【八年级上册数学苏科版】专题16 函数的概念及三种表示方法(原卷版)（重点突围）

第第页专题16函数的概念及三种表示方法考点一函数的概念考点二用表格表示函数考点三用图象表示函数考点四用表达式表示函数考点五求自变量的值或函数值考点六动点问题的函数图象考点一函数的概念例题：（2022·湖北华一寄宿学校八年级阶段练习）下列各曲线中，表示是的函数的是（

）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）在下列图象中，不是函数的是（

）．A．B．C．D．2．（2022·河南·桐柏县思源实验学校八年级阶段练习）下列曲线中不能表示是的函数的是（

）A．B．C．D．考点二用表格表示函数例题：（2022·甘肃兰州·七年级期末）梦想从学习开始，事业从实践起步．近来，每天登录“学习强国”，学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有数据，则下列说法错误的是（

）学习天数n（天）1234567周积分w（分）55110160200254300350A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B．周积分随学习天数的增加而增加C．从第天到第天，周积分的增长量为分D．天数每增加天，周积分的增长量不一定相同【变式训练】1．（2022·江西鹰潭·七年级期末）一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（

）放水时间t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t2．（2022·陕西汉中·七年级期末）一空水池深，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为______．注水时间…水的深度…考点三用图象表示函数例题：（2021·山东枣庄·七年级期中）如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（

）A．1月23号，新增确诊人数约为150人B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势D．自变量为时间，因变量为确诊总人数【变式训练】1．（2021·河北·石家庄市第二十八中学八年级期中）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的函数关系图像如图2所示．（1）根据图2填表：036812…（2）变量y是x的函数吗？________．（3）根据图中的信息，可得出摩天轮的直径为________m．考点四用表达式表示函数例题：（2022·黑龙江大庆·七年级期末）“清明节”期间，小强和父母一起开车到距家210千米的海螺沟景点旅游，出发前，汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升，假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油盘Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；(2)当千米时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【变式训练】1．（2022·河南驻马店·七年级期中）如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8．(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2)用表格表示y与x的关系，完成表格中（

）的相应值．上底长x…10（

）1820…梯形面积y…100120（

）140…(3)y如何随x的变化而变化？(4)当x＝0时，y等于什么？此时它表示的图形是什么？考点五求自变量的值或函数值例题：（2022·海南省直辖县级单位·八年级期末）若函数，则当自变量x＝4时，函数值是（

）A．18 B．8 C．18或8 D．无法判断【变式训练】1．（2022·广东·江东镇初级中学八年级阶段练习）函数，当函数值为4时，自变量x的取值为________．2．（2022·广西·梧州市第十中学八年级阶段练习）已知函数y=2x－1．(1)当x=－2时，求y的值；(2)当y=5时，求x的值；(3)当－3<y<0时，求x的取值范围．考点六动点问题的函数图象例题：（2022·广东·茂名市电白区第三中学七年级阶段练习）如图，在扇形AOB中，有一动点P从点O出发，沿匀速运动，则OP的长度s与时间t之间的函数关系用图像描述大致是（

）A．B．C． D．【变式训练】1．（2022·河南安阳·八年级期末）如图1．在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为（

）A．5 B．8 C． D．2．（2022·山东淄博·期末）如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（

）A．6 B．9 C．15 D．18一、选择题1．（2022·全国·八年级单元测试）婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍，上述过程中，自变量是（

）A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数2．（2022·广东北江实验学校八年级期末）下列图像中，表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．3．（2022·全国·八年级单元测试）张老师带领名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为元，则与的关系式为（

）A． B． C． D．4．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级阶段练习）小花用洗衣机在洗涤衣服时经历了三个连续过程：注水、清洗、排水，若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图像大致为（

）A．B．C．D．5．（2022·全国·八年级单元测试）如图①，四边形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（

）A．6 B．9 C．10 D．11二、填空题6．（2022·吉林长春·八年级期末）在函数中，当自变量x＝3时，因变量y的值是_____．7．（2021·广西·梧州市第十中学八年级期中）如图，三个图象所反映的是两个变量之间的关系，其中表示匀速运动的是________．（填序号）8．（2022·河南商丘·八年级阶段练习）随着北京冬奥会开幕，吉祥物“冰墩墩”就凭借憨态可掬的模样圈粉无数，一夜之间成为顶流，洛阳某零售店的“冰墩嫩”预约量随着奥运比赛日的推进日益增多，则“冰墩墩”预约量属于________．（选择“常量”或“变量”）9．（2022·广东·梅州市学艺中学七年级阶段练习）橘子的单价为5元/千克，买x千克橘子的总价为y元，其中自变量是_______，因变量是________，则y与x的关系式是_______．10．（2022·湖北·汉川市官备塘中学九年级阶段练习）如图1，在正方形的边上有一点，连接，点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间x(s)变化的函数图像，当时，y的值为_________．三、解答题11．（2022·浙江丽水·八年级期末）某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润=月收入－月支出费用）x(人)…25002750300035004000…y（元）…－1000－500010002000…(1)根据函数的定义，y是关于x的函数吗？(2)结合表格解答下列问题：①公交车票的单价是多少元？②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？12．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：(1)上午3时的气温是多少？(2)这一天的最高温度和最低温度分别是多少？(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？(4)图中A点表示的是什么？B点呢？13．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）实验学校七年级期中）周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到周老师家总路程为2000米．一天，周老师下班后，以50米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下聊了22分钟，之后以110米/分的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程（米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．(1)______；______；______．(2)与周老师正常回家相比较，这次周老师______（早或晚）回家______分钟．(3)求周老师从学校到家的平均速度．14．（2022·广东·狮山实验学校七年级阶段练习）随着新冠疫情的来临，为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个城市之间进行物资调配．A车从佛山出发运送物资到阳江，B车从阳江出发运送物资到佛山，他们沿同一条公路同时出发，匀速（）相向而行，途中两车在一个服务区相遇，休息了10分钟后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（千米）和时间t（分钟）之间的关系图象如图所示，请回答下列问题：(1)图象中的自变量是__________，因变量是__________；(2)佛山与阳江两地的距离是__________千米；(3)A车每小时行驶多少千米？(4)图象中a的值是多少？15．（2022·吉林省第二实验高新学校八年级阶段练习）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，A