安师大附中数学试卷

安师大附中数学试卷一、选择题

1.在数学教育中，布鲁姆的教育目标分类学将认知领域的教育目标分为哪几个层次？（）

A.知识、理解、应用、分析、综合、评价

B.记忆、理解、应用、分析、综合、评价

C.知识、技能、能力、态度、情感、价值观

D.记忆、技能、能力、态度、情感、价值观

2.在数学教学中，下列哪项不是“情境教学”的特点？（）

A.强调学生的主体性

B.注重知识的迁移

C.偏重知识的记忆

D.注重培养学生的探究能力

3.在数学教育中，下列哪项不是“问题解决教学”的特点？（）

A.强调学生主动探究

B.注重问题的解决过程

C.偏重知识的传授

D.注重培养学生的思维能力

4.在数学教学中，下列哪项不是“合作学习”的特点？（）

A.强调学生之间的互动

B.注重知识的共享

C.偏重教师的讲授

D.注重培养学生的团队协作能力

5.在数学教育中，下列哪项不是“探究式教学”的特点？（）

A.强调学生的探究过程

B.注重知识的发现

C.偏重知识的记忆

D.注重培养学生的创新思维

6.在数学教学中，下列哪项不是“多媒体辅助教学”的特点？（）

A.提高教学效果

B.增强学生的兴趣

C.偏重教师的讲授

D.促进学生主动探究

7.在数学教育中，下列哪项不是“分层教学”的特点？（）

A.根据学生的差异进行教学

B.注重学生个体发展

C.偏重知识的记忆

D.提高教学效率

8.在数学教学中，下列哪项不是“启发式教学”的特点？（）

A.注重学生的思考

B.偏重知识的记忆

C.强调学生的主体性

D.促进学生的自主学习

9.在数学教育中，下列哪项不是“翻转课堂”的特点？（）

A.突破传统教学模式

B.强调学生的自主学习

C.偏重教师的讲授

D.注重知识的实践

10.在数学教学中，下列哪项不是“探究式教学”的步骤？（）

A.提出问题

B.分析问题

C.解答问题

D.总结归纳

二、判断题

1.数学教育中的“情境教学”旨在通过创设真实情境，让学生在具体情境中学习数学知识，提高学生的数学应用能力。（）

2.“问题解决教学”强调教师应设计具有挑战性的问题，引导学生通过合作、探究等方式解决问题，从而提高学生的数学思维能力。（）

3.“合作学习”认为，学生在合作学习过程中，能够互相启发、取长补短，共同完成学习任务，从而提高学习效果。（）

4.“多媒体辅助教学”能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，有助于学生更好地理解和掌握数学知识。（）

5.“分层教学”是根据学生的学习水平和能力差异，将学生分成不同层次，实施有针对性的教学策略，以提高全体学生的学习效果。（）

三、填空题

1.数学教育中的“布鲁姆的教育目标分类学”将认知领域的教育目标分为______、______、______、______、______、______六个层次。

2.“情境教学”中，教师应创设______、______、______的情境，以激发学生的学习兴趣和积极性。

3.在“问题解决教学”中，教师应引导学生通过______、______、______等步骤，逐步解决问题。

4.“合作学习”强调学生之间应进行______、______、______等互动，以提高学习效果。

5.“多媒体辅助教学”中，教师应合理运用______、______、______等手段，增强教学效果。

四、简答题

1.简述数学教育中“情境教学”的原理及其在实际教学中的应用。

2.结合实际案例，分析“问题解决教学”在数学课堂中的应用效果。

3.讨论如何在数学教学中有效实施“合作学习”，并举例说明。

4.分析多媒体辅助教学在数学课堂中的应用优势及其可能带来的挑战。

5.针对当前数学教育现状，探讨如何改进“分层教学”，以提高全体学生的数学学习效果。

五、计算题

1.计算下列整式乘法：\((3x^2-2x+1)(2x^3+5x^2-3x+1)\)

2.解下列一元二次方程：\(x^2-5x+6=0\)

3.计算下列函数的导数：\(f(x)=\frac{x^2+4x+3}{x-1}\)

4.求函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)在\(x=2\)处的切线方程。

5.解下列不等式组：\(\begin{cases}2x-3y>6\\x+4y\leq8\end{cases}\)

注意：请自行计算并写出解答过程。

六、案例分析题

1.案例背景：

某中学数学教师在进行“三角形全等”的教学时，采用了以下教学策略：

-首先，通过展示一系列实际生活中的三角形，让学生观察和描述三角形的特点。

-然后，引导学生通过实验操作，探索三角形全等的条件。

-最后，教师总结全等三角形的判定方法，并通过例题进行讲解。

案例分析：

（1）请分析该教师的教学策略在“三角形全等”教学中的优势和不足。

（2）结合实际教学，提出改进该教学策略的建议。

2.案例背景：

在数学课堂上，教师为了讲解“函数的图像和性质”，采用了以下教学方法：

-首先，利用多媒体展示函数图像，让学生直观地了解函数的形状。

-然后，教师讲解函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。

-最后，通过小组合作，让学生尝试画出给定函数的图像，并分析其性质。

案例分析：

（1）请分析该教师的教学方法在“函数的图像和性质”教学中的效果。

（2）结合教学目标和学生实际情况，提出改进该教学方法的具体措施。

七、应用题

1.应用题：某工厂生产一批产品，原计划每天生产120个，需要20天完成。由于提高效率，实际每天生产150个。问实际需要多少天完成这批产品的生产？

2.应用题：小明骑自行车从A地到B地，若以每小时15公里的速度行驶，需要3小时到达；若以每小时20公里的速度行驶，需要2.5小时到达。求A地到B地的距离。

3.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。

4.应用题：在一次数学竞赛中，小华的得分是其他两名同学得分的平均值。如果小华的得分是90分，而其他两名同学的得分分别是85分和95分，求这次竞赛的平均分。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C

二、判断题答案

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案

1.知识、理解、应用、分析、综合、评价

2.真实、直观、趣味

3.提出问题、分析问题、解答问题

4.交流、合作、讨论

5.图片、动画、视频

四、简答题答案

1.“情境教学”的原理是让学生在真实情境中学习，提高学生的数学应用能力。应用时，教师应创设真实、直观、有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.“问题解决教学”在数学课堂中的应用效果包括提高学生的思维能力、解决问题的能力和团队合作能力。

3.“合作学习”在数学教学中的应用包括分组讨论、角色扮演、竞赛等形式，提高学生的交流能力和团队合作精神。

4.多媒体辅助教学的优势包括丰富教学内容、提高学生学习兴趣、促进学生主动探究。挑战包括技术设备限制、教学资源不足等。

5.改进“分层教学”的建议包括根据学生差异制定教学计划、提供个性化学习资源、鼓励学生互助合作。

五、计算题答案

1.\((3x^2-2x+1)(2x^3+5x^2-3x+1)=6x^5+7x^4-7x^3-5x^2+2x\)

2.\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=3\)

3.\(f'(x)=\frac{(2x+4)(x-1)-(x^2+4x+3)}{(x-1)^2}\)

4.函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)在\(x=2\)处的导数为\(f'(2)=2\)，切线方程为\(y-(2^3-3\cdot2^2+4\cdot2-1)=2(x-2)\)，即\(y=2x\)

5.不等式组解得：\(x>9\)和\(y\leq2-\frac{1}{4}x\)，因此解集为\(\{(x,y)|x>9,y\leq2-\frac{1}{4}x\}\)

知识点总结：

1.教育目标分类学：布鲁姆的认知领域教育目标分为知识、理解、应用、分析、综合、评价六个层次。

2.教学方法：情境教学、问题解决教学、合作学习、多媒体辅助教学、分层教学、启发式教学、翻转课堂等。

3.数学知识：整式乘法、一元二次方程、函数导数、切线方程、不等式组等。

4.应用题：生产问题、距离问题、几何问题、平均数问题等。

题型知识点详解及示例：

一、选择题：考察学生对数学教育理论和方法的理解。示例：布鲁姆的教育目标分类学将认知领域的教育目标分为哪几个层次？

二、判断题：考察学生对数学教育理论和方法的基本判断能力。示例：多媒体辅助教学能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

三、填空题：考察学生对数学教育理论和方法的具体内容的记忆。示例：情境教学中，教师应创设______、______、______的情境。

四、简答题：考察学生对数学教育理论和方法的理解和应用能力。示例：简述数学教育中“情境教学”的原理及其在实际教学中的应用。

五