材料力学-自考 05 - 第14章 梁的弯曲内力 - 习题解答 - 白若阳

第14章梁的弯曲内力习题解答14-1试用截面法计算图示各梁指定截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。333ABC1122aa(a)qABCDaaaFFa112233(c)33(b)CABMe=450Nm1m0.5m112211aaaDBC2233qqa/4(d)AqACB1qACB1习题14-1(a)图aa12233各截面的剪力和弯矩为，，2FSqa2FSqaAC1Baa3312习题14-1(a)解答图剪力图剪力图和弯矩图，如图所示223qa2/2M1ACB3312aa习题14-1(a)解答图弯矩图qa2/22211C2211CBMe=450Nm习题14-1(b)图A0.5m1m33由平衡方程求得约束力（↑），（↓）各截面的剪力和弯矩为450N30.5m450N30.5m1mFS习题14-1(b)解答图剪力图21C21BA3，，剪力图和弯矩图，如图所示BBC31221450N·m3M0.5m1m习题14-1(b)解答图弯矩图A33321DFaA21B习题14-1(c)图aaaFC题14-1(c)解：由平衡方程求得约束力，（↑）CC3321DA21BFaaa习题14-1(c)解答图剪力图FS各截面的剪力和弯矩为，，321Fa321FaDA321BaaaC习题14-1(c)解答图弯矩图M剪力图和弯矩图，如图所示3213D3213DA21Bqa/4Caaa习题14-1(d)图q由平衡方程求得约束力（↓），（↑）CDCD3321A21Baaa习题14-1(d)解答图剪力图FSqa3qa/4qa/4，，C321C321D3A21BMqa2/4aaa习题14-1(d)解答图弯矩图qa2/22a/3剪力图和弯矩图，如图所示xyFABxyFABl/2(d)Fl/4l/2FAB(b)2l/3l/3xyABql(a)xyABl(c)MexyCC(b)(d)题14-2(a)解：剪力方程为弯矩方程为qAqABl习题14-2(a)图yxFFSABl习题14-2(a)解答图剪力图qlMMABlql2/2习题14-2(a)解答图弯矩图FACB习题FACB习题14-2(b)图l/2l/2Fl/4yxAC段的剪力方程和弯矩方程分别为FACBFACBl/2l/2习题14-2(b)解答图剪力图FSCB段的剪力方程和弯矩方程分别为Fl/4AFl/4ACBl/2l/2习题14-2(b)解答图弯矩图MFl/4剪力图和弯矩图，如图所示MeAByMeAByxl习题14-2(c)图由平衡方程求得约束力（↓），（↑）MMe/lABl习题14-2(c)解答图剪力图剪力方程和弯矩方程分别为ABMeABMel习题14-2(c)解答图弯矩图剪力图和弯矩图，如图所示题14-2(d)解：BABAFC习题14-2(d)图2l/3l/3yx（↑），（↑）AC段的剪力方程和弯矩方程分别为BACFBACF/32l/3l/3习题14-2(d)解答图剪力图FS2F/3CB段的剪力方程和弯矩方程分别为BAC2BAC2Fl/92l/3l/3M习题14-2(d)解答图弯矩图剪力图和弯矩图，如图所示14-3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。AAABql/2(a)xyl/2ql2CqB(b)l/2l/2xyCxyqABl/2(c)qll/2ABl/2(d)Fl/2xyl/2CFC(c)(b)ACBl/2ACBl/2l/2yql2x习题14-3(a)图q1.求约束力：（↑），（顺时针）2.剪力方程和弯矩方程：ACBACBl/2l/2习题14-3(a)图剪力图ql/2FSACBlACBl/2l/25ql2/8M习题14-3(a)图弯矩图7ql2/8ql2/83.剪力图和弯矩图：如图所示题14-3(b)解：ACByACByqlqxl/2l/2习题14-3(b)图（↑），（逆时针）2.剪力方程和弯矩方程：ACBACBl/2l/2ql/2FS习题14-3(b)图剪力图qlACBACB7ql2/8Ml/2l/2习题14-3(b)图弯矩图ql2/2CB段：3.剪力图和弯矩图：如图所示AC3ql/8FSAC3ql/8FSBl/2l/2习题14-3(c)解答图剪力图ql/83l/8ACByqxl/2l/2习题14-3(c)图ql2/16CAMB3l/8l/2l/2习题14-3(c)解答图弯矩图9ql2/1281.求约束力：（↑），（↑）2.剪力方程和弯矩方程：AC段：CB段：3.剪力图和弯矩图：如图所示ACyFBACyFBxl/2l/2习题14-3(d)图Fl/21.求约束力：（↓），（↑）2.剪力方程和弯矩方程：AB段：AFCBAFCBFS2Fl/2l/2习题14-3(d)解答图剪力图BC段：Fl/2AFl/2ACBMl/2l/2习题14-3(d)解答图弯矩图Fl/23.剪力图和弯矩图：如图所示14-4试利用剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。AAqBl/2ql2/2Cl/2(d)FBAl/3l/3(a)l/3FCDABl/2(b)Fll/2CFqABqll/2l/2(c)C题14-4(a)解：DDABFCl/3l/3l/3习题14-4(a)图FFA=FFB=FFSFFMFl/3FFFS3FFlMFl/2FACBFll/2l/2习题14-4(b)图FB=4FFA=3F题14-4(b)解：题14-4(c)解：AACBqlql/2l/2习题14-4(c)图FA=0MA=0ql/2FSql/2ql2/8M题14-4(d)解：qlql/2FSACqBl/2l/2习题14-4(d)图MA=ql2/4FA=0qql2/2ql2/8Mql2/43ql2/814-5试利用剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。aaaFFaFaABC(a)aaABCqqaqa2(b)AqqaBC2a(c)aaABMeMeCa(d)aaDE2Me(d)(b)习题14-5(a)解答习题14-5(a)解答图ABCaFaFA=FaFFaMA=0FFSMFaFa题14-5(b)解：习题习题14-5(b)解答图ADCBEMeMe2MeaaaaFE=Me/2aFA=Me/2aFSMe/2aMMe/2Me/2Me/22Me3Me/2题14-5(c)解：习题习