目标突破课件：4.5 第1课时 点和线

第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线4.5最基本的图形——点和线第1课时点和线

目标突破总结反思目标一理解直线、射线和线段的概念及特征

目标突破例1[教材补充例题]如图，平面内有四点A，B，C，D，按照下列语句画图．(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)连结AC，BD交于点O；(4)连结BC；(5)延长BC交射线AD于点E.[解析]注意射线AD是以点A为端点，“连结AC”是指作以点A，C为端点的线段，延长BC是指从点B向过点C的方向把线段BC延长． 例1[教材补充例题]如图，平面内有四点A，B，C，D，按照下列语句画图．(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)连结AC，BD交于点O；(4)连结BC；(5)延长BC交射线AD于点E.【归纳总结】根据语言画图形的方法：1．连结AB：就是画线段AB.2．延长线段AB：从端点A向点B的方向延长．3．直线过点A：先画点A，再画过点A的直线．4．点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A.例2[教材补充例题](1)能用图①中的字母表示的直线、射线和线段各有哪几条？(2)图②中，在直线l上有几条线段？图中共有几条线段？解：(1)直线有1条，即直线BC；射线有7条，即射线AB，射线AC，射线AD，射线BC，射线CD，射线CB，射线DC；线段有6条，即线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD.(2)在直线l上有10条线段，图中共有15条线段．【归纳总结】线段计数的“三种方法”方法一：按线段的端点有序数法．如图，以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条；以B为左端点的线段有BC，BD，BE，共3条；以C为左端点的线段有CD，CE，共2条；以D为左端点的线段有DE，共1条．从而得出有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．方法二：分类计数法．如图，以AB，BC，CD，DE为基本线段：一段一段地数，则有线段AB，BC，CD，DE，共4条；两段两段地数，则有线段AC，BD，CE，共3条；三段三段地数，则有线段AD，BE，共2条；四段四段地数，则有线段AE，共1条．从而得出有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．方法三：标数计算法．如图，在图中每相邻两点之间依次标上自然数1，2，3，4，再将所标的所有自然数相加，即为所有线段的条数，故图中共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．目标二会用线段的性质解决问题例3[高频考题](1)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(

)A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线C．经过一点有无数条直线D．经过两点有且仅有一条直线A[解析]阅读、分析四个选项，可以知道能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．(2)如图，村庄A，B位于河流l的两旁，现要在河边修一个引水站向两村供水，则引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中标出点P的位置，并说明你的理由．解：连结AB，与l的交点就是点P的位置．图略．理由：两点之间，线段最短．【归纳总结】涉及两点之间的路线长问题，通常运用“两点之间，线段最短”来解决．目标三会用直线的性质解决问题例4[教材补充例题](1)将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子才能将它固定，这是因为(

)A．两点确定一条直线

B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短

D．两点之间，线段最短A[解析]将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子才能将它固定，这是因为两点确定一条直线．(2)经过同一平面上任意三点中的两点可画出的直线的条数是(

)A．1 B．2C．3 D．1或3D[解析]根据题意，任意三点分两种情况：(1)三点在同一直线上，过这三点的直线只有1条；(2)三点不在同一直线上，过任意两点画直线可以画3条．【归纳总结】确定直线条数的注意点：求在同一平面内多个点确定的直线条数时，常需分类讨论．知识点一点、线段、射线与直线名称类别点线段射线直线图例概念把线段向一方无限延伸所形成的图形把线段向两方无限延伸所形成的图形小结总结反思表示方法一个大写字母①表示两端点的两个大写字母(无序)；②一个小写字母两个大写字母，端点字母在前(有序)①两个大写字母(无序)；②一个小写字母端点个数210延伸性不能向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸长度不可量度有长度，可量度不可量度不可量度知识点二线段的基本性质线段的性质：两点之间，________最短．两点间的距离：连结两点的线段的长度．线段知识点三直线的基本性质经过两点有________条直线，并且只有一条直线．即两点确定一条直线．一回顾线段、射线和直线的概念，判断下列结论是否正确．(1)拉紧的细绳子不是射线而是线段；(

)(2)直线AB与直线BA是同一条直线；(

)(3)射线AB与射线BA是同一条射线；