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复习课人教版八年级数学上册第十一章三角形1234567891011121.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为(
)
A.19cm B.22cmC.25cm D.31cm返回A一题型三角形的有关概念2.图中有多少个三角形?解:有15个三角形.3.下列长度的小木棒,把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是(
)A.1,1,3B.5,6,7C.1,8,18D.3,4,10返回B二题型三角形的三边关系4.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足
+(b-2)2=0,求第三边c的取值范围.解:由题意知a2-9=0,(b-2)2=0,则a=±3,b=2.因为a>0,所以a=3.由三角形的三边关系,得a-b<c<a+b,即1<c<5.返回5.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是(
)A.75° B.55°C.40° D.35°C三题型三角形的内角和与外角6.两个三角板AOC和BCD如图摆放,则∠AOB=_______.165°返回7.如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE,垂足为P,求∠1,∠D的度数.解:∵AC⊥DE,∴∠APE=90°.∵∠1是△AEP的外角,∴∠1=∠A+∠APE.∵∠A=20°,∴∠1=20°+90°=110°.在△BDE中,∠1+∠D+∠B=180°,∵∠B=27°,∴∠D=180°-110°-27°=43°.返回8.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,求∠AEC的度数.解:∵∠B=40°,∴∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°,∴∠DAC+∠FCA=180°-∠BAC+180°-∠BCA=360°-140°=220°,∵AE和CE分别平分∠DAC和∠FCA,∴∠EAC=
∠DAC,∠ECA=
∠FCA,∴∠EAC+∠ECA=
(∠DAC+∠FCA)=110°,∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ECA)=180°-110°=70°.返回9.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.(1)求∠CAD的度数;解:(1)∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC=64°,∴∠EBC=32°,∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,∴∠CAD=90°-38°=52°;(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.(2)分两种情况:①当∠EFC=90°时,如答图①所示,则∠BFE=90°,∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°;②当∠FEC=90°时,如答图②所示,则∠EFC=90°-38°=52°,∴∠BEF=∠EFC-∠EBC=52°-32°=20°.综上所述:∠BEF的度数为58°或20°.返回10.下列判断中正确的是(
)A.四边形的外角和大于内角和B.若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数),它们外角和的度数不变C.一个多边形的内角中,锐角的个数可以任意多D.一个多边形的内角和为1880°B四题型多边形的内角和与外角和返回11.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和.解:连接AF.∵在△AOF和△COD中,∠AOF=∠COD,∴∠C+∠D=∠OAF+∠OFA,∴∠DAB+∠B+∠C+∠D+∠E+∠CFE=∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠B=∠BAF+∠AFE+∠E+∠B=360°.
返回12.如图,六边形ABCDEF各内角相等,∠1=∠2=60°,AB与DE有怎样的位置关系?AD与BC有怎样的位置关系?为什么?AB∥DE,AD∥BC,∵六边形ABCDEF的内角都相等,∴六边形ABCDEF的每一个内角都等于120°,∴∠EDC=∠FA
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