几种参量过程1

几种参量过程内容提要光学倍频参量放大与振荡四波混频内容提要光学倍频倍频效应的物理本质倍频效应的基本特性相位匹配参量放大与振荡四波混频光学倍频二阶非线性光学效应的一个成功的应用是二十世纪九十年代二极管激光泵浦NYAB晶体，通过自倍频直接产生绿光。在室温下实现了TEM00模高功率、高重复频率的运转，在光通信、光存储、大屏幕显示等方面展示了广泛的应用。光学倍频在实际应用中，人们追求的是高转换效率的SHG：先进的技术加上新的晶体(如BBO、LBO)，目前SHG的转换效率可高达60%~80%

。内容提要光学倍频倍频效应的物理本质倍频效应的基本特性相位匹配参量放大与振荡四波混频光学倍频光学倍频倍频效应过程的实质：在非线性介质内湮灭两个基频入射光子，产生一个倍频光子的过程。整个过程可以看成由两个阶段组成：在第一个阶段：在两个基频入射光子湮灭的同时，组成介质的原子或分子离开初始能级而与光场共处在某种中间状态；在第二个阶段：介质分子重新跃迁回到其初始能级并同时发射出一个倍频光子。介质的虚能级/中间状态量子电动力学理论中的中间状态概念：在这种状态下，光场的光子数目发生了变化，原子/分子离开原先所处的本征能级而进入激发状态；但此时原子/分子并不确定地处在其某一本征能级上，而是以一定的几率处在它所有可能的、其它能级上（初始能级除外）。用虚能级表示这种中间状态。由于原子/分子能级去向的完全不确定，根据测不准原理，系统在这种中间状态上停留的时间将趋于无穷短。由于原子或分子在虚能级上停留的时间为无穷小（小到近似等于电子云畸变的响应时间），因此上述两个阶段实际上是在瞬间完成，几乎同时发生。光学倍频倍频过程的开始和结束，介质的量子力学状态并未发生改变，本身的能量和动量不变，因此：过程必须遵循的能量和动量守恒必须在湮灭和产生的光子之间得到满足，而与介质无关。光学倍频从倍频过程的实质可推论出一个结论：二次谐波的产生与所使用的非线性晶体的分子能级结构和宏观组成特性无任何直接关系。因此选用不同的晶体，可以得到相同的二次谐波。唯一不同的是转换效率。这种现象是由量子跃迁过程本征决定的。非线性过程中，不涉及任何介质分子在其特定的本征能级之间的、任何确定的跃迁行为。内容提要光学倍频倍频效应的物理本质倍频效应的基本特性相位匹配参量放大与振荡四波混频倍频效率不考虑基波信号的衰减倍频效率谐波功率有极值

倍频效率光学倍频的转换效率最高的条件：此时晶体长度：失配相干长度，用Lc表示:内容提要光学倍频倍频效应的物理本质倍频效应的基本特性相位匹配相位匹配的物理意义相位匹配技术参量放大与振荡四波混频相位匹配的意义倍频过程中，参与非线性相互作用光波波矢之间满足动量守恒

DK=0倍频效应最强。这个关系在非线性光学中又被称为相位匹配。相位匹配的物理意义更一般：矢量叠加物理意义－1：一个是自由空间电磁场的波矢，一个是振动源的波矢，它们的差为。受迫振动下，只有当，受迫振动波才能获得最大的振动。表征了空间某一点驱动源的波矢/相位与自由空间中同频率电磁波波矢/相位之间的关系。相位匹配的物理意义非线性极化波的波矢由媒质中参与非线性作用的光波波矢决定，因此相位匹配又可以看作：产生非线性现象的各个光波波矢之间的某种关系。

以三波混合为例:w3=w1+w2Dk=k3-k1-k2相位匹配的物理意义相位匹配条件反映了非线性过程对媒质折射率的要求。

以倍频为例：相位匹配问题与材料的色散密切相关：无色散，无相位匹配问题三波混频在一般情况下，Dk=k3-k1-k2＝0共线情况：相位匹配的物理意义相位匹配条件下，在非线性媒质的输出端，非线性极化波产生的电磁场能相干极大。

坐标z处的薄片发射的电磁波在输出面上的相位与z无关，为k2L。因此媒质所有薄片发射的电磁波在输出面上是同相的，相干可达最大。

不同z处薄片发射的电磁波在输出端面上相位的不一致，相干引起强度的下降。相位匹配的物理意义相位严重失配光波之间的参量非线性耦合消失以谐波为例：耦合波方程可写成

根据边界条件得：

相位匹配相位匹配的意义相位匹配技术

相位匹配技术严格的相位匹配技术（PPM-perfectphasematching）准相位匹配技术（QPM-Quasiphasematching）相位匹配技术严格的相位匹配技术（PPM-perfectphasematching）准相位匹配技术（QPM-Quasiphasematching）PPM出发点：如何满足相位匹配对折射率的要求实现Dk=0由于材料的色散，满足相位匹配条件的折射率要求不是普遍存在的，需要采用特殊的技术：利用晶体的双折射气体中的反常色散特性波导中利用模的色散特性（材料＋波导＋模间）讨论利用晶体双折射、气体反常色散特性进行的严格的相位匹配技术。PPM：晶体双折射单轴晶体中，传输着两个特定偏振态的光。其中一个折射率不随传播方向而变，其值总是为，一个随传输方向的变化，其值从变化到。双折射晶体材料中相位匹配技术的基本思路：如果晶体中存在这样的传播方向，使得或：便可实现倍频过程中的相位匹配。倍频为例：PPM：晶体双折射负单轴晶体正单轴晶体

I型相位匹配该匹配方式中，基波只取一种偏振态：正单轴晶体e偏振态负单轴晶体o偏振态所产生的谐波，其偏振态：正单轴晶体o偏振态负单轴晶体e偏振态ooeeeoZXXZPPM：晶体双折射匹配角

(ee0)(正单轴晶体)(ooe)(负单轴晶体)(正单轴晶体eeo)(负单轴晶体ooe)匹配角的确定：PPM：晶体双折射负单轴晶体正单轴晶体II型相位匹配基波有两种偏振态：o光与e光谐波：

o光正单轴晶体eooe光负单轴晶体oeeZZXXPPM：晶体双折射II型匹配角的确定：(eoo)(oee)匹配角：(eoo)(oee)

PPM：晶体双折射温度匹配热光效应：双折射晶体材料中相位匹配技术的另一个思路折射率曲面扩张的快，变化较小结果：两个折射率曲面在xoy平面上，可能相切。光波沿xoy平面入射可实现位相匹配。负单轴晶体角相位匹配

一般的情况是：晶体的折射率随着温度的升高而增加，但是e光和o光折射率对温度的灵敏度不一致。PPM：晶体双折射角度匹配与温度匹配的简单比较角度匹配也称为临界匹配：对光波的入射角度敏感，稍稍偏离匹配角就会造成相当大的相位失配。温度匹配对光的入射角敏感性不高，稍有偏离，其变化也是缓慢的，不易失配，所以激光倍频输出比较稳定。

PPM：晶体双折射(eeo)

(ooe)

(e00)

(oee)

理论上，温度匹配的相位失配是角度偏差的二阶小量。一般角度匹配，匹配角宽度为左右；温度匹配可达PPM：晶体双折射角度匹配存在离散效应，存在孔径长度；温度匹配下，0光与e光沿同一方向传播，不产生离散效应，所以孔径长度可无限长；角度匹配适合于正负晶体；且能够满足角度匹配要求的晶体较多；温度匹配对正单轴晶体的适应性较弱；满足温度匹配要求的晶体较少。正单轴晶体，如果是温度匹配必须是零度入射，这时晶体的温度要很高，不实用。能够实现温度匹配的负单轴晶体，它们的温度一般在100度以上。PPM:孔径长度-晶体双折射负单轴晶体孔径长度PPM：气体反常色散气体中的相位匹配技术气体的特点：各向同性

以1.06um激光作为基波通过铷(Rb)蒸汽来产生0.35um的三次谐波为例说明其方法：相位匹配的思路：反常色散，使得Rb蒸汽中

缓冲气体：正常色散区调节缓冲气体的密度

利用气体反常色散带来的折射率的变化PPMPPM在应用过程中的局限性不是所有的固体材料都有双折射：各向同性有双折射的晶体也不是都能实现相位匹配；能够实现相位匹配的双折射晶体，其效率也受到诸多因素的限制：长度，难以利用最大的非线性极化系数等；不是所有气体在感兴趣的频率范围内都有可利用的反常特性。上述问题促使人们寻求新的相位匹配理论与技术QPMKDP晶体的色散曲线

1、如对于负单轴的KDP的倍频，如果基波波长为0.6328um，取为o光，它的折射率n0界于谐波的两个主折射率之间，因而可以实现相位匹配。但是当基波波长小于0.5um时，在常温下，无法实现相位匹配。2、石英晶体的双折射太小，在任何波长下都无法实现相位匹配相位匹配技术严格的相位匹配技术（PPM-perfectphasematching）准相位匹配技术（QPM-Quasiphasematching）QPM：基本思想QPM的motivation：能否采取某种措施让基波和谐波在第二个相干长度内相对相位出现反转，继续呈现相干增长的趋势。

二次谐波过程，已知：由于存在相位失配，晶体长度为相干长度的时候，转换效率最高；当晶体长度超过相干长度后，转换效率下降。

下降的原因?

输出的二次谐波强度在输出端面开始出现相干相消，结果增加晶体长度，输出反而下降。QPM典型的方法：在非线性材料上制造出等效极化率系数正负周期性变化的结构奇数阶张量相联系的物理性质：如非线性光学系数、电光系数、压电系数等(包括所有与奇数阶张量相联系的物理常数)，都是大小相同，符号相反（符号由“+”变为“-”）。

一般情况下自发极化方向改变的空间周期与经典波波长比拟。这就是所谓的光学超晶格。选用具有自发极化的材料，采用某种技术让这种自发极化的方向周期性地改变180°。这等价于第二片材料的张量对第一片的张量而言,其坐标系统绕z轴旋转了180°QPM有效非线性系数用傅立叶级数表示

第m阶傅立叶分量的光栅波数

简单起见，设：

把它代入三波混合的非线性运动方程并假设1个傅立叶分量在相互作用波的耦合中起主要作用。

QPM以和频为例一般利用一阶（m=1）准相位匹配

应用在二次谐波，其转换效率：QPM实践证明，铁电材料是目前实现准相位匹配的最理想材料。所有的铁电晶体在居里温度以下都会表现出自发极化特性，并且能够在外加电场的作用下，改变晶体的自发极化方向。常见的用于准相位匹配的周期极化晶体有PPLN(周期极化LiNbO3)，PPKTP(周期极化KTP)、PPRTA(周期极化RbTiOAsO4)及PPLT(周期极化LiTaO3)等。QPM准相位匹配（QPM）的特点：理论上能够利用晶体的整个透光范围；可避免空间走离效应；可以利用晶体大的非线性系数LiNbO3结构，有源输入光和输出光都能沿同一极化方向，可充分利用其最大的非线性系数d33，它同双折射相位匹配(只能利用d31非线性系数)相比，有效非线性转换效率提高了(2d33/pd31)2~20倍；可以设计成非临界相位匹配；非线性转换效率高；调谐方式简单、多样：只需在非线性晶体中设计制备出各种不同周期的畴结构，通过改变极化周期、通光方向和晶体温度就能十分方便地实现输出光波长的可调谐－参量振荡器的一个新技术。QPMQPM技术的进展：目前利用准相位匹配技术已经实现了脉冲、准连续以及连续光的频率转换，已从最初实现倍频发展到混频、OPO以及光学脉冲整形。－军事、环境监测、勘测等领域得到成功地应用。随