【八年级上册数学苏科版】专题17 一次函数的定义(原卷版)（重点突围）VIP

第第页专题17一次函数的定义考点一正比例函数的定义考点二识别一次函数考点三根据一次函数的定义求参数的值考点四求一次函数自变量或函数值考点五列一次函数解析式并求值考点一正比例函数的定义例题：（2022·河南商丘·八年级阶段练习）下列函数中，正比例函数是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·甘肃·金昌市龙门学校八年级期中）函数y=x+2a-1是正比例函数，那么a的值是（

）A．﹣2 B．0 C．2 D．2．（2022·辽宁盘锦·八年级期末）函数y＝-5x＋a＋1是关于x的正比例函数，则a的值等于___________．3．（2022·吉林·长春市净月实验中学八年级期中）已知关于的函数是正比例函数，则的值是________．考点二识别一次函数例题：（2022·上海市长桥中学八年级期中）以下函数中，属于一次函数的是(

)A．B．、是常数C．D．【变式训练】1．（2022·全国·八年级专题练习）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（

）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝2．（2022·湖南·衡阳市成章实验中学八年级阶段练习）下列函数关系式：；；；，其中一次函数的个数是（

）A． B． C． D．考点二根据一次函数的定义求参数的值例题：（2022·广东·江东镇初级中学八年级阶段练习）若函数是一次函数，则m的值为（

）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【变式训练】1．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）当为何值时，函数是一次函数（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．32．（2022·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？考点四求一次函数自变量或函数值例题：（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）一次函数中，当时，，的值为（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·湖北荆州·八年级期末）若点在函数的图象上，则代数式的值等于（

）A． B．3 C． D．2．（2022·辽宁·兴城市第二初级中学八年级期中）已知点P（4，1）在函数y=ax+3的图象上，则a的值是_________.3．（2022·河南商丘·八年级阶段练习）已知：y与成正比例，且当时，．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当点在此函数图象上，求a的值．考点五列一次函数解析式并求值例题：（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为______．【变式训练】1．（2022·全国·八年级课时练习）如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶．设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离．（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；（2）当时，求的值．2．（2021·贵州贵阳·八年级期中）甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离．（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值．3．（2021·湖南岳阳·八年级期末）已知y是x的一次函数，且当x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x＝1时，求y的值．一、选择题1．（2022·河南·鹿邑县基础教育研究室八年级期末）下列函数是正比例函数的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北保定·八年级期末）若点在函数的图象上，则的值是（

）A．1 B．－1 C． D．3．（2021·广东·罗定市培献中学八年级阶段练习）下列函数：①y=-2x；②；③y=-0.5x-1．其中是一次函数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（2022·全国·八年级单元测试）已知函数，是的一次函数，则的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意实数二、填空题5．（2022·湖南岳阳·八年级期末）若函数是正比例函数，则常数m的值是___________．6．（2022·全国·八年级单元测试）已知是正比例函数，则它的解析式为__．7．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知一次函数的图像经过点，则____________．8．（2022·新疆师范大学附属中学八年级期末）若是一次函数，则k＝_________．三、解答题9．（2021·全国·八年级课时练习）下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；

（2）；

（3）；

（4）．10．（2021·全国·八年级课时练习）列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为，周长为；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为．11．（吉林省名校调研2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题）已知与成正比例，且当时，．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当时，y的值．12．（2021·四川省乐至实验中学八年级阶段练习）已知关于的函数（1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？（2）和取何值时，该函