云南经济管理学院《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南经济管理学院

《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求定积分的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）已知函数，求，并求的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在

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