高中数学 第一章 基本初等函数（II）1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质示范教学实录 新人教B版必修4

高中数学第一章基本初等函数（II）1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质示范教学实录新人教B版必修4一、教学背景

授课内容：高中数学第一章基本初等函数（II）1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质

授课年级：高二

教材版本：新人教B版必修4

本节课旨在让学生掌握正弦函数的图象与性质，通过观察、分析、归纳，培养学生对三角函数的认识，为后续学习其他三角函数打下基础。二、核心素养目标

课程目标设定

1.通过绘制和分析正弦函数图像，发展学生的直观想象能力和空间观念。

2.培养学生运用数学语言表达正弦函数性质的能力，提升逻辑思维和数学抽象素养。

3.通过解决实际问题，锻炼学生的数学建模和数据分析能力，增强应用意识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了正弦函数的定义和基本性质，了解函数图像的基本概念，具备初步的函数图像绘制能力。

2.学生对图形和动态变化有较高的兴趣，具备一定的逻辑推理能力，喜欢通过实际操作来学习和探究。他们倾向于直观和形象的学习风格，对抽象概念的理解可能需要借助具体实例。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对正弦函数图像变换规律的深入理解，以及如何将抽象的数学语言转化为具体的图像表达。此外，将正弦函数应用于实际问题中，可能需要学生具备更高层次的思维能力和问题解决技巧。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、互动白板、计算机实验室。

2.软件资源：数学绘图软件、在线函数图像模拟工具。

3.课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台。

4.信息化资源：电子教材、数字教学资源库。

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示日常生活中的正弦波形现象，如摆动的钟摆、海浪的起伏，引导学生直观感受正弦函数的图像特征，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先介绍正弦函数的定义，然后通过数学软件实时绘制正弦函数的图像，引导学生观察图像的特点，如周期性、对称性。接着，教师引导学生通过改变参数来观察图像的变换，让学生自己总结正弦函数的性质。

3.互动体验（15分钟）

内容：学生分组，每组使用数学绘图软件绘制不同参数的正弦函数图像，并讨论图像的变化规律。教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解正弦函数图像与性质之间的关系。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师给出几个实际问题，要求学生运用所学的正弦函数图像和性质来解决问题，如计算特定时间内的摆动次数、分析波的传播等。学生尝试应用知识，教师点评并总结。六、教学反思与改进

1.教学反思：学生在绘制和观察正弦函数图像时，对图像的细节理解不够深入，对图像变换的规律掌握不够牢固。

2.教学改进：在后续教学中，增加学生对正弦函数图像的细节观察和讨论环节，通过更多的实例和练习，加强学生对图像变换规律的理解和应用能力。同时，可以引入更多实际生活中的例子，让学生更好地理解正弦函数的实际意义。七、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和互动体验环节，教师应密切观察学生的参与度和合作情况，对学生的表现给予积极的即时反馈，鼓励学生的主动探究和合作学习。

2.成果评价：通过检查学生的绘图作业和问题解决过程中的思考过程，评估学生对正弦函数图像与性质的理解程度。鼓励学生分享自己的成果，并从同伴的分享中学习，促进知识共享和思维碰撞。

3.自我反思：教师引导学生回顾学习过程，让学生自我评估在理解正弦函数图像与性质方面的进步和不足，鼓励学生思考如何将所学知识应用于解决实际问题，提升学生的自我监控和调整学习能力。八、教学评估与改进

在完成本节课的教学后，我会通过多种途径对学生的学习效果进行评估。观察学生在课堂上的表现，比如他们参与讨论的积极性、提问的次数和质量，这些都是衡量他们学习投入的重要指标。同时，我会检查他们的作业完成情况，看他们是否能准确地绘制正弦函数图像，是否能正确地描述和解释图像的性质。此外，实践活动的参与度也是我关注的重点，比如他们在小组讨论中的贡献，以及他们在解决实际问题时的表现。

根据这些评估结果，我会调整我的教学策略和方法，以提升教学效果。如果发现学生在某个环节上普遍存在困难，我会针对性地提供更多的例题和练习，帮助他们加深理解。对于表现优秀的学生，我会鼓励他们尝试更复杂的问题，以挑战他们的思维。我也会关注学生个体之间的差异，对于那些需要额外帮助的学生，我会提供个性化的指导和支持，比如额外的辅导时间或者更具针对性的学习资料。

在教学改进方面，我计划增加一些互动性强的教学活动，比如小组竞赛或者角色扮演，这样可以让更多的学生参与到课堂中来。我还会尝试使用更多的教学工具，比如在线模拟软件，来帮助学生直观地理解正弦函数的图像和性质。通过这些改进，我希望能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握知识，提高他们的数学素养。九教学资源与技术支持

教学资源库：为了更好地进行逻辑推理教学，我们建立了一个全面的教学资源库。这个资源库包含了与教材相关的课件，这些课件涵盖了正弦函数的图像与性质的各个方面，包括基础概念、图像绘制、性质分析等。同时，资源库中还有一系列案例，这些案例将正弦函数的应用与实际生活紧密结合，帮助学生理解抽象概念。此外，我们还收集了相关的教学视频和文章，这些视频和文章能够从不同角度对正弦函数进行解读，为学生提供丰富的学习材料，方便教师备课和学生自主学习。

在线学习平台：我们充分利用在线学习平台，为学生提供远程教学和互动的机会。通过这个平台，学生可以在任何时间、任何地点访问教学内容，进行自我学习和复习。教师可以通过平台布置作业、发布通知、开展在线讨论，这样可以大大提高教学效率。同时，学生之间也可以在平台上相互交流，分享学习心得，形成良好的学习氛围。

技术支持：我们重视教学设备和网络环境的稳定性和安全性，确保教学活动能够顺利进行。为此，我们配备了专业的技术支持团队，负责维护教学设备和网络环境。在设备方面，我们确保所有计算机和多媒体教学设备都能够满足教学需求。在网络环境方面，我们保证网络连接的稳定性和安全性，确保教学活动不受外界干扰。此外，我们还为教师提供了必要的技术培训，帮助他们熟练掌握各种教学工具，提高教学质量。

为了使教学资源和技术支持更加完善，我们还进行了以下工作：