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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页云南中医药大学《地下水运动方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-13、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、若的值为（）A.B.C.D.9、求不定积分的值。（）A.B.C.D.10、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的极小值为______。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、已知函数，求函数的极值点为____。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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