2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟检测卷及答案解析（广东省）

广东省（统考）2024-2025学年度第一学期七年级期末模拟检测卷120分时间120分一、选择题（共30分）1．用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（）．B．C．．2．2024的倒数是（）11−．−2024．B．C．2024202420243．我国的东风51洲际导弹，最大射程约是18000公里，数据18000用科学记数法表示为（．18×10B．1.8×10C．0.18×10．184．如图，这是一副“骰子”的展开图，下列选项中的点数在骰子上相对应的是（））3453．1和5B．2和4C．1和6．3和15．2023年10月16日是第43“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校2400机抽取了100名学生进行调查，其中调查样本是（）．100名学生在校就餐时的光盘情况C．每名学生在校就餐时的光盘情况B．2400名学生在校就餐时的光盘情况．100名学生6．下列各组式子中，为同类项的是（）3．3x2y与−2xy2B．2x与x2C．2与−．6x3y与−6xz327．下列变形错误的是（）x．由3x−=−3y，得x=−yB．由=1，得x=44abxyC．由a=b，得=．当a0时，由≠x=y，得=−3−3aa8．如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（）．OA的方向是北偏东35°C．的方向是南偏西25°B．的方向是北偏西15°．OD的方向是东南方向9“盈不足术”“几个人6253”设一共有x（）．6x+2=5x+3B．6x−2=5x−3C．6x+2=5x−3．6x−2=5x+310．观察下图并发现规律，第n幅图共有平行四边形（）B．(2n−)个C．(2n+)．n2+)个．n个个二、填空题（共15分）．你们学校所有教师下班采用的交通方式为“定量”或“定性”）=12．1800°2x4y513．单项式−的系数是．3(−)14．若x12++=0，则(x+y2024=y2．15．若点C为线段AB上一点，AB=，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为．三、解答题（共75分）167分）计算19+−(+(1+(4)2÷4×(1)；(2)．4177分）为让同学们培养红色情怀，赓续红色血脉，某校九（1）班和九（2）班决定联合开展党史竞赛活动（满分10098%成绩60的为优良，则其优良率为≥“”．(1)(2)记成绩≥90的为“优秀”，估计该校600名八年级学生的优秀率．187分）解下列方程：x+2x−5(+)=−(−)3x452x1=1−(1)；(2)．23199分）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．(1)你同意___________的说法；(2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积？209分）如图，已知，∠AOB=120°，在∠AOB内画射线，∠AOC=40°．(1)如图1，求∠BOC的度数；(2)如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求DOE的度数．219分）已知：A3x=2+23yBx+−=2−．(1)计算：A3B−；(2)当x=−1，y=2时，求A−3B的值；(3)若A3B−的值与y的取值无关，求x的值．22132025年“双十一”160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x30．>(1)若该户外俱乐部按方案A____________xB_____________x的代数式表示．(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．2314分）如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数．(2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当=3时，求点F表示的数．(3)如果点，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点？参考答案1．D【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是数形结合，掌握截面形状的特点．根据几何体特点，逐项进行判断即可．【详解】解：用一个平面截正方体、三棱柱、三棱锥，不可能出现圆，用一个平面截一个圆柱，可能是圆，故选：．2．A【分析】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解．1【详解】解：∵2024×．20241∴2024的倒数是．2024故选：．3．B1≤a<10，n为整—a×10na数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．n1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动的位科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中数相同：当原数绝对值10时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此确定的值以及的值即可．≥n<1nan【详解】解：将数据18000用科学记数法表示为1.8×10，4故选：B．4．C【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，选择任意一个面作为正方体的底面，将展开图折叠即可求解．【详解】解：若以“6”为正方体的下底面，则“1”为上底面；“2”、“5”分别为正方体的左右侧面；“4”、“3”分别为正方体的前后面；故选：C．5．A【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：由题意可得，样本是100名学生在校就餐时的光盘情况．故选：．6．C【分析】本题考查了同类项的定义，正确理解同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．根据同类项的定义即可判断答案．【详解】．3xy与−2xy2所含字母相同，但x与y的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意；2B．2x与x2所含字母相同，但x的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意；3C．2与所含字母相同，x与y的指数也相同，是同类项，符合题意；−2．6x3y与−6xz所含字母不相同，故不是同类项，不符合题意．3故选：C．7．A21ab，=acbca=b(c≠0)=那么a±c=b±c20ab=ac=bc．根据等式的性质2逐项分析判断即可．−3x=−3yx=y，原变形错误，故选项A符合题意；【详解】解：由，得x=1，得x=4B.由，变形正确，故选项B不符合题意；4abC.由a=b，得=，变形正确，故选项C不符合题意；−3−3xyx=y当a≠0时，由=，得，变形正确，故选项D不符合题意；aa故选：A．8．A【分析】本题考查方向角，理解方向角的定义，掌握角的计算方法是正确解答的前提．由方向角的定义逐项进行判断即可．【详解】解：、OA的方向是北偏东90°−35°=55，错误，故符合题意；°B、的方向是北偏西90°−75°=15°，正确，不符合题意；C、的方向是南偏西25°，正确，不符合题意；、OD的方向是南偏东45°，即东南方向，正确，不符合题意，故选：．9．D“每人出6元，还盈余2元：每人出5元，则还差3元”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．x【详解】解：根据题意得6x−2=5x3．+故选：D．10．B【分析】本题考查了图形规律问题，考查学生的抽象概括能力，根据图示确定一般规律即可求解．【详解】解：由图可知：第1幅图共有1个平行四边形，第2幅图共有3个平行四边形，第3幅图共有5个平行四边形，……(−)2n1个平行四边形，n∴第幅图共有故选：B．．定性【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方程：正确理解调查收集数据的过程与方法是解决问题的关键．根据调查收集数据的过程与方法解答．【详解】解：学校所有教师下班采用的交通方式为定性数据．故答案为：定性12．0.5【分析】该题主要考查了度分秒的相互转换，解题的关键是掌握度分秒的关系．°=′=根据160360解答即可．′18003060【详解】解：1800==′=°=0.5°，60故答案为：0.5．2−13．3【分析】本题考查单项式系数的定义．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此求解即可．2x4y523【详解】解：单项式−的系数是−．32−故答案为：．314．1【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负性的性质求出x、y的值，再代值计算即可得到答案．(−)【详解】解：∵x12++=(−)0，x12≥+2≥0，y2y(−)∴x12=+2=0，yx−1=，y+2=0∴，∴x=，y=−2，(+2024=(−2024=(−2024=1，∴x12y故答案为：1．15．24或【分析】本题考查线段中点的定义、线段和差定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力．分2种情形讨论：①如图，点D在AB的延长线上，②如图，点D在线段BA的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．【详解】解：①如图，点D在AB的延长线上，=，AC=8，∴BC=AB−AC=4．M是AB的中点，1∴AM=BM=AB=6，2∴MC=2，又MNMCBCBN=2+4+BN10，=++=∴BN=4，又点N是CD的中点，∴DN=CN=BC+BN=8，∴AD=AC+CN+ND=8+8+8=24．②如图，点D在线段BA的延长线上=，AC=8，∴BC=AB−AC=4．M是AB的中点，1∴AM=BM=AB=6，2又MNANAM10，=+=∴AN=4，又点N是CD的中点，∴DN=CN=AN+AC=4+8=12，∴AD=ND+AN=12+4=16．综上所述，AD的长为24或16．故答案是：24或16．16．(1)9(2)0【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算和有理数加减混合运算；（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则计算即可．1）解：原式=−9+12+9−3=−9+9+12−3=9；14（2）原式=−1+16÷4×1=−1+4×4=−1+1=0．17．(1)见详解(2)20%【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，对于（198％可得总人数；总人数减去其他的人数求出在70到80分的人数，据此补全频数分布直方图即可；对于（290占的百分比，估计该校1）解：根据题意可得：学生总人数为≥600名八年级学生的优秀率．3÷−98)=150在80到90分的人数为人150−3−12453060，−−=补全频数分布直方图如下：30×100%=20%．（2）解：该校600名八年级学生的优秀率为15018．(1)x=−1(2)x=2【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．(+)=−(−)3x452x11）解：去括号得：3x+12=5−2x+2，移项得：3x+2x=5+2−12，合并同类项得：5x=−5，系数化为1得：xx+2=−1；x−5（2）解：=1−23(+)=−(−)62x5，去分母得：3x2去括号得：3x+6=6−2x+10，=+移项得：3x2x6106，+−合并同类项得：5x10，系数化为1得：x=2．19．(1)小红；=(2)甲的体积为45πcm；乙的体积36πcm3．3【分析】本题考查求旋转体的体积：（1）由旋转后所得的立体图形的形状可判断；（2）由甲图的体积是圆柱体与圆锥体体积的差，乙图的体积是圆柱体与圆锥体体积的和，进行求解即可．1）解：两个立体图形的体积不相等，所以同意小红的说法；故答案为：小红；1π×32×6−π×32×6−3=π，()3（2）甲的体积：31()()．π×32×3+π×32×6−3=π3乙的体积：320．(1)∠BOC=80°(2)∠DOE=60°【分析】本题主要考查了角平分线性质等知识点，（1）利用两个角的和进行计算即可；1∠DOE=∠AOB（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出即可得解；2熟练掌握根据图形直观，得出角的和或差是解决此题的关键．∠AOB120,∠AOC40°==1）∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=120°−40°=80°；（2），1∴AOD∠=∠COD=∠AOC，2OE平分∠BOC，1∴∠BOE=∠COE=∠BOC，2∵AOB120，∠=°112∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=60°．221．(1)53y1；+−(2)−5；3(3)x=−5【分析】本题考查整式的加减，以及解一元一次方程，熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．（1）把、B代入A−3B，再根据整式的加减运算进行计算即可求解；（2）把x=−1，y=2代入求值即可；（3）与y的取值无关，含y的项的系数为0，进行计算即可．(−xy)A−3B=3x2+2+3y−1−3x21）解：=3x+2+3y−1−3x=5+3y−122+3；（2）解：当x=−1，y=2时，=×(−)×+×−=−23215；51原式（3）解：A3B53y1(5xy1，−=+−=+−∵A−3B的值与y的取值无关，∴5x+3=0，3解得：x=−．522．(1)(20x+4200)，18x+4320)(2)方案A(3)60双【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据题意准确列出代数式．（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将x=40分别代入（1）所列代数式计算比较即可；（3）根据“两种方案付款相同”列出方程并解答．×+(−)=(20x+4200)3016020x30元，1）解：按方案A购买，需付款：301600.9+200.9x18x4