苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比-4小的数是（）A． B． C．0 D．22．数据28440用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．3．下列等式变形正确的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（

）A．B．C．D．5．下列有理数中，不可能是关于的方程的解的是（

）A．0 B．1 C． D．－36．如图，是一个锐角，点C、D分别为边OA、OB上的点，，，图中可能互相垂直的两条线是（

）A．OA与OBB．CD与OBC．CD与OAD．没有可能垂直的两条线二、填空题7．的系数是_______．8．若，则的余角的度数是___________．9．若关于的方程的解是，则的值是____________．10．若与互为相反数，则____________．11．通过度量可知，如图所示的中，，则图中___________号（填序号）位置是顶点A．12．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则的度数是_____________．13．如图，点C是线段AB的中点，点D在CB上，，，则线段__________cm．14．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，所有满足条件的的值之和是____________．15．若与的差是一个单项式，则代数式的值为____________．16．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）：序号答对题数答错或不答题数得分11828421776320010041919251010该小组第6名同学给出了如下两个说法：①；②这次知识竞赛我得了50分．你认为他的说法正确的是_________．（填序号）三、解答题17．计算(1)(2)18．解方程(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，.20．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）．(1)找出格点D，画出AB的平行线CD；(2)找出格点E，画AB的垂线CE，垂足为H；(3)图中满足要求的格点D共可以找出_____________个；(4)线段______________的长是点C到直线AB的距离．21．若新规定这样一种运算法则：．例如：(1)求的值；(2)若，求的值．22．用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)若将其露在外面的面涂上一层漆（接触地面的底部不涂），则其涂漆面积为____________cm2．23．某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，______________，求出该服装的进价．（从下面3个信息中选择一个，补充完整题目，并完成解答：①按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元；②标价210元，以8折出售，售价比进价高20%；③标价210元，让利42元销售，利润率为20%）解：你的选择是______________（填序号）24．如图是一个运算程序：(1)若，，求的值；(2)若，输出结果的值能否为4？若能，求出的值；若不能，请说明理由．25．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点．(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且．①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系．26．已知，射线在的内部，射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线．(1)若平分，求的度数；(2)小明说：当射线绕点在的内部旋转时，的度数始终保持不变，你认为小明的说法是否正确？说明理由；(3)若、、、中有两条直线互相垂直，请直接写出所有可能的值．参考答案1．B2．D3．B4．D5．A6．B7．8．43°9．110．201711．②【详解】解：由图可知，②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，∴②号位置表示A，故答案为：②．【点睛】本题考查线段长度比较，能根据图形比较线段长短是解题的关键．12．150°【分析】根据方向角的定义可直接确定∠AOB的度数．【详解】∵OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，∴∠AOB=20°+90°+（90°-50°）=150°．故答案为：150°．【点睛】本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．13．6.5##【分析】首先根据线段中点定义求出、长．再根据线段和差关系求出的长．【详解】解：点是线段的中点，，，，，故答案为：6.5．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化．14．0【分析】根据题意可知，即得出所有满足条件的的值之和为到之间的所有理数的和，且为0．【详解】由数轴可知．∵，∴．即所有满足条件的的值之和为到之间的有理数的和为0．故答案为：0．【点睛】本题考查数轴，绝对值．掌握成相反数的两个数的绝对值相等是解题关键．15．﹣9【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，∴3xm+5y2与23x8yn是同类项，∴m+5＝8，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴﹣mn＝﹣32＝﹣9．故答案为：﹣9．16．①【详解】解：设答对1题得x分，答错或不答1题扣y分，依题意得：，解得：，∵共答20道题，∴17＋m＝20，∴m＝3．∵n＝10x−10y＝10×5−10×3＝20，∴m＋n＝3＋20＝23，∴说法①正确；设该小组第6名同学答对a道题，则答错或不答（20−a）道题，依题意得：5a−3（20−a）＝50，解得：a＝，又∵a为自然数，∴a＝不符合题意，舍去，∴该小组第6名同学不可能得50分，说法②错误．故答案为：①．17．(1)-6(2)【分析】（1）利用有理数加法的交换律和结合律，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．(1)解：(2)解：18．(1)(2)【解析】(1)解：移项，得．合并同类项，得．∴．(2)解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．∴．19．，【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】，==；当，时，原式=.20．(1)见解析(2)见解析(3)2(4)【分析】（1）根据网格即可找出格点，画出的平行线；（2）根据网格即可找出格点，画的垂线，垂足为；（3）根据网格即可得图中满足要求的格点的个数；（4）根据点到直线的距离定义即可解决问题．（1）解：如图，点即为所求；（2）解：如图，点，点即为所求；（3）解：如图：图中满足要求的格点共2个；故答案为：2；（4）解：线段的长是点到直线的距离．故答案为：．21．(1)-1(2)x=3【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．(1)根据题中的新定义得：=2×2+（-5）=4-5=-1；(2)已知等式利用题中的新定义化简得：2（x-3）+（x+3）=6，去括号得：2x-6+x+3=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3．22．(1)图见解析(2)24【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图即可；（2）根据三种视图的面积即可求解．（1）解：如图所示：；（2）解：涂漆面积为：．故其涂漆面积为．故答案为：24．【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．23．①或②或③【分析】设该服装的进价为x元，选择①或②或③，利用利润=售价一成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出该服装的进价．【详解】解：设该服装的进价为x元．选择①，有0.8×（1+50%）x-x=28，解得：x=140；选择②，有210×0.8-x=20%x，解得：x=140；选择③，有210-42-x=20%x，解得：x=140．答：该服装的进价为140元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)-1(2)不能，理由见解析．【分析】（1）根据程序流程图代入计算即可；（2）分类讨论①当时和②当时，根据程序流程图和m的值，代入计算即可．（1）因为，，∴，∴可将，代入，∴；（2）分类讨论，①当时，即有，解得：，与不符，故不合题意；②当时，即有，解得：，与不符，故不合题意．综上可知若，输出结果的值不能为4．【点睛】本题考查程序流程图的计算，一元一次方程的应用．在解（2）时注意分类讨论．25．(1)①4；②20(2)−11，−2或7(3)y−x＝3【分析】（1）①根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；②求出A′，B′表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C'三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据E'F'＝3EF列方程求解即可．【详解】（1）解：∵|a＋5|≥0，≥0，，∴a＋5＝0，b−15＝0，∴a＝−5，b＝15．①根据题意得：−5＋5n＝15，∴n＝4；②点表示的数为−5＋2n，点表示的数为15＋n，根据题意得−5＋2n＝15＋n，∴n＝20；（2）解：设点C表示的数为c，则点表示的数为c＋6，若点是CM的中点，则c＋1＝2（c＋6），解得c＝−11；若点M是的中点，则c＋c＋6＝2，解得c＝−2；若点C是的中点，则1＋c＋6＝2c，解得c＝7；综上所述，点C表示的数为−11，−2或7；（3）解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点表示的数为e＋2x，点表示的数为f＋2y，f−e＝3，∵E'F'＝3EF，∴f＋2y−（e＋2x）＝3×3，∴y−x＝3．26．(1)80°(2)正确，理由见解析(3)30°或90°【分析】（1）根据角平分线得到∠AOC＝∠BOC＝60°，再根据三等分线可得∠MOC和∠NOC的度数，最后利用∠MON＝∠MOC＋∠NOC可得答案；（2）正确，按照（1）的思路计算即可；（3）分OA⊥ON和OM⊥OB两种情况，再利用角的和差计算即可．(1)解：∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝60°，∴∠MOC＝∠AOC＝40°，∠NOC＝∠BOC＝40°，∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝40°＋40°＝80°；(2)解：小明是说法正确，∵∠MOC＝∠AOC＝40°，∠NOC＝∠BOC＝40°，∴∠