基于成桥荷载试验的桥梁有限元模型修正知识讲解

基于成桥荷载试验的襄阳汉江

五桥有限元模型修正导师：***答辩人：***学院：理学院专业：工程力学工程背景前期调研

汉江五桥是位于襄阳市的一座典型的大跨度连续刚构梁拱组合桥构造特点：•拱肋：1.变高度八边形箱型截面，内部设加劲肋、横隔板。2.净宽：2.47m,高度：2.47~3.97m。3.共84根吊杆，间隔6m。•跨径：77+138+138+77=430m•主梁:1.大悬臂斜腹板单箱三室截面，桥面横向坡度2%。2.桥墩处箱梁高度达7.8m，跨中3.0m。3.桥墩与箱梁之间采用固结形式。工程背景前期调研汉江五桥是内环线闭合环的主要过江通道，作为市区内环线控制性工程，对其全桥有限元模型进行“整体-局部”修正，对于长期健康监测具有重要价值。研究思路前期调研背景介绍模型修正局部分析刚域探讨根据工程实际所建立的MIDAS全桥模型，对于整体有限元模型修正中几个关键因素进行分析研究在局部分析的基础上利用成桥荷载试验结果和人工神经网络方法，重点对拱桥拱脚部位的刚域效应及结构的杨氏模量合理取值进行探讨由“整体到局部”的分析思路，利用ANSYS软件掌握拱脚处应力大小及分布规律，从而对拱脚处构造做出综合评价模型修正梁、板单元模型对比挠度对比箱梁剪力对比箱梁弯矩对比非常接近，一部分节点存在0.01~0.02mm差别，跨中0.41mm模型二最大竖向位移83.9mm，相差1%拱脚附近：10%~15%模型修正梁、板单元模型对比拱肋箱梁箱梁应力除墩顶外，其余位置均比较接近拱肋应力：模型一>模型二

由于模型一中没有考虑隔板参加受力，使得顶底板分担的应力比模型二稍有增加，拱脚部位相差稍大。模型修正拱脚处于拱肋与箱梁交接处，是结构传力的重要部位，因此底板存在应力集中现象，梁单元模型则无法体现这一特点。由于无加强横隔板，梁单元模型在吊杆连接处出现了明显的应力集中现象，在板单元模型中由于横隔板的存在较好地消除了这一现象。在加劲肋与横隔板连接处出现较大拉应力，这些部位在梁单元模型中都是被简化忽略掉的。梁、板单元模型对比桩土效应研究模型修正有无桩土作用模型对比“m”法：

工况一：恒载(1.0)+活载(1.0)+风荷载(1.2)工况二：恒载(1.0)+活载(0.85)+风荷载(0.75)+整体升温(1.2)工况三：恒载(1.0)+活载(0.85)+风荷载(0.75)+整体降温(1.2)试验工况：桩土效应研究模型修正工况（不考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)115671.72-354.0855234.9021083.56-1501738.545739.09-8.96216541.29-68.9236803.2416435.04-1458615.956883.38-8.68312569.27-68.9266989.6716435.04-1550818.956883.38-9.28工况（考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)115679.54-206.5951717.0119257.90-1497744.466998.48-8.98216625.92-88.0436789.5616106.39-1454937.407023.18-8.70312465.21-88.0461503.9716106.39-1546669.327023.18-9.30箱梁拱脚内力对比表：1.考虑桩土作用模型中的土弹簧分担了很大一部分横向荷载。2.基底桩为摩擦桩，因此剪力相差较大，达到6.8%。3.在考虑桩土作用时未考虑桩身转动弹性刚度。桩土效应研究模型修正工况（不考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)113108.4961.202040.289831.82281650.46-1500.7515.1211573.85101.401188.158461.53258090.162769.2413.8311296.96101.402344.418461.53298843.732769.2515.9工况（考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)112970.70149.962144.629903.30282111.60-1900.2415.0211664.15139.701229.518489.45258313.24432.9213.7310998.63139.702510.828489.45299425.64432.9215.8箱梁跨中内力对比表：与箱梁拱脚类似，横向剪力与水平弯矩增幅对应拱脚部位的降幅。在全桥结构要保持平衡的前提条件下，拱脚部位因为桩土效应而减小的内力值转移到了跨中。结构内部由于膨胀和收缩产生变形，内力累积效应在跨中部位体现最为明显。桩土效应研究模型修正工况（不考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)1-17369.45463.091347.07600.299892.4013826.26-1392-22614.51289.651519.32376.9811111.818649.09-1493-11686.76289.651036.05376.986914.018649.09-111工况（考虑）轴力Fx

剪力Fy剪力Fz

扭矩Mx

弯矩My弯矩Mz

应力σ

(kN)(kN

)(kN

)(kN*m)(kN*m

)(kN*m)(MPa)1-17199.76698.641307.94902.679442.5420852.43-1492-22641.83289.601510.62376.8111007.938645.71-1493-11488.29289.601009.27376.816717.718645.71-110拱肋拱脚内力对比表：工况1增幅近50%，基底的水平方向的弹簧刚度增加，对上部的拱肋结构的抵抗荷载能力也有了更高的要求。摩擦桩的设置使得桩底弹性系数增加，竖向弯矩减小5%，变化幅度较小。侧重考察桩土作用对全桥整体内力影响方面，观察发现数据变化幅度很小。吊杆力优化模型修正未知系数法：手工迭代法：=未知系数法是MIDAS软件的调索功能，理论基础来自于影响矩阵法：

=得到响应影响矩阵，通过影响矩阵计算，得到每个阶段的施调向量，满足结构平衡状态条件下使吊杆力逐渐趋向目标值。式中，Sini为索力输入值，Sres为索力输出值，Sdes为成桥索力设计值，

为下次迭代输入值。初始张拉力：750KN设置上下限：751KN，749KN不同点：1.初始值

2.简易程度吊杆力优化模型修正拱肋与箱梁弯矩对比图相对于手工迭代法，未知荷载系数法的拱肋计算弯矩平均减小4%；与之相比箱梁弯矩在左右拱脚处变化较大，相差在17%左右。

1/4跨~

1/2跨与1/2~3/4跨之间吻合，差值5%以下。两种方法在不同区段有不同的特征吊杆力优化模型修正拱肋与箱梁剪力对比图两种计算方法所得拱肋剪力与箱梁剪力均比较吻合；未知荷载系数法的结果要小于手工迭代法，差值在3%左右。吊杆力优化模型修正拱肋与箱梁挠度对比图挠度差值均出现两头小、中间大的分布态势；拱肋对箱梁的位移约束能力不如手工迭代法。总结模型修正1.横隔板的存在对抑制结构的变形很有必要2.板单元应力内力计算结果更理想3.两种模型总体差别不大1.未知系数法在弯矩、轴力、正应力三个方面的参数表现要优于手工迭代法2.未知系数法的成桥索力分布很不均匀3.手工迭代法对吊杆力的精确控制更加高效，但费时间1.桩土效应对结构的影响主要表现在水平方向2.桩土作用对梁拱组合桥型的静力荷载作用影响较小3.有限元模型整体静力分析可不考虑桩土作用梁、板单元对比吊杆力优化桩土效应拱脚构造局部分析ANSYS拱脚局部模型

全桥模型无法对结构局部的受力性能做出准确判断，因此有必要采用实体单元有限元法对其进行局部分析，掌握拱脚处的应力大小及分布规律。网格划分局部分析疏密网格过渡区金字塔单元壳单元嵌入箱梁：Solid95拱肋：Shell181边界假定局部分析结构分析采用1/4对称边界条件：纵向对称面：X向平动自由度

Y、Z向转动自由度横向对称面：Z向平动自由度X、Y向转动自由度利用平截面假定，主节点设置于界面的几何中心，主节点处添加相对刚度无限大的虚拟梁单元，用来施加节点荷载。位移计算结果局部分析结构部位最大竖向位移(cm

)结果分析MIDAS/CivilANSYS箱梁-0.49-0.44~-0.66混凝土结构位移绝对数值较小，结果相近拱肋-2.53-1.58~-1.73钢结构位移相差较大，原因是拱脚处建模简单，刚度偏小应力结果分析局部分析箱梁整体第一主应力处于-3.79~1.92MPa之间，整体第三应力处于-15.8~-5.39MPa之间，两者都存在明显的应力集中现象，应力集中点位于预应力束与混凝土实体单元耦合处。拱脚箱梁应力分布图箱梁整体应力分布图应力结果分析局部分析拱脚箱梁应力分布图1~4号块整体应力分布图

1.一号块第一主应力处于-2.31~2.12MPa之间，第三应力处于-11.9~2.32MPa之间，边室底板、箱梁与横隔板交界处吊杆锚固处第一主应力值较高，局部超出混凝土设计抗拉强度。

2.二号块第一主应力处于-2.24~2.38MPa之间，第三应力处于-10.06~0.201MPa之间，箱梁与横隔板交界处第一主应力值较高，局部超出混凝土设计抗拉强度，边室隔板、中室隔板与腹板交界处存在应力集中现象，接近设计强度。3.三号块第一主应力处于-2.42~3.06MPa之间，第三应力处于-13.4~0.234MPa之间，三号块中室底板、箱梁与横隔板交界处、吊杆锚固处第一主应力值较高，局部超出混凝土设计抗拉强度。4.四号块第一主应力处于-2.35~3.02MPa之间，第三应力处于-15.8~-5.39MPa之间，四号块中室底板第一主应力值较高，局部超出混凝土设计抗拉强度，需引起重视。此外，在箱梁与横隔板交界处拉应力值也较大。应力结果分析局部分析锚固区第一主应力处于-0.942~2.25MPa之间，整体第三主应力处于-16.7~0.11MPa之间。钢板嵌入区域外侧第一主应力偏高，局部接近混凝土设计抗拉强度，钢拱肋底部第三主应力值偏高，需引起重视。拱脚箱梁应力分布图锚固区整体应力分布图应力结果分析局部分析

拱肋整体应力分布均匀，整体VonMises应力处于0.055~144MPa之间，局部最大当量应力达到258MPa。在GL1b上面板、竖向横隔板以及拱肋底部，与混凝土相衔接处存在应力集中，应力梯度较大。拱脚拱肋应力分布图拱肋整体应力分布图应力结果分析局部分析箱梁整体VonMises应力处于0.055~115MPa之间，局部最大当量应力达到258MPa，拱脚底部结构受力复杂，结构处于高应力状态，在拱肋底面板处可以明显看到纵肋的变形，同时根部的横隔板处于高应力状态。拱脚拱肋应力分布图拱肋根部应力分布图总结局部分析1.拱脚在三向预应力束体系作用下，局部混凝土压应力大大高于悬臂梁部分。由于上部钢拱肋的倒角，结构构造以及外力分布复杂，而导致局部混凝土结构存在明显应力集中处，使结构处于高应力状态。2.与拱脚连接处的拱肋处于高应力状态，在拱肋底面板处纵肋变形较大。除部分应力集中点外，拱脚处拱肋应力均处于合理范围。3.传统以杆系理论为基础的数值分析方法难以准确反映拱脚处的结构应力状态，在用于荷载试验时容易造成误判，此时应采用比较细致的有限元局部分析。4.拱脚处箱梁与拱肋之间为固结形式，由于采用混合结构，两者刚度均比较大，因此应考虑其产生刚域效应，对此将在下节讨论。荷载试验刚域研究测点分布：

按照桥面线形测量的惯例，在左航道桥上每隔L/4设置一个测点，测点设在左右防撞墙内侧桥面上。在不同试验工况下，对大桥的关键部位如各跨的L/4处、跨中、3L/4处及墩顶截面处的试验前后挠度值进行测量，得到试验荷载作用下结构的挠度值。

本次试验以汉江五桥主桥左航道桥为试验对象。利用检测仪器测试结构的控制部位和控制截面在荷载作用下的挠度等特性的变化，从而对结构在试验荷载作用下的刚度、承载能力进行评价。荷载试验刚域研究试验工况1：检验边跨最大正弯矩截面A承受正弯矩的荷载。试验工况2：检验边跨墩顶截面B承受负弯矩的承受能力。试验工况3：检验中跨跨中截面C承受正弯矩的能力。试验工况4：检验拱脚截面D承受（对称）负弯矩的能力。

试验选用350KN双后轴载重车进行最不利加载，试验车辆前轴重70KN，中后轴重均为140KN，前轴距中轴4m，中轴距后轴1.4m，荷载效率系数（加上冲击荷载系数影响）为1.05。静载试验结果刚域研究测点编号工况三工况四实测值理论值校验系数实测值理论值校验系数15.496.060.912.593.870.6723.735.390.691.582.620.6031.282.210.580.210.430.494-1.33-1.860.724.585.370.855-1.32-1.420.938.809.200.966-0.12-0.250.481.352.640.5170.030.050.60-5.60-7.900.7180.030.050.60-0.25-0.620.4090.020.030.67-0.05-0.130.38111.250.04--1.50-0.39-12-1.00-1.400.713.003.800.7913-0.65-0.820.796.006.700.90静载试验主要测点挠度值表：静载试验结果刚域研究测点编号工况三工况四实测值理论值校验系数实测值理论值校验系数1-1.09-1.230.895.116.100.842-1.07-1.560.695.965.451.093-1.04-1.001.041.162.250.5241.104.620.24-2.59-2.151.20511.212.200.92-2.70-2.970.9162.904.670.621.302.250.587-1.00-1.500.673.485.560.638-1.00-1.180.855.487.730.719-0.25-0.241.041.132.060.55112.002.720.74-1.00-1.250.80126.008.650.69-1.00-1.700.59131.002.750.36-1.00-1.330.75静载试验主要测点挠度值表：刚域效应探讨刚域研究结论：

多数测点在静载试验工况下表现正常，除个别测点以外，挠度值校验系数均未超过1.0。但也反映出另一方面的问题，理论值相对实测值偏大，导致挠度校验系数普遍偏小，说明有限元建模过程中对材料参数的选取，以及结构刚度、质量等参数与工程实际结构不相吻合，在此条件下得到的结构校验系数不能准确反映大桥的承载能力及安全储备。刚域效应探讨刚域研究修正因素：刚域弹性模量修正措施：在箱梁与拱肋端部设置一定区段的刚域，同时对混凝土、拱肋、预应力束等弹性模量上下调整10%进行合理性探讨。拱脚部位因为构造原因会形成一段刚度趋近于无限大的区域，即为刚域，在此部位区段的材料刚度系数如果不相应作以调整，将使模型模拟实际结构出现失真。

弹性模量精确与否直接影响到分析结果精度。在工程实际中，由于混凝土徐变、收缩，钢拱肋和预应力束老化等原因，结构的弹性模量相比设计规范值会有一定的偏差和出入。刚域效应探讨刚域研究

刚域是指构件与构件相交部分弯曲刚度按照无限大考虑的区域，刚域一般产生于框架中梁柱重叠部分，其轴向刚度与抗弯刚度都很大，基本上可以认为不发生轴向、弯曲变形，从而在整体上看作一个刚性块体。刚域效应方法探讨刚域研究在有限元软件中模拟节点刚域的方式主要有两种:1.主从节点自由度法2.刚性材料法。优缺点：第一种：需要将一个主节点与多个从属节点耦合在一起，耦合节点之间的单元刚度趋于无穷大，节点区域实现了刚域效应，缺点是需要重新划分节点，工作量稍大。第二种：采用刚度很大的单元模拟节点附近的刚性区域。刚域尺寸探讨刚域研究

日本奥田勇教授提出下列刚域尺寸计算公式：

《高规》对于梁柱交汇点处的刚性节点区域的具体刚域尺寸进行了规定：其中，hf是梁高，Bz是柱宽。由于梁柱斜交，交汇处箱梁高度为7.9m,拱肋高度为4.0m，得到：L梁刚域=0.025mL拱刚域=2.95m，梁端刚域计算尺寸过小。

采用奥田勇教授的理论公式估算，得到箱梁刚域长度：L梁刚域=2.205mL拱刚域=2.95m刚域效应不同因素探讨刚域研究刚域对测点挠度的影响弹模对测点挠度的影响绝对差值：0.02~1.98mm相对差值：7%差值：混凝土：0.52~0.91mm拱肋：0.12~0.36mm预应力束：0.11~0.14mmBP神经网络算法刚域研究BP网络模型BP神经网络算法步骤如下：（1）对阈值进行初始赋值。（2）提供输入样本集与期望输出值。（3）计算输出值：式中，f(*)为Sigmoid函数，即：（4）网络调整。从输出层开始反馈，将误差反向传播对权值进行调整：式中，δj按下式计算：使用冲量值时，权值按下式计算：神经网络应用刚域研究

通过这种方式，不仅确定了最佳试验组合，并且建立起各相关因素之间的对应模型，利用均匀设计方法的的特点，使得试验样本具有分布均匀，代表性强的特点。用BP神经网络法挑选出表现最好的试验组合，结束模型修正试验。建立起描述指标与对应因素的关系模型，在一个较大的试验范围内筛选出最优试验条件组合。缩小范围，以对建立的模型在新一轮试验中进行验证，从而达到对模型进一步修正的目的。工况三刚域效应挠度计算结果刚域研究测点编号刚域区段0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01-1.21-1.19-1.18-1.17-1.15-1.13-1.09-1.03-0.95-0.912-1.52-1.49-1.46-1.43-1.41-1.39-1.37-1.35-1.34-1.333-1.01-1.02-1.03-1.04-1.06-1.08-1.11-1.14-1.18-1.2344.494.384.294.224.154.104.064.034.013.99512.1111.9811.8311.6811.5111.3311.1310.9110.6610.3864.604.544.494.454.414.374.344.314.294.277-1.46-1.43-1.40-1.37-1.35-1.32-1.29-1.26-1.24-1.228-1.18-1.19-1.20-1.21-1.23-1.25-1.27-1.30-1.33-1.379-0.24-0.24-0.23-0.22-0.22-0.21-0.21-0.20-0.20-0.20112.732.752.772.792.812.832.862.902.943.00128.478.318.178.007.867.757.677.617.567.54132.652.572.482.422.362.322.282.252.222.19各区段刚域挠度多数测点考虑刚域效应后的挠度值更接近实测值。某些测点的挠度值在中不断增大中逐渐越偏离实测值。一些测点理论值在刚域扩展后期减小至实测挠度值以下。与实测值对比：1.2.3.校验系数对比探讨刚域研究效验系数对比1.通过节点刚域的模拟，修正模型中的校验系数精度整体提高2%~10%，平均增幅为6%

。2.9号测点的校验系数修正值超出了规定校验系数1.05，出现不利因素。3.在4、6、11号等测点处，实测值与初始理论值相差较大，经过理论值修正后，仍然没有较大改观。分析：一方面在于挠度实际测量值的误差，另一方面存在于荷载试验中车辆加载具体位置的偏差。工况四刚域效应挠度计算结果刚域研究测点编号刚域范围0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.016.216.296.366.426.476.516.546.566.576.5825.315.185.095.024.954.894.834.784.744.7232.192.142.112.082.052.032.011.991.971.964-2.15-2.14-2.13-2.13-2.12-2.12-2.11-2.11-2.10-2.095-2.94-2.89-2.83-2.76-2.68-2.60-2.52-2.44-2.36-2.2862.202.162.132.112.082.052.032.011.991.9775.385.295.225.175.125.075.034.994.974.9587.617.487.357.237.116.986.876.776.686.6192.021.991.961.931.911.891.871.861.851.8411-1.26-1.27-1.28-1.28-1.29-1.30-1.30-1.31-1.32-1.3312-1.63-1.58-1.53-1.49-1.46-1.43-1.41-1.39-1.37-1.3513-1.24-1.17-1.10-1.05-1.01-0.98-0.95-0.93-0.92-0.91各区段刚域挠度多数测点考虑刚域效应后的挠度值更接近实测值。某些测点的挠度值在不断增大中逐渐越偏离实测值。一些测点理论值在刚域扩展后期减小至实测挠度值以下。与实测值对比：1.2.3.校验系数对比探讨刚域研究效验系数对比7号和8号测点出现较大测量误差，其误差在合理范围之内，通过节点刚域的模拟，理论修正值与实测值在多数测点实现了更高的吻合度。校验系数相比初始值精确度提高6%至27%，平均值为10.1%，与跨中截面工况情况类似。分析：多数测点的挠度校验系数提高至0.7~0.8范围内，与工程实际结构