人教版八年级数学上册《三角形整 理与复习》示范课教学课件

复习课人教版八年级数学上册第十一章三角形1234567891011121．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为(

)

A．19cm B．22cmC．25cm D．31cm返回A一题型三角形的有关概念2．图中有多少个三角形？解：有15个三角形．3．下列长度的小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是(

)A．1，1，3B．5，6，7C．1，8，18D．3，4，10返回B二题型三角形的三边关系4．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足

＋(b－2)2＝0，求第三边c的取值范围．解：由题意知a2－9＝0，(b－2)2＝0，则a＝±3，b＝2.因为a＞0，所以a＝3.由三角形的三边关系，得a－b＜c＜a＋b，即1＜c＜5.返回5．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是(

)A．75° B．55°C．40° D．35°C三题型三角形的内角和与外角6．两个三角板AOC和BCD如图摆放，则∠AOB＝_______.165°返回7．如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足为P，求∠1，∠D的度数．解：∵AC⊥DE，∴∠APE＝90°.∵∠1是△AEP的外角，∴∠1＝∠A＋∠APE.∵∠A＝20°，∴∠1＝20°＋90°＝110°.在△BDE中，∠1＋∠D＋∠B＝180°，∵∠B＝27°，∴∠D＝180°－110°－27°＝43°.返回8．如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．解：∵∠B＝40°，∴∠BAC＋∠BCA＝180°－40°＝140°，∴∠DAC＋∠FCA＝180°－∠BAC＋180°－∠BCA＝360°－140°＝220°，∵AE和CE分别平分∠DAC和∠FCA，∴∠EAC＝

∠DAC，∠ECA＝

∠FCA，∴∠EAC＋∠ECA＝

(∠DAC＋∠FCA)＝110°，∴∠AEC＝180°－(∠EAC＋∠ECA)＝180°－110°＝70°.返回9.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度数；解：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，∴∠EBC＝32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠C＝∠AEB－∠EBC＝70°－32°＝38°，∴∠CAD＝90°－38°＝52°；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．(2)分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如答图①所示，则∠BFE＝90°，∴∠BEF＝90°－∠EBC＝90°－32°＝58°；②当∠FEC＝90°时，如答图②所示，则∠EFC＝90°－38°＝52°，∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°.综上所述：∠BEF的度数为58°或20°.返回10．下列判断中正确的是(

)A．四边形的外角和大于内角和B．若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数)，它们外角和的度数不变C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D．一个多边形的内角和为1880°B四题型多边形的内角和与外角和返回11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和．解：连接AF.∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，∴∠C＋∠D＝∠OAF＋∠OFA，∴∠DAB＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠CFE＝∠OAF＋∠OFA＋∠CFE＋∠OAB＋∠E＋∠B＝∠BAF＋∠AFE＋∠E＋∠B＝360°.

返回12．如图，六边形ABCDEF各内角相等，∠1＝∠2＝60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？AB∥DE，AD∥BC，∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴六边形ABCDEF的每一个内角都等于120°，∴∠EDC＝∠FA