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广东省东莞市2024-2025学年高一上学期期中考试数学检测试题一、单选题：本题共8小题，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集，则（）A. B. C. D.2.下列各组函数是同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与3.已知命题，则是（）A. B.C. D.4.已知，下列图象能表示以为定义域，为值域函数的是（）.A. B.C. D.5.若，且，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.6.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（）A.或3 B.3 C. D.7.下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是()A B. C.y＝x2 D.8.已知函数是偶函数，若在上单调递减，，则的解集为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知函数定义域为，集合，集合是常数，则集合A与B交集的元素个数可能是（）A.0 B.1 C.2 D.310.若正数满足，那么（）A.最小值是 B.最小值是1C.最小值是2 D.最小值是311.已知关于的不等式的解集为，则（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的图象如图所示，则______.13.已知函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式为___．14.奇函数的定义域是，其中，则的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合．（1）若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；（2）若集合A中含有两个元素，求实数a取值范围．16.为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？17.定义在上的函数满足：①，②，其中为任意正实数：③任意正实数满足时，恒成立．（1）求、；（2）试判断函数的单调性：（3）如果，试求的取值范围．18.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）求函数在上的值域.19.已知有限集，若，则称为“完全集”．（1）判断集合

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