2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知．△ABC≌△DEF，若DE=2，AC=3，EF=4，那么△ABC的周长为（）A.10B.9C.8D.缺条件不能计算2、任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A.B.C.D.3、如图；在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（）

A.13B.12C.8D.104、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（）A.70°B.55°或70°C.40°或70°D.55°5、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、已知直角三角形ABC的三边长分别为n-1，n，n+1，则直角三角形ABC的面积等于____．7、（2015春•扬州校级月考）如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是____．8、分解因式：5a+10b=____．9、已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，则实数a的取值范围是____．10、（1）如图1；在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求

回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；答：____．

（2）图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．11、当x____时，分式的值不存在．12、饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系是____．13、分解因式：x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y)＝____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、判断：方程=－３无解.（）15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）16、判断：×===6（）17、（）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、判断：×=2×=（）20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)22、计算：-+（）2．23、小明家去年上半年的饮食支出6000元，教育支出3600元，其他支出8000元．今年上半年的这三项支出依次比去年增长了10%，5%，8%，则小明家今年上半年的总支出比去年增长的百分数是____（精确到1%）24、利用计算器计算（结果精确到0.01）

（1）；

（2）．25、如图；在等边△ABC中，∠BAC的平分线交y轴于点D，C点的坐标为（0，6）

（1）如图1；求点D坐标．

（2）如图2；E为x轴上任意一点，以CE为边，在第一象限内作等边△CEF，FB的延长线交y轴于点G，求OG的长．

（3）如图3；在（1）条件下，当一个含60°角的三角板绕B点旋转时，下列两个结论中：

①DN-DM；

②DN+DM其中有且只有一个是定值；请你判断哪一个结论成立并证明成立的结论．

评卷人得分五、其他(共3题，共6分)26、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分六、作图题(共2题，共10分)29、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点均在网格的格点上，按要求画出△A1B1C1和△D1E1F1

（1）以图1中的点O为位似中心，在网格内画出△A1B1C1；使它与△ABC位似，且相似比为2；

（2）以图2中的点O为位似中心，在网格内画出△D1E1F1；使它与△DEF位似，且相似比为2．

30、某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据全等三角形的性质求出AB=DE=2，BC=EF=4，代入AB+BC+AC求出即可．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△DEF；DE=2，AC=3，EF=4；

∴AB=DE=2；BC=EF=4；

∴△ABC的周长是AB+BC+AC=2+4+3=9；

故选B．2、B【分析】【解析】试题分析：根据题意可列出代数式：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1，故选B．考点：列代数式.【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：设CD=5k；则BC=12k；

∵长方形ABCD的周长为34；

∴2（5k+12k）=34；

解得k=1；

∴CD=5；BC=12；

∵∠C=90°；

∴BD==13．

故选A．

【分析】设CD=5k，则BC=12k，根据长方形ABCD的周长为34，得出2（5k+12k）=34，解得k=1，那么CD=5，BC=12，再利用勾股定理求出BD==13．4、B【分析】【分析】由于已知不明确此110°的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论．【解析】【解答】解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时；则此等腰三角形底角的度数是180°-110°=70°；

当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时；则此等腰三角形底角的度数是110°÷2=55°．

故此等腰三角形底角的度数可能是70°或55°．

故选B．5、C【分析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形进行计算．【解析】【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形；则此多边形的边数为：6+2=8．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理求出n的值，进而得到三角形三边的长度，再根据三角形面积公式计算即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的三边长分别为n-1；n，n+1；

∴（n+1）2=（n-1）2+n2；

解得：n=4；

∴三角形三边长分别为3；4，5；

∴直角三角形ABC的面积等于=3×4÷2=6；

故答案为：6．7、略

【分析】【分析】由矩形的性质得出OA=OB=AC，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=2，即可得出AC=2OA=4．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴OA=AB=2；

∴AC=2OA=4；

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：5a+10b=5（a+2b）．

故答案为：5（a+2b）．9、略

【分析】【分析】先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3即可得出关于a的不等式，进而得出a的取值范围．【解析】【解答】解：；①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；

把x=2a+1代入①得；2a+1-y=3，解得y=2a-2；

∵x+y＜3；

∴2a+1+2a-2＜3；解得a＜1．

故答案为：a＜1．10、略

【分析】【分析】（1）平移就是将图形平行移动；按一定的方向和距离，平移后的图形与原图形的对应点的连线段平行且相等，图形的形状；大小不变．旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．

（2）根据平移和旋转的概念可回答（1）的问题和画出（2）的图形．【解析】【解答】解：（1）B是经过A向上平移4个单位长度得到的．

B以P1为旋转中心；顺时针旋转90°后，向右移动4个单位长度得到C．

（2）如图所示：

11、略

【分析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．【解析】【解答】解：∵分式的值不存在；

∴x+3=0．

解得：x=-3．

故答案为：=-3．12、略

【分析】【分析】饮料的总价就是单价与所售数量的积，据此即可得到函数的解析式．【解析】【解答】解：每瓶的售价是=2（元/瓶）；

则买的总价y（元）与所买瓶数x之间的函数关系式是：y=2x．

故答案为：y=2x．13、略

【分析】【解析】试题分析：先提取公因式（x+y），再根据完全平方公式分解因式即可.考点：分解因式【解析】【答案】(x＋y)3三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】原式第一项利用二次根式性质计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2-（-2）+3=2+2+3=7．23、略

【分析】【分析】根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数即可求出．【解析】【解答】解：去年的支出总数=6000+3600+8000=17600元；

则今年的增加的支出=6000×10%+3600×5%+8000×8%=1420元；

∴小明家今年的总支出比去年增长的百分数=1420÷17600≈8%．

故答案为8%．24、略

【分析】【分析】（1）（2）在运用计算器计算之前，可先对式子进行整理，注意二次根式的化简和计算，然后即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=+3≈4.74；

（2）原式=×-≈0.62．25、略

【分析】【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得OA=OB，∠ACO=30°，∠BAC=60°，在Rt△ACO中，AO=OC=2；由于AD为∠OAC的平分线，则∠OAD=30°；

于是可计算出OD=OD=2；则D点坐标为（0，2）；

（2）如图2，作FG⊥BC于G，FH⊥x轴于H，由△EFC为等边三角形得到FC=FE，∠FCE=∠CFE=60°，易得∠CBE=120°，根据四边形内角和得到∠FCB+∠BEF=180°，根据等角的补角相等得∠FCB=∠FEH，则可证明△FCG≌△FEH，得到FG=FH，根据角平分线的判定得BF平分∠CBE，所以∠FBE=∠CBE=60°；

则∠OBG=60°，然后利用OG=OB进行计算；

（3）在DN上截取DP=DM，连接MP、DB，如图3，通过证明△MNP≌△MBD，得到PN=BD=4，则DN-DP=4，所以DN-DM=4，即DN-DM是定值．【解析】【解答】解：（1）如图1；

∵△ABC为等边三角形；

而OC⊥AB；

∴OA=OB；∠ACO=30°，∠BAC=60°；

在Rt△ACO中，AO=OC=•6=2；

∵AD为∠OAC的平分线；

∴∠OAD=30°；

∴OD=OD=•2=2；

∴D点坐标为（0，2）；

（2）如图2；作FG⊥BC于G，FH⊥x轴于H；

∵△EFC为等边三角形；

∴FC=FE；∠FCE=∠CFE=60°；

∵∠OBC=60°；

∴∠CBE=120°；

∴∠FCB+∠BEF=180°；

而∠FEH+∠BEF=180°；

∴∠FCG=∠FEH；

在△FCG和△FEH中；

；

∴△FCG≌△FEH（AAS）；

∴FG=FH；

∴BF平分∠CBE；

∴∠FBE=∠CBE=60°；

∴∠OBG=60°；

∵OB=OA=2；

∴OG=OB=•2=6；

（3）①正确．理由如下：

在DN上截取DP=DM；连接MP；DB，如图3；

∵DO垂直平分AB；

∴DA=DB=2OD=4；

∵∠DAO=30°；

∴∠ADO=60°；

∴∠MDP=60°；

而DM=DP；

∴△DMP为等边三角形，

∴DM=MP；∠DPM=∠60°；

∴∠MPN=120°；

∵∠MBN=60°；∠MDN=60°；

∴点M；D、B、N四点共圆；

∴∠MND=∠MBD；

在△MNP和△MBD中；

；

∴△MNP≌△MBD（AAS）；

∴PN=BD=4；

∴DN-DP=4；

∴DN-DM=4．五、其他(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤1