浙教版数学九年级上册 4 7图形的位似 教案

九年级数学《图形的位似》教学设计一、教学目标

1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点

教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。三、教学过程一、创设情境，构建新知1．位似图形的概念：幻灯片出示图形，让学生归纳探究位似特征，教师引导得出结论。学生活动教学步骤教师活动一、创设情境，构建新知1．位似图形的概念：幻灯片出示图形，让学生归纳探究位似特征，教师引导得出结论。学生活动教学步骤教师活动教学形式和媒体运用位似图形定义的两个条件，进行位似图形的判断。个别学习与师生互动多媒体展示图片资料多媒体展示图片资料合作学习与师生互动通过对五个位似图形的判断，引导学生归纳出位似图形是相似图形的特殊情况，并给出位似比的概念和性质一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应另一个图形G’上的点P’，且满足：（1）：直线PP1经过点O。（2）：OP︰OP’=∣K∣，其中K是非零常数，当K＞0时，点P’在射线OP上，当K＜0时，点P’在射线OP的反向延长线上。那么称图形G与图形G’是位似图形，这个点叫作位似中心，常数K叫作位似比2．位似的性质幻灯片出示图形，学生猜想并证明位似图形的性质通过观察，寻找图形的特点。展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。并概括出位似图形和位似中心的定义。启发学生利用位似的性质作图合作学习，生生互动学生自主探究，老师纠错二、巩固提高，运用新知1.利用位似把图形放大或缩小例1.等边启发学生利用位似的性质作图合作学习，生生互动学生自主探究，老师纠错二、巩固提高，运用新知1.利用位似把图形放大或缩小例1.等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。学生得到启示，把图形△ABC放大两倍学生活动教学步骤教师活动教学形式和媒体二、巩固提高，运用新知1.利用位似把图形放大或缩小例1.等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。学生得到启示，把图形△ABC放大两倍强调两种思路的作图技巧2.练习巩固完成幻灯片上的习题，形成完整的解题思路。生生互动、师生互动个别学习、生生互动、师生互动回顾整理所学新知。独立完成练习，并进行相互纠错。帮助学生回顾整理位似图形定义、位似图形性质、位似变换的性质.在学生独立完成的基础上，引导学生进行自我纠错。合作学习、生生互动生生互动、师生互动个别学习、生生互动、师生互动回顾整理所学新知。独立完成练习，并进行相互纠错。帮助学生回顾整理位似图形定义、位似图形性质、位似变换的性质.在学生独立完成的基础上，引导学生进行自我纠错。合作学习、生生互动给出课外合作学习内容，引导学生攀登知识高峰。三、回顾小结，梳理新知今天你学会了什么？四、布置作业，升华新知1．作业本作业2．任给一个△ABC，你能利用位似图形的特点，在三角形内作出有一边在