【八年级上册数学浙教版】5.3.2 待定系数法求一次函数表达式 同步练习

第5章一次函数5.3一次函数第2课时待定系数法求一次函数表达式基础过关全练知识点待定系数法求一次函数表达式1.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-1，当x=2时，y=1，则函数的解析式为（）A.y=-xB.y=2x-3C.y=x-1D.y=x-22.（2022浙江宁波余姚期末）已知y与x成正比例，当x=3时，y=6，则当x=-14时，y=3.（2022浙江杭州拱墅期末）已知函数y=-3x+b，当x=-1时，y=-13，则b=4.小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩和日期具有如下关系:日期x（日）1234成绩y（个）40434649小红仰卧起坐的成绩y（个）与日期x（日）之间为一次函数关系，则该函数的表达式为.

5.（2022浙江杭州拱墅期末）在一个变化过程中，对于变量x和y，当x=0时，y=5；当x=2时，y=19；……若变量y是变量x的一次函数.（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x>2时，直接写出y的取值范围；（3）当函数值y>2021时，求自变量x的取值范围.6.已知y+2与2x-3成正比例，且x=3时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=1时，求y的值；（3）当-1<y≤3时，求自变量x的取值范围.能力提升全练7.（2021广西梧州岑溪期中）某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带kg行李.

8.铜导线的电阻R（欧）与温度T（℃）成一次函数关系.当T=20℃时，R=42欧；当T=40℃时，R=45.36欧.（1）求R关于T的函数关系式；（2）当温度为30℃时，加在铜导线两端的电压为12伏，则通过铜导线的电流为多少安?电流9.（2020河南平顶山叶县期末）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作.请根据图中给出的信息，解答下列问题.（1）放入一个小球后量筒中水面升高cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x之间的函数关系式；（3）当量筒中水面上升至距离量筒顶部3cm时，应在量筒中放入几个小球?10.（2020浙江金华中考）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:（1）求高度为5百米时的气温；（2）求T关于h的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.素养探究全练11.[数学建模]小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度.于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据:第一档第二档第三档第四档凳高x（cm）37.040.042.045.0桌高y（cm）70.074.878.082.8（1）小明经过对数据的探究发现:桌高y（cm）是凳高x（cm）的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子的高度，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由.

第5章一次函数5.3一次函数第2课时待定系数法求一次函数表达式答案全解全析基础过关全练1.B把x=1，y=-1；x=2，y=1分别代入y=kx+b，得k+b=-1,22.-1解析设y与x之间的函数关系式为y=kx（k≠0），把x=3，y=6代入，得6=3k，解得k=2，则y=2x，当x=-14时，y=2×-14=-123.-10解析把x=-1，y=-13代入y=-3x+b，得-13=-3×（-1）+b，解得b=-4.y=3x+37解析设函数表达式为y=kx+b（k≠0），把x=1，y=40和x=2，y=43分别代入，得k+b∴该函数的表达式为y=3x+37.5.解析（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把x=0，y=5和x=2，y=19分别代入，得b=5,2k+b（2）y>19.（3）由题意可得7x+5>2021，解得x>288，所以自变量x的取值范围为x>288.6.解析（1）设y+2=k（2x-3）（k≠0），把x=3，y=4代入，得4+2=k（6-3），解得k=2，∴y+2=2（2x-3），∴y=4x-8.（2）把x=1代入y=4x-8，得y=4×1-8=-4.（3）当y=-1时，4x-8=-1，解得x=74，当y=3时，4x-8=3，解得x=11∴自变量x的取值范围为74<x≤11能力提升全练7.25解析设行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将x=30，y=4；x=40，y=12分别代入，得30k+∴行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为y=0.8x-20，当y=0时，0=0.8x-20，解得x=25.∴旅客最多可免费携带25kg行李.8.解析（1）设R关于T的函数关系式为R=kT+b（k≠0），把T=20，R=42和T=40，R=45.36分别代入，得20k+∴R关于T的函数关系式为R=0.168T+38.64.（2）当T=30时，R=0.168×30+38.64=43.68，∴电流=1243.68≈∴通过铜导线的电流约为0.27安.9.解析（1）2.（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.把x=0，y=30；x=3，y=36分别代入，得b=30,∴y与x之间的函数关系式为y=2x+30.（3）由题意，得2x+30=49-3，解得x=8.所以应在量筒中放入8个小球.10.解析（1）由题意得高度增加2百米，温度降低2×0.6=1.2（℃）.∴高度为5百米时的气温大约是13.2-1.2=12℃.（2）设T=-0.6h+b，当h=3时，T=13.2，∴13.2=-0.6×3+b，解得b=15.∴T=-0.6h+15.（3）当T=6时，6=-0.6h+15，解得h=15.∴该山峰的高度大约为15百米，即1.5千米.素养探究全练11.解析（1）设所求一