相位差角，

非周期分量电流衰减时间常数

常数，其值由初始条件决定周期分量电流幅值在短路瞬间t=0时，短路前工作电流与短路后短路电流相等，即短路全电流瞬时值为：非周期分量电流的初始值式中，

短路前电流与电压之间的相位差角2、三相短路的有关物理量1)短路冲击电流短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现在短路后半个周期，即t=0.01秒时，得

为短路电流冲击系数。

纯电阻性电路，kch=1；纯电感性电路，kch=2。因此0≤kch≤2。

高压Kch=1.8低压Kch=1.32)短路冲击电流有效值Ich是短路后第一个周期的短路全电流有效值。

高压系统Kch=1.8低压系统Kch=1.3

3)次暂态短路电流

I″次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值,用I″表示。在无限大容量系统中，短路电流周期分量不衰减，即I″=IP；4)短路电流周期分量有效值IP

式中，Uav=1.05UN（kV）

线路平均额定电压；(Ω)为短路回路总阻抗。

5)稳态短路电流I∞

稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用I∞表示。在无限大容量系统中，I∞＝Ip。

6)短路容量SK

三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即

式中，SK为三相短路容量（MVA）；Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）；Ik为短路电流（kA）。

任务四短路电流的计算（一）欧姆法短路计算（有名单位制法）

在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按下式计算：

式中，为短路点的短路计算电压(或称为平均额定电压)。由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5%，按我国电压标准，有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37kV……等；、、分别为短路电路的总阻抗[模]、总电阻和总电抗值。在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比总电阻大，所以一般可只计电抗，不计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的时才需计及电阻。不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为：三相短路容量为：（二）标幺制法用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为

基准值的选取是任意的，但为简化计算，取Sd=100MVA,

。

通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。额定电压(kV)2201103510630.380.22平均电压(kV)2301153710.56.33.150.40.23电力系统的平均电压二、短路回路元件的标幺值阻抗1、发电机

式中，XF为发电机的电抗(Ω/km),Sn为基准容量(MVA)，Un为线路所在电压等级的基准电压(kV)。2、变压器的电抗标幺值

式中，SN为额定容量（MVA）和Ud%为阻抗电压。

3、电抗器的电抗标幺值式中，U.N电抗器的额定电压、I.N为电抗器的额定电流、XL%电抗器的电抗百分数4、线路的电抗标幺值

式中，l为线路长度（km），X0为线路单位长度的电抗（Ω/km）,Sd为基准容量（MVA），Ud为线路所在电压等级的基准电压（kV）。5．电力系统的电抗标幺值①无限大容量系统XS=0②已知系统电抗有名值XS

③已知系统的短路容量SK

④已知系统出口断路器的短路容量SOC

6．短路回路总阻抗若

时，可略去电阻，三相短路电流计算

无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量I″、Ich、ich、I∞和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值计算。而故1．三相短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。即

短路电流周期分量有效值为2、冲击短路电流冲击短路电流和冲击短路电流有效值为高压ich=2.55IKIch=1.52IK

低压ich=1.84IKIch=1.09IK3、三相短路容量

或上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。4、短路电流的计算步骤

①画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点。②画出短路计算系统图的等值电路图，一个元件用一个电抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。③选基准容量和基准电压，计算元件的标幺值电抗。⑤计算短路电流标幺值，短路电流有名值和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。④简化等值电路图，求出短路总阻抗标幺值。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。

两相和单相短路电流计算

目的：用于继电保护灵敏度的校验。1、两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路1.

无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为式中，Uav为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路一相总阻抗。2.两相短路电流与三相短路电流的关系

因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。

式中，Ｕav为短路点的平均额定电压;ZP-0为单相短路回路相线与大地或中线的阻抗，可按下式计算：RT、XT为变压器的相等效电阻和电抗；RP-0、XP-0为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。

2、单相短路电流的计算任务五短路电流的效应（一）短路电流的力效应供电系统发生短路时，导体中将流过很大的短路冲击电流，从而产生很大的电动力，这时如果导体和它的支撑物的机械强度不够，必将造成变形或破坏而引起严重事故。为此，必须研究短路电流冲击值所产生电动力的大小和特征，以便在选择电气设备时考虑它的影响，保证具有足够的稳定性，使电气设备可靠的运行。配电装置中导体