工程力学(第11章 材料力学的基本概念)

工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会第11章材料力学的基本概念工程力学

EngineeringMechanics材料力学简史11.1材料力学的任务11.2变形固体的基本假设材料力学的基本概念高67.31米，用木材7400多吨全塔重量由32根木柱承受。我国现存最古老的一座木塔建于辽代(1056年)

我国古代许多建筑采用木材。山西应县佛宫寺释迦塔塔建成三百多年至元顺帝时，经历大地震七日，仍巍然不动材料力学简史材料力学的基本概念材料力学简史耐拉材料：竹材。横跨岷江内外两江的安澜索桥全桥用细竹蔑编成粗5寸的竹索24根，其中10根作底索，上面横铺木板当桥面，压板索2根，还有12根分列桥的两旁，作为扶栏。全长340米，宽3米多，高近13米。材料力学的基本概念建于(公元605年)系隋代工匠李春所建耐压材料：石料脆性材料。用石块砌成拱形，材料只受压缩，不受拉伸。赵州桥材料力学简史材料力学的基本概念伽利略(1564～1642)意大利著名科学家，“近代科学之父”材料力学作为一门科学，是以1638年伽利略发表的《关于两种新科学的叙述及其证明》为标志的。十七世纪该书就悬臂梁的应力分布，形状和空、实心圆柱的抗弯强度比较进行了阐述。材料力学简史材料力学的基本概念十七世纪胡克(R.Hooke，1635~1703)英国著名实验物理学家和仪器设计师1678年，发表著名论文《弹簧》，发现力与变形间的关系。后经1822年柯西(A.L.Cauchy)引入“应力”、“应变”的概念及1837年格林(G.Green)的改进才成为胡克定律的现代形式“有多大的伸长量，就有多大的力”材料力学简史材料力学的基本概念十七世纪“有多大的伸长量，就有多大的力”胡克(R.Hooke，1635~1703)注释《考工记·弓人》：

假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。东汉经学家郑玄(公元127~200年)，早胡克1508年。材料力学简史材料力学的基本概念十八世纪库仑(Charles-AugustindeCoulomb,1736～1806)法国著名工程师、物理学家

通过实验修正了伽利略关于悬臂梁抗力问题的错误同时提出了最大切应力强度理论。在扭转方面取得较大成就的第一人。材料力学简史材料力学的基本概念十九世纪纳维

(1785-1836)1826年，第一部《材料力学》问世。法国科学家，桥梁工程师材料力学简史材料力学的基本概念19世纪30年代后，大规模兴建铁路桥梁和造船，产生很多新的问题；第一次世界大战后，航空工业的发展促进薄壁和薄壳理论发展；20世纪以来，新型材料不断问世，给材料力学新的发展空间和挑战。材料力学简史材料力学的基本概念各类交通工具材料力学简史材料力学的基本概念遭破坏的各类交通工具材料力学简史材料力学的基本概念11.1材料力学的任务机械和工程结构的零件或元件统称为构件。机械和工程结构：机床、汽车、船舶、桥梁、水坝、耕作工具、工业与民用建筑构件一般由以下固体材料制成：金属及其合金、工程塑料、复合材料、陶瓷、混凝土、木材元件：轴、连杆、梁、柱材料力学的基本概念11.1材料力学的任务变形：构件受到外力作用时，形状与尺寸的变化称为变形。当外力的大小达到一定限度时，材料会发生破坏。外力：作用在构件上的外部作用力。为了保证机械和结构的正常工作，在外力作用下的构件需具有足够的承载能力。包括三个方面：(1)

强度(2)

刚度(3)

稳定性抵抗破坏的能力。抵抗变形的能力。维持其原有平衡状态的能力。材料力学的基本概念11.1材料力学的任务经济与安全的矛盾一般来说，加大构件横截面尺寸或选用优质材料等措施，可以提高构件的强度、刚度和稳定性。但是过分加大构件横截面尺寸或盲目选用优质材料，会造成材料的浪费和产品成本的增加。构件的承载能力与以下因素有关：(a)构件的形状尺寸；

(b)材料的力学性能。材料力学的基本概念11.1材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性的学科。材料力学的任务：

在满足强度、刚度和稳定性的前提下，

从经济方面为构件选择适宜的材料，

确定合理的形状和尺寸，

为构件的设计提供基本理论和计算方法。构件的强度、刚度和稳定性与其所用材料的力学性能有关，须通过试验来测量。基本理论和方法则需要在必要的、合理的假设前提下，借助数学工具获得。材料力学的基本概念11.2变形固体的基本假设（1）连续性假设——认为构件整个体积内无空隙地充满了材料。力学量可视为空间点的坐标的连续函数，用数学分析工具研究其规律。（2）均匀性假设——认为构件材料各点的力学性能与点的位置无关。

可取出构件的任何部分以测量其力学性能，并认为适应于其他部分。（3）各向同性假设——认为构件材料在各个方向上具有相同的力学性能。（4）小变形假设——工程实际中大多数构件的变形量远小于其原始尺寸，认为其变形量在研究构件的受力平衡时可以忽略，以其原始尺寸进行计算。这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。工程力学

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EngineeringMechanics11.4内力的概念、截面法11.3杆件变形的基本形式11.5应力的概念材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式杆件：轴向尺寸远大于横向尺寸的一类构件连杆、传动轴、横梁、立柱、钢索、螺栓等。材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式杆件：轴向尺寸远大于横向尺寸的一类构件连杆、传动轴、横梁、立柱、钢索、螺栓等。杆件的几何形状取决于横截面和轴线矩形截面、圆截面、等截面和变截面等。直杆、曲杆等。材料力学重点研究等直杆，可近似用于其他情况。横截面形心轴线材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式杆件：轴向尺寸远大于横向尺寸的一类构件连杆、传动轴、横梁、立柱、钢索、螺栓等。杆件的几何形状取决于横截面和轴线矩形截面、圆截面、等截面和变截面等。直杆、曲杆等。材料力学重点研究等直杆，可近似用于其他情况。杆件变形的基本形式构件在外力作用下发生变形。外力作用方式不同，相应的变形形式也不同。四种基本变形形式：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲。材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式-拉伸与压缩作用于杆件上的外力合力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式–剪切构件受到一对大小相等、方向相反、作用线距离很近且与构件轴线垂直的外力作用，构件在两个外力作用面之间发生相对错动变形。冲压工件键M0材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式–扭转外力偶作用在垂直于杆件轴线的平面内，杆件的任意两个横截面之间绕轴线作相对转动。M0材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式–弯曲横向外力作用在包含杆件轴线的纵向平面内，变形形式表现为杆件轴线由直线变为曲线。杆件轴线(变形前)杆件轴线(变形后)包含杆件轴线的纵向平面x火车轮轴路灯杆材料力学的基本概念11.3杆件变形的基本形式–组合变形杆件同时发生两种或两种以上基本变形的情况，为组合变形。压缩和弯曲的组合变形拉伸、扭转和弯曲的组合变形材料力学的基本概念11.4内力的概念、截面法内力：在受到外力作用时，变形固体内部产生附加的相互作用力。内力会随外力的增加而增大，到达一定限度就会引起材料的破坏。材料力学的基本概念11.4内力的概念、截面法截面法材料力学的基本概念11.4内力的概念、截面法截面法通过静力学平衡方程由已知的外力系求出某个截面上的内力系的简化结果的过程称为内力分析，其方法称为截面法，是材料力学中的基本研究方法之一。截面法的步骤如下：（1）用一假想截面将构件在欲求内力处截断，将构件分为两部分；（2）选择其中一部分作为研究对象，保留其上原有的外力系，并将另一部分的对该部分的作用以相应的内力表示；（3）建立静力学平衡方程，求解截面上的内力。材料力学的基本概念例

如图(a)所示交通信号灯柱，灯箱总重量简化为一个铅垂向下的力F，不计各杆重量。试确定立柱截面1–1上的内力。11l(a)Ml(b)C解：1.用假想截面将灯柱从1–1截面截开，

选取1–1截面以上部分为研究对象。2.建立平衡方程并求解负号表示实际方向与图示方向相反。材料力学的基本概念11.5应力的概念采用截面法求得任意横截面上的内力，不足以判断构件的强度，还须知道内力的分布规律，即横截面上各点处单位面积上的内力。为矢量，称为面积∆A上的平均应力。当∆A趋于零时，的极限值称为点M处的应力，

并用p

表示剪应力：切于截面的分量

正应力：垂直于截面的分量

材料力学的基本概念11.5应力的概念当∆A趋于零时，的极限值称为点M处的应力，

并用p

表示剪应力：切于截面的分量

正应力：垂直于截面的分量

应力的单位为牛/米2（N/m2），符号用Pa（帕斯卡，简称帕）表示，即材料力学的基本概念小结材料力学是研究构件强度、