小学数学奥数几何部分题型含解析

【分析】本题考查重叠问题.5张纸重叠后的图形，把边长平移后可以拼成一个边长为6×3的正方形.【解答】解：6×3×4=72(厘米)答：重叠后图形的周长是72厘米.DAG(6+9)×2=30(厘米)E42×2=84(厘米)答：长方形ADHE的周长是84厘米.【分析】横着切三刀，周长增加了6个12厘米；竖着切两刀，周长增加了4个10厘米.(12+10)×2+6×12+4×10=156(厘米)答：这些小长方形的周长之和是156厘米.【解答】解：(192÷4-4)×2=88(厘米)一个长方形，如果长和宽都减少3厘米，面积就会减少57平方厘米，求长和宽减少后的长方形的周长.=32(厘米)《复杂面积》1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米.【分析】由图可知：阴影部分三角形的底和高都等于小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2,代入公式计算即可.4×4÷2=8(平方厘米),求阴影部分的面积.连接BD、EG、FK,这三条线段平行，可得S△EGD=S△EGB,S△EGK=S△EGF;S△EGD+S△EGK=S△EGB+S△EGF10×10=100(平方厘米)答：阴影部分的面积是100平方厘米.【分折】连结AD,由于BC平行于AD,因此，三角形ABC(即阴影部分)与三角形BCD是同底等高的三角形，所以分)的面积=与三角形BCD的面积，即阴影部分面积是小正方形面积的一半.所以，阴影面积=三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4÷2=8(平方厘米)4.如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少.5.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形AB6.已知正方形ABCD边长为10,正方形BEFG边长为6,求阴影部分的面积.【分析】本题考查三角形面积的计算.如果注意到DF为一个正方形的对角线(或者说一个等腰直角三角形的斜边),那么容易想到DF/CI.所以可以连接CI、CF,依此解答.而△DFC的面积为10×4÷2=20,所以△DFI的面积也为20.由于△HCC面积为6平方厘米，,所那么正方形CGEF的面积为(6+12)×2=36平方厘米，所以其边长为6厘米.又△AFC的面积为6+3=9平方厘米，所以AD=9×2÷6=3(厘米),即正方形ABCD的边长为3厘米.那么,五边形ABGEF的面积为：5(平方厘米).答：五边形ABGEF的面积为49.5平方厘米.9.如图所示，长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.8么△ABC的面积为：16-(3+4+2.5)=6.5.BD:BE=3:5,DE=BD+BE=△ABC的面积：16-(3+4+2.5)=6.5;DDAAFGE11.如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边上的一点，且AE=△CEO的面积为a平方厘米.△BDO的面积为b平方厘米.目b-a=2.5平方厘米.那么△ABC的面积是平方厘米.【分析】D是边的中点所以S△CBD=△ABC5求解即可.【解答】解：因为是A边的中点，:△ABC的积是1平方厘米.又因为AE=3,答案为：10.13.如图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多AAD①E②CB在边长为6厘米的正方形ABCD影部分面积.内任取一点P,将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴【解答】解：如图，连结PA、PC,△PDA与△PBC的面积等于正方形ABCD面积这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积白因此，这两个阴影之和是正方形ABCD面积白同理，△PAB与△PCD的面积等于正方形ABCD面积白这两个三角形中的阴影部分又分别是这两个三形面积因此，这两个阴影之和是正方形ABCD面积白所以，阴影部分面积：答：阴影部分面积是15平方厘米.故答案为：15平方厘米.=S△EDF×4,即可求出三角形ABC的面积是多少.则(平方厘米);(平方厘米).(平方厘米).如图所示，其中最小圆半径为1,并且所有圆的半径依次相差1,求：阴影部分与非阴影部分面积之比是多少?【分析】分别求出阴影部分与非阴影部分面积，可得阴影部分与非阴影部分面积之比.S空白=25π-S阴影=15π,【分析】如图所示，阴影部分的面积=1个半圆的面积+(正方形的面积一小正方形内空白部分的面积),正方形EFOH的边长为0B的一【解答】解：=3.14×9÷2+9-(3.14×9=18(平方厘米);答：阴影部分的面积是18平方厘米.【分析】正方形与内接圆的面积之比是4:π,因此求到正方形的面积后也就能求到阴影部分的面积.答：阴影部分的面积是7.31答：阴影部分的面积是1.57.8.26÷4=2.065(厘米)10.325+2.065=12.39(厘米)积(π取3.14).=19.625(平方厘米)=28.5(平方厘米)【分析】连接DB,则阴影部分的面积=弓形BD部分的面积+三角形BED的面积，据此解答即可.【解答】解：=53.5(平方厘米)答：阴影部分的面积是53.5平方厘米.【分析】两个半圆合成一个整圆，两个扇形并成一个圆心角是90°的扇形，分块计算即可.【解答】解：扇形面积和：3.14×10×10÷4=78.5(平方厘米)两个半圆的面积和：3.14×5×5=78.5(平方厘米)这个图形的面积100+78.5+78.5=257(平方厘米)答：心形面积是257平方厘米.的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米?如右图用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?(π取3.14)2×π×1.5²+2×π×1.5×1+2×π×1×1+2=10.5π一个正方体木块，棱长是15.从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体.这个木块剩下部分的表面积最少是多少?才会减少，所以要使木块剩下部分的表面积尽可能小，长7与8的小正方体(如图所示),这时剩下部分的表面积比原正方体的表面积减少最多。剩下部分的表面积最小是：15×15×6-7×7×2=1252。想想为什么不是如右图，一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块.那么,这60块长方体表面积的和是多少平方米?分析：我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积.现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×1=1(平方米),所以表面积增加了9×2×1=18(平方米).原来正方体的表面积为6×1=6(平方米),所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米).有一个长方体，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积.分析：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为2a²平方厘