2024年沪科新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学上册阶段测试试卷167考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A.B.C.D.2、下列运算错误的是（）A.B.C.D.3、某种流感病毒的直径为0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A.8×10-6mB.8×10-7mC.8×10-8mD.8×10-9m4、对于非零的实数a，b，规定a⊗b=若2⊗（2x-1）=1，则x=（）A.B.C.D.5、下列命题；其中真命题有（）

①4的平方根是2；

②有两边和一角相等的两个三角形全等；

③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形．A.0个B.3个C.2个D.1个6、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A.4B.8C.16D.87、如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（）A.B.C.D.8、下列计算正确的是（）A.2x2•3x3=6x6B.（x3）n÷x2n=xnC.（a+2b）2=a2+4ab+2b2D.（x-3y）2=x2-3xy+9y29、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AO=DOD.AO=CO评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、一个n边形的内角和是____，外角和是____，由一个顶点出发可以画____条对角线．11、直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k=____；若直线与x轴交于点（-1，0），则k=____，12、甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差则成绩比较稳定的是．13、抛物线y=x2+x+2上三点（-2，a）、（-1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是______．14、函数y=xx+2

的自变量x

的取值范围是______．15、(1)

化简19=

_______．(2)

将直线y=3x

沿y

轴向上平移2

个单位后，所得直线的函数解析式为________．(3)

矩形ABCD

的两对角线相交于点O隆脧AOB=60鈭�AB=4cm,

则BC=

____cm.

(4)

如果一次函数y=x鈭�5

的图象经过点P(a,鈭�3)

和Q(鈭�4,b)

则(a鈭�5)隆脕(b+4)

的值是______(5)隆露

九章算术隆路

是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AC+AB=18BC=6

求AC

的长.

若设AC=x

可列出的方程为________________________________．(6)

如图，矩形纸片ABCD

中，AB=4AD=6

点P

是边BC

上的动点，现将纸片折叠，使点AA与点PP重合，折痕与矩形边的交点分别为EEF

要使折痕始终与边ABAD

有交点，则BP

的取值范围是___________．16、如图，鈻�ABC

中，隆脧ABC=50?隆脧ACB=75?

点O

是鈻�ABC

的内心，则隆脧BOC

的度数为．17、（2012春•青羊区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、判断：=是关于y的分式方程.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）21、全等的两图形必关于某一直线对称.22、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)23、在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时；

求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时；①找出图中一对全等三角形；②DE；AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．

评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)24、已知：，求：（x+y）4的值．25、比较大小：4____（填入“＞”或“＜”号）．26、（2013•金城江区二模）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M；N两点．

（1）利用图中条件；求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)27、已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E；交BD于点C．

（1）若点D坐标是（-8；0），求A；B两点坐标及k的值．

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．28、如图；C为线段BD上一动点，分别过点B；D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时；AC+CE的值最小；

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．29、如图所示，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm．把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？30、在正方形ABCD中；点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B；D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．

（1）请探究BE；DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上；如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；

（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由题意，利用正比例函数图象性质判断得到k小于0，再利用一次函数性质即可得到结果．【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小；

∴k＜0；

则一次函数y=kx-k的图象大致是：

故选A2、C【分析】【分析】根据分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变即可判断．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c；分式的值不变，正确，故本选项不符合题意；

B、==-2；正确，故本选项不符合题意；

C、=；错误，故本选项符合题意；

D；分式的分子、分母同时乘以10；分式的值不变，正确，故本选项不符合题意．

故选C．3、C【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.00000008=8×10-8．

故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、C【分析】解：由题意；得。

-=1；

6x=5．

解得x=

检验：x=是分式方程的解；

故选：C．

根据a⊗b=可得方程，根据解方程，可得答案．

本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键．【解析】C5、D【分析】【分析】根据平方根的定义对①进行判断；根据全等三角形的判定方法对②进行判断；根据三角形中位线性质和平行四边形的判定方法对③进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根是±2；所以①错误；

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；所以②错误；

顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；所以③正确．

故选D．6、C【分析】【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x-6上时的横坐标即可．【解析】【解答】解：如图所示．

∵点A；B的坐标分别为（1；0）、（4，0）；

∴AB=3．

∵∠CAB=90°；BC=5；

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x-6上；

∴2x-6=4；解得x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5-1=4．

∴S▱BCC′B′=4×4=16（面积单位）．

即线段BC扫过的面积为16面积单位．

故选：C．7、A【分析】【分析】根据容器内的水匀速流出，可得相同时间内流出的水相同，根据圆柱的直径越长，等体积的圆柱的高就越低，可得答案．【解析】【解答】解：圆柱的直径较长；圆柱的高较低，水流下降较慢；圆柱的直径变长，圆柱的高变低，水流下降变慢；圆柱的直径变短，圆柱的高变高，水流下降变快．

故选：A．8、B【分析】【分析】分别根据完全平方式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法及单项式乘单项式的知识，判断各选项求解即可．【解析】【解答】解：A、2x2•3x3=6x5；故本选项错误；

B、（x3）n÷x2n=xn；故本选项正确；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故本选项错误；

D、（x-3y）2=x2-6xy+9y2；故本选项错误．

故选B．9、D【分析】【解答】解：由平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分；可知选项D是正确的．

故选D．

【分析】根据平行四边形的性质逐项分析即可．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据题意，由多边形的对角线性质，多边形内角和定理，分析可得答案．【解析】【解答】解：一个n边形的内角和是（n-2）×180°；

外角和是360°；由一个顶点出发可以画（n-3）条对角线．

故答案为：（n-2）×180°，360°，（n-3）．11、略

【分析】【解析】试题分析：由直线y=(2-5k)x+3k-2经过原点，则可把（0，0）代入函数解析式即可；直线与x轴交于点（-1，0），则可把（-1，0）代入函数解析式即可.由题意得：当直线y=(2-5k)x+3k-2经过原点时，有解得当直线与x轴交于点（-1，0）时，有解得故答案为考点：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征【解析】【答案】12、略

【分析】试题分析：甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差所以所以成绩比较稳定的是甲．考点：方差的应用．【解析】【答案】甲13、略

【分析】解：∵二次函数的解析式为y=x2+x+2=（x+）2+

∴抛物线的对称轴为直线x=-

∵（-2，a）、（-1，b）；（3，c）；

∴点（3，c）离直线x=-最远，（-1，b）离真相x=-最近；

而抛物线开口向上；

∴c＞a＞b；

故答案为c＞a＞b．

先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-然后比较三个点都直线x=-的远近得到a、b；c的大小关系．

题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．【解析】c＞a＞b14、略

【分析】解：根据题意得：x鈮�0

且x+2鈮�0

解得：x鈮�0

．

故答案为x鈮�0

．

根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于或等于0

分母不等于0

可以求出x

的范围．

本题考查了函数自变量的取值范围问题；函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)

当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

(2)

当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0

(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】x鈮�0

15、（1）

（2）y=3x+2

（3）

（4）15

（5）

（6）【分析】【分析】(1)

利用二次根式简化方法进行计算，即可解答；(2)

根据平移的规律可直接求得答案；(3)

根据矩形的性质求出隆脧ABC=90鈭�AO=OB

根据等边三角形的性质和判定求出AO

长，求出AC

根据勾股定理求出BC

即可；(4)

把P(a,鈭�3)

和Q(鈭�4,b)

代入y=x鈭�5

得a鈭�5=鈭�3鈭�4鈭�b=5

整体代入即可求解；(5)

设AC=x

可知AB=10鈭�x

再根据勾股定理即可得出结论；(6)

此题需要运用极端原理求解：垄脵BP

最小时，FD

重合，由折叠的性质知：AF=PF

在Rt鈻�PFC

中，利用勾股定理可求得PC

的长，进而可求得BP

的值，即BP

的最小值；垄脷BP

最大时，EB

重合，根据折叠的性质即可得到AB=BP=4

即BP

的最大值为4

根据上述两种情况即可得到BP

的取值范围．【解答】解：(1)19=13

故答案为13

(2)隆脽y=3x

隆脿

将直线y=3x

沿着y

轴向上平移2

个单位所得直线的解析式为y=3x+2

故答案为y=3x+2

(3)隆脽

四边形ABCD

是矩形，隆脿隆脧ABC=90鈭�AC=BDOA=OCOD=OB

隆脿OA=OB

隆脽隆脧AOB=60鈭�AB=4(cm)

隆脿鈻�AOB

是等边三角形；

隆脿AO=4(cm)

隆脿AC=2AO=8(cm)

在Rt鈻�ABC

中，由勾股定理得：BC=AC2?AB2=82?42=43(cm)

故答案为43

(4)

把P(a,鈭�3)

和Q(鈭�4,b)

代入y=x鈭�5

得：a鈭�5=鈭�3鈭�4鈭�b=5

隆脿(a鈭�5)隆脕(b+4)=鈭�3隆脕(鈭�5)=15

故答案为15

(5)

设AC=x

隆脽AC+AB=18

隆脿AB=10鈭�x

隆脽

在Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�

隆脿AC2+BC2=AB2

即x2+62=(18鈭�x)2

故答案为x2+62=(18鈭�x)2

(6)

如图：垄脵

当FD

重合时；BP

的值最小；

根据折叠的性质知：AF=PF=6

在Rt鈻�PFC

中，PF=6FC=4

则PC=25

隆脿BP=xmin=6鈭�25

垄脷

当EB

重合时；BP

的值最大；根据折叠的性质即可得到AB=BP=4

即BP

的最大值为4

故答案为6鈭�25鈮�BP鈮�4

．【解析】(1)13

(2)y=3x+2

(3)43

(4)15

(5)x2+62=(18鈭�x)2

(6)6鈭�25鈮�BP鈮�4

16、略

【分析】【分析】此题主要考查了三角形内切圆，理解内心是角平分线的交点是关键.

由于BABC

都与隆脩O

相切，由切线长定理知隆脧OBC隆脧OCB

分别是隆脧ABC隆脧ACB

的一半，由此可求得它们的度数和，再由三角形内角和定理即可求得隆脧BOC

的度数．【解答】解：隆脽

点O

是鈻�ABC

的内心；

隆脿隆脧ABO=隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=隆脧OCA=12隆脧ACB

隆脿隆脧OBC=25鈭�隆脧OCB=37.5鈭�

隆脿隆脧BOC=180鈭�鈭�隆脧OBC鈭�隆脧OCB=117.5鈭�

．

故答案是117.5鈭�

．【解析】117.5鈭�

17、略

【分析】【分析】分为三种情况：①OP=OD时，②DO=DP时，③OP=PD时，根据点B的坐标，根据勾股定理和等腰三角形的性质即可求出答案．【解析】【解答】解：∵B的坐标是（10；4），四边形OCBA是矩形；

∴OC=AB=4；

∵D为OA中点；

∴OD=AD=5；

∵P在BC上；

∴P点的纵坐标是4；

①

以O为圆心，以OD为半径作弧，交BC于P，此时OP=OD=5，由勾股定理求出CP==3；即P的坐标是（3，4）；

②

以D为圆心；以OD为半径作弧，交BC于P；P′，此时DP=OD=DP′=5；

由勾股定理求出DM=DN==3；即P的坐标是（2，4），P′的坐标是（8，4）；

③作OD的垂直平分线交BC于P；此时OP=DP；

P的坐标是（；4）；

故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）或（，4）．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）根据余角和补角的性质易证得∠DAC=∠ECB；已知∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB，根据全等三角形的判定AAS即可证明△ADC≌△CEB，根据各边的相等关系即可得DE=AD+BE．

（2）同理可证得△ADC≌△CEB，再根据各边的相等关系可得DE=AD-BE．【解析】【解答】（1）证明：∵AD⊥MN；BE⊥MN；

∴∠ADC=∠CEB=90°；

∴∠DAC+∠ACD=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

在△ADC和△CEB中；∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB；

∴△ADC≌△CEB（AAS）①；（7分）

∴DC=EB；AD=CE；

∴DE=AD+BE．（9分）

（2）解：同理可得△ADC≌△CEB①；（11分）

∴AD=CE；CD=BE；

∴DE=AD-BE②．（14分）五、计算题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵与有意义；

∴；解得x=2；

∴y=-3；

∴（2-3）4=1．25、略

【分析】【分析】根据＜和=4，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵4=；

＜；

∴4＜；

故答案为：＜．26、略

【分析】【分析】（1）先把N点坐标代入y=求出k得反比例函数解析式为y=；在利用反比例函数解析式确定M点的坐标为（2，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）观察函数图象得到当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在以此函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值．【解析】【解答】解：（1）把N（-1，-4）代入y=得k=-1×（-4）=4；

所以反比例函数解析式为y=；

把M（2，m）代入y=得2m=4；解得m=2；

则M点的坐标为（2；2）；

把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得，解得；

所以一次函数解析式为y=2x-2；

（2）x＜-1或0＜x＜2．六、综合题(共4题，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入中；得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

（2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=，即可得出k的值，进而得出B，C点的坐标，再求出解析式即可．【解析】【解答】解：（1）∵D（-8；0）；

∴B点的横坐标为-8，代入中；得y=-2．

∴B点坐标为（-8；-2）．

∵A；B两点关于原点对称；∴A（8，2）．

∴k=xy=8×2=16；

（2）∵N（0；-n），B是CD的中点，A；B、M、E四点均在双曲线上；

∴mn=k，B（-2m，-）；C（-2m，-n），E（-m，-n）．

S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=，S△OEN=；

∴S四边形OBCE=S矩形DCNO-S△DBO-S△OEN=k=4．

∴k=4．

∵B（-2m，-）在双曲线与直线上

∴得（舍去）

∴C（-4；-2），M（2，2）．

设直线CM的解析式是y=ax+b；把C（-4，-2）和M（2，2）代入得：

解得．

∴直线CM的解析式是．28、略

【分析】【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形；故AC，CE可由勾股定理求得；

（2）若点C不在AE的连线上；根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A；C、E三点共线时，AC+CE的值最小；

（3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，则AE的长即为代数式的最小值，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值．【解析】【解答】解：（1）+；

（2）当A；C、E三点共线时；AC+CE的值最小；

（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数的最小值．

过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F；得矩形ABDF；

则AB=DF=2；AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5；

所以AE===13；

即的最小值为13．29、略

【分析】【分析】作DF⊥AC于F，EH⊥AC于H，根据矩形