2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、填空题(共8题，共16分)1、据统计，2009年10月31日晚上18：00正式通车的上海长江隧桥全长25500米，用科学记数法表示隧桥的全长是____米．（保留2个有效数字）2、计算：（2a-b）（4a2+2ab+b2）=____．3、已知A（a，-3），B（2，b）且AB∥y轴，则a=____；b≠____．4、分解因式：鈭�x3鈭�2x2鈭�x=

______．5、按下面的程序计算；若开始输入的值x

为正数，最后输出的结果为11

则满足条件的x

的不同值分别为______．

6、已知一个等边三角形；现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．

当n=8时，共向外作出了____个小等边三角形；

当n=k时，共向外作出了____个小等边三角形（用含k的式子表示）．7、【题文】若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b=____8、已知-x4y与-x2myn-1是同类项，则3m-4n的值为______．评卷人得分二、判断题(共5题，共10分)9、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）10、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）11、若a=b，则．____．（判断对错）12、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．13、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．评卷人得分三、其他(共2题，共6分)14、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．15、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)16、【题文】教室里放有一台饮水机（如图）；饮水机上有两个放水管，课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同，如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：

(1)当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；

(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束；则前22个同学接水结束共需几分钟？

(3)按(2)的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？17、小红和小明在研究绝对值的问题时；碰到了下面的问题：

“当式子|x+1|+|x鈭�2|

取最小值时；相应的x

的取值范围是______，最小值是______”.

小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了.

”小明说：“利用数轴可以解决这个问题.

”

他们把数轴分为三段：x<鈭�1鈭�1鈮�x鈮�2

和x>2

经研究发现，当鈭�1鈮�x鈮�2

时，值最小为3

．

请你根据他们的解题解决下面的问题：

(1)

当式子|x鈭�2|+|x鈭�4|+|x鈭�6|+|x鈭�8|

取最小值时；相应的x

的取值范围是______，最小值是______．

(2)

已知y=|2x+8|鈭�4|x+2|

求相应的x

的取值范围及y

的最大值.

写出解答过程．18、小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）19、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的；如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-3，+5，-1，+1，-6，-2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时；小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米）；这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？评卷人得分五、综合题(共1题，共6分)20、在-2，+2.5，0，-0.35，11，-13%中，正数是____，负数是____，非负的数是____．参考答案一、填空题(共8题，共16分)1、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7-1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：25500=2.55×104≈2.6×104．

故答案为2.6×104．2、略

【分析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可．【解析】【解答】解：（2a-b）（4a2+2ab+b2）

=8a3+4a2b+2ab2-4a2b-2ab2-b3

=8a3-b3．

故答案为：8a3-b3．3、略

【分析】【分析】根据平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，不同点的纵坐标不等即可得解．【解析】【解答】解：因为A（a，-3），B（2，b）；且AB∥y轴；

根据平行于y轴的直线上点的坐标特点可知；

a=2，b≠-3．

故两空分别填：2，-3．4、略

【分析】解：鈭�x3鈭�2x2鈭�x

=鈭�x(x2+2x+1)

=鈭�x(x+1)2

．

先提取公因式鈭�x

再利用完全平方公式分解因式.

完全平方公式：a2隆脌2ab+b2=(a隆脌b)2

．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，注意提取公因式后利用完全平方公式继续分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止，要注意符号．【解析】鈭�x(x+1)2

5、略

【分析】解：依题可列；

y=2x+1

把y=11

代入可得：x=5

即也可以理解成y=5

把y=5

代入继续计算可得：x=2

把y=2

代入继续计算可得：x=0.5

把y=0.5

代入继续计算可得：x<0

不符合题意，舍去．

隆脿

满足条件的x

的不同值分别为520.5

．

解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

由于代入x

计算出y

的值是11>10

符合要求，所以x=5

即也可以理解成y=5

把y=5

代入继续计算，得x=2

依此类推就可求出520.5

．

此题的关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．【解析】520.5

6、略

【分析】【分析】根据前三个图形小等边三角形的个数，推出n=8时共向外作出了18个等边三角形，归纳总结出第k个图形即n=k时，共向外作出的小等边三角形的个数即可；【解析】【解答】解：由第1个图形可知：n=3时；共向外作出了3（3-2）个三角形；

由第2个图形可知：n=4时；共向外作出了3（4-2）个三角形；

所以当n=8时；共向外作出了3（8-2）=18个三角形；

当n=k时；共向外作出了3（k-2）=（3k-6）个三角形；

故答案为：18，3k-6．7、略

【分析】【解析】解：由题意得

或【解析】【答案】8、略

【分析】解：∵-x4y与-x2myn-1是同类项；

∴2m=4；n-1=1；

解得：m=2；n=2；

故3m-4n=3×2-4×2=-2．

故答案为：-2．

直接利用同类项的定义；进而得出m，n的值，进而得出答案．

此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．【解析】-2二、判断题(共5题，共10分)9、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．10、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．11、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．12、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．三、其他(共2题，共6分)14、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．15、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．四、解答题(共4题，共20分)16、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】略17、略

【分析】解：(1)

当式子|x鈭�2|+|x鈭�4|+|x鈭�6|+|x鈭�8|

取最小值时；相应的x

的取值范围是4鈮�x鈮�6

最小值是8

(2)

当x鈮�鈭�2

时y=鈭�2x

当x=鈭�2

时，y

最大=4

当鈭�4鈮�x鈮�鈭�2

时；y=6x+16

当x鈭�2

时，y

最大=4

当x鈮�鈭�4

时y=2x

当x=鈭�4

时，y

最大=鈭�8

所以x=鈭�2

时；y

有最大值y=4

．

(1)

根据线段上的点与线段的端点的距离最小；可得答案；

(2)

根据两个绝对值；可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．

本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，(2)

分类讨论是解题关键．【解析】鈭�1鈮�x鈮�234鈮�x鈮�68

18、解：设小王的年龄现在为x岁；则小李的年龄为x﹣1岁，由题意得。

x﹣10+（x﹣1﹣10）=5．【分析】【分析】设小王的年龄现在为x岁，则小李的年龄为x﹣1岁，分别求得10年前的年龄，根据年龄和和只有5岁，列出方程即可．19、略

【分析】

（1）计算出六次行车里程的和；看其结果的正负即可判断其位置；

（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值；再计算耗油即可；

（3）分别计算两位乘客的车费求和即可．

本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解析】解：（1）-3+5-1+1-6-2=-6；

答：小李在起始的西6km的位置．

（2）|-3|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=3+5+1+1+6+2=18；

18×0.2=3.6；