加减法各部分间的关系教学目标

加、减法各部分间的关系·教学目标

1．掌握加、减法之间的关系。2．会应用加、减法之间的关系求未知数x和列出含有未知数x的等式解答有关的一步应用题。加、减法各部分间的关系·教学重点、难点

1．重点：掌握加、减法各部分之间的关系。2．难点：（1）求减法中的未知数。（2）列出含未知数x的等式解答应用题。加、减法各部分之间的关系·导学1．加、减法各部分之间的关系式是：2．根据以上三个关系式，可以验算加、减法，可以解答求未知数x的习题。加、减法各部分间的关系·重点难点疑点解析

1．加法各部分间的关系试一试：你能根据23＋51＝74写出两个减法算式吗？□－□＝□ □－□＝□说一说：这样变化的根据是什么？加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数应用加法各部分间的关系，可以验算加法．2．减法各部分间的关系试一试：根据68－21＝47写出一个减法算式和一个加法算式：□－□＝□ □＋□＝□说一说：减法各部分间有什么关系？减数＝被减数－差被减数＝减数＋差应用减法各部分间的关系可以验算减法．3．用含有未知数的等式解应用题试一试：根据要求列算式．(1)一个数加上32得98，求这个数．(2)198减去一个数得62求这个数．用原来学过的方法列式计算()；()．列出含有x的等式解答()；()．说一说：含有x的等式你是怎样列的？有些问题利用含有x的等式解答比较简便．因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考、便于问题的解决．需要注意的是：在列含有x的等式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系．例如上题“一个数”是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x＋32＝98；198－x＝62．然后运用加减法各部分之间的关系求出x．【例1】求未知数x．①487＋x＝5200 ②x＋402＝4305析两个题都是缺其中的一个加数，根据加法各部分间的关系：一个加数＝和－另一个加数，得：①487＋x＝5200x＝5200－487x＝4713②x＋402＝4305x＝4305－402x＝3903须注意书写格式：各算式等号要对齐．【例2】求未知数x．①81－x＝44 ②x－57＝43析第①题所求x是减数，第②题所求问题是被减数，根据减法各部分之间的关系：①减数＝被减数－差，得：81－x＝44x＝81－44x＝37②被减数＝差＋减数，得：x－57＝43x＝43＋57x＝100注意：每一步的等号都要对齐．【例3】用竖式计算并验算．①576＋208＝ ②1001－202＝析根据加减法各部分之间的关系，可以用加减法验算第一题，可以用和减一个加数，只要得另一个加数就证明做对了．第二题用被减数减差如果得减数，证明差是对的，也可以用差加减数，如果等于被减数，也证明计算结果是正确的．①576＋208＝784②1001－202＝799【例4】①183加上什么数是1100？②一个数减去5837得9613求这个数．析①题，把要加上的数用x表示，把x看做一个数字与其他数字一起参与运算，根据题意列出含有x的等式．再根据加法各部分之间的关系求出这个数：183＋x＝1100x＝1100－183x＝917②题，先把这个数用x表示，根据题意就应该是x减去5837得9613，列出算式就是：x－5837＝9613根据减法各部分之间的关系得：x＝9613＋5837x＝15450【例5】小红把自己节省的680元零用钱捐给了“希望”工程小学，自己只剩下26元，她原有零用钱多少元？(列出含有未知数x的等式再解答)析先想把哪个数量看做x，再想x与其他数量之间有什么关系．根据题意可知：要把小红原有的钱看做x．x(小红原有的钱)与其他数量之间的关系是：小红原有的钱－捐给希望工程小学的钱＝她还剩下的钱，根据这一等量关系可列出一个等式．设：小红原有x元钱：x－680＝26根据减法各部分之间的关系，被减数＝差＋减数，求出xx＝26＋680x＝706答：小红原有706元钱．【例6】果园里有苹果树和桃树一共320棵，其中桃树170棵，苹果树多少棵？析想：题目中告诉了哪几个数量？哪个量是已知的：需要把哪个量看做x？这两个数量之间什么关系？从题目中得知：苹果树和桃树共320棵，桃树棵数是已知的，就要把苹果树的棵数看做x，因为两种树一共320棵，这就是：苹果树棵数＋桃树棵数＝一共的棵数，先根据等量关系列出等式，然后再根据加减法各部分之间的关系，求出x．设苹果树x棵：x＋170＝320x＝320－170x＝150答：苹果树有150棵．加、减法各部分间的关系·重点提示本节的重点有以下两个方面．1．加法各部分的关系：一个加数＝和－另一个加数；和＝一个加数＋另一个加数．2．减数各部分的关系：减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差．为了减轻学生的记忆负担，我们可以把加、减法的关系联系起来记忆．因为加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数、另一个加数相当于减法中的减数和差．因为加法中有“和＝一个加数＋另一个加数”，所以减法中就有“被减数＝差＋减数”．因为加法中有“一个加数＝和－另一个加数”，所以减法中就有“减数＝被减数－差”．加法各部分间的关系·学习目标1．掌握加法各部分间的关系，并能应用这种关系求未知数x．2．培养学生自主学习的精神．3．通过学习加法各部分间的关系，养成认真审题的习惯．加法各部分间的关系·例题分析1．本节学习加法各部分间的关系，学生知道以前学过的加法中求()的题，就是应用了加法各部分间的关系．学生有了一些感性的认识，本节课在此基础上加以整理、概括，提高理性的认识．2．例1通过书的3幅图的列式和计算，使学生能从加法的角度来思考加数、加数与和之间的关系．从而得到了：一个加数＝和－另一个加数．3．做一做．(1)是一道加法验算题，这道题要求学生用和减去一个加数的方法进行验算．这种验算要比过去学过的交换加数位置的验算要有深度．(2)借用()＋8＝15，导入到新课．()＋8＝15，让学生运用加法的关系，得到7．为新课学习求未知数x奠定了基础．4．例2是求未知数x，学生第一次接触，怎样解题，是根据加法的关系式来解．如：x＋15＝40先看x在什么位置上？(x在加数的位置上．)求加数的关系式是什么？加数＝和－另一个加数加法各部分间的关系·学法指导1．学习准备．口算：(30)＋15＝45 80＋(160)＝240(57)＋42＝99 (170)＋120＝290说一说，你是怎么口算的？2．学习新知识．(1)我们已经学习了很长时间的加法和加法各部分名称，知道如何计算加法，但加法各部分之间的关系是什么，我们还不知道，今天这节课我们一起研究．(2)例1．①②③你能说说第一幅图的意思吗？(左边有35本练习本，右边有25本，求一共有多少本？)根据图的意思列式：35＋25＝60(本)说一说算式中各部分名称．这道题是已知什么？求什么？(这道题是已知加数、加数，求和．)加数、加数、和，它们之间有什么关系？(加数＋加数＝和)这个等式还可以怎样写？(和＝加数＋加数)(3)例2．观察下面这幅图．这幅图表示什么意思？(一共有60本练习本，右边有25本，左边有多少本？)你能根据这幅图的意思列式吗？列式是：60－25＝35(本)这道题是已知什么？求什么呢？(已知一共有60本练习本，右边有25本，求左边有练习本多少本？)这道题与第(1)题比较，要求的数在第(1)题里表示什么数？(要求的数在第(1)题里表示的是一个加数．)已知的两个数在第(1)题里分别表示什么数？(已知的两个数在第(1)题里一个表示的是和，另一个表示的是加数．)想一想，怎样求第一个加数？(第一个加数等于和减去第二个加数．)你会用等式表示出来吗？(第一个加数＝和－第二个加数．)(4)学习图(3)．观察下面这幅图：观察思考，这幅图表示什么意思？(一共有60本练习本，左边有35本，右边有多少本练习本？)你能根据这幅图的意思列式吗？列式是：60－35＝25(本)这道题是已知什么？求什么？(已知一共有60本练习本，左边有35本，求右边有练习本多少本？)这道题与第(1)题比较，要求的数在第(1)题里表示什么数？(要求的数在第(1)题里表示的是第二个加数．)已知的两个数在第(1)题里分别表示什么？(已知的两个数在第(1)题里一个表示的是和，另一个表示的是加数．)想一想，怎样求第二个加数？(第二个加数等于和减去第一个加数．)你会用等式表示出来吗？(第二个加数＝和－第一个加数)(5)下面我们观察第(2)题和第(3)题得到的这两个式子．第(2)题要求的是什么？第(3)题要求的是什么？实际上都是求什么？(第(2)题要求的是第一个加数，第(3)题要求的是第二个加数，实际上都是求加数．)这两道题都是求加数的，都是用什么方法计算的？(这两道题都是求加数的，都是用减法计算的．)那么我们能不能把这两个关系式合并成一个关系式呢？(能把这两个关系式合并成一个关系式．)如果把这两个关系式中要求的加数称为一个加数，把已知的加数称为第二个加数．请你试着把这两个关系式写成一个关系式．一个加数＝和－另一个加数(6)运用加法的关系式，验算加法．过去我们验算加法的方法是什么？(过去我们验算加法的方法是交换两个加数的位置，再加一遍的方法．)今天我们学习了加法各部分间的关系，可以根据加法的关系式验算加法．想一想，怎么验算呢？(用和减去一个加数，结果是另一个加数，说明这道加法题就做对了．)(7)做一做．验算375＋89＝464说一说，你怎么验算？(用464减去375，得89，这道题计算正确．)还有不同的方法验算吗？(用464减去89，得375，这道题计算正确．)(8)想一想．过去我们学过填括号的题，如：()＋8＝15，想一想，用上面的关系，怎样算出括号里的数？(根据一个加数＝和－另一个加数来计算，15－8＝7，所以括号里填7．)那这道题又该怎样算呢？()＋15＝40(也是根据一个加数＝和－另一个加数，40－15＝25，所以括号里填25．)刚才求的括号里的数，就是求未知数，其实括号里面的未知数可以用字母x表示．()＋15＝40，可以写成：x＋15＝40．(9)例2求x＋15＝40中的未知数x．x是拉丁字母，一般用来表示未知数．读一读这个字母是x．试着写一写，这个x怎么写？请你读一读例2．你知道在x＋15＝40中，x表示什么数？(x表示加数．)怎么求出x是多少？(根据一个加数＝和－另一个加数，可以求出x是多少．)那怎么书写呢？求未知数x，与过去学习的算式书写不同，要注意书写格式．x＋15＝40x＝40－15x＝25注意：①每算一步，等号都要对齐．②每步都要写x．(10)验算．求出x的结果是否正确，怎么办？(求出x的结