北师大版数学高考知识点集合手册汇编

1合{f(x)|x∈A}叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数(3)相等函数:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,那么我们就称这两个函数相等.表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法.4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.22.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.3.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几部分组成,但它表示的是一个函数.知识点自诊(4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{解析:①②中,对于定义域内任意一个数x,可能有两个不同的y值,不满足对应的唯一性,所以①②错误;③中,定义域是空集,而函数的定3123231解析:①不是同一函数.f1(x)的定义域为{x∈R|x≠0},f2(x)的定义③是同一函数.理由同②.思考：怎样判断两个函数是同一函数?解题心得两个函数是否表示同一函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,它们才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可以用其4他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.思考如何求抽象函数的定义域?构造使解析式有意义的不等式若y=f(x)的定义域为(a,b),则解不y=f(g(x))的定义域f(x)的定义域式,求f(x)的定义域已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域求f(x)的定义域2.由实际问题求得的函数定义域,除了要使函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义. x+3EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up21(1),4)5所以函数f(x)的定义域为(-3,0],故选A.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),4)解题心得函数解析式的求法(1)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数),可用待定系数法;(2)换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;(3)方程法:已知关于f(x)与或f(-x)的表达式,可根据已知提醒:由于函数的解析式相同,定义域不同,则为不相同的函数,因此求函数的解析式时,如果定义域不是R,一定要注明函数的定义域.分段函数(多知识点)思考求分段函数的函数值如何选取函数的解析式?26解析:由f(x+4)=f(x),得函数f(x)的周期为4,所以f(15)=f(16-1)=f(-1)=-1+1=1.因此f(f(15))=f1=cosπ=2.思考求分段函数的含有参数的函数值如何选取函数的解析式?f(f(f(3)))=f(9)=4−aEQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up12(3),2)=-6,解得a=34.思考如何选取由分段函数构成的不等式中函解题心得分段函数问题的求解策略:(1)分段函数的求值问题,应首先确定自变量的值属于哪个区间,然后选定相应的解析式代入求解.(2)对求含有参数的自变量的函数值,如果不能确定自变量的范围,应采取分类讨论.(3)解由分段函数构成的不等式,一般要根据分段函数的不同分段在(0,+∞)上的解析式为f(x)==()EQ\*jc3\*hps47\o\al(\s\up20(lo),f)EQ\*jc3\*hps47\o\al(\s\up20(g),x)EQ\*jc3\*hps47\o\al(\s\up18(x),x)2(2)已知函数f(x)=x22x若f(f(1))=4a,则实数若f(f(1))=4a,则实数a=.7673-1)=f(0)+f(-1)=0-f(1)=-log24=-2.知识点归纳小结1.函数的定义域是研究函数的基础,它与函数的对应关系决定了函数的值域,同时,定义域和对应关系相同的两个函数是同一个函数.函数给出的方式函数给出的方式确定定义域的方法图像在x轴上的投影所覆盖实数x的集合解析法使解析式有意义的实数x的集合实际问题有实际意义且使相应解析式有意义的x的集合3.函数有三种表示方法,即列表法、图像法、解析法,三者之间可和方程组法.4.分段函数“两种”题型的求解策略:(1)根据分段函数解析式求函数值:首先确定自变量的值属于哪个(2)已知函数值或函数的取值范围求自变量的值或范围:应根据每8一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围.在求分段函数的值f(x0)时,首先要判断x0属于定义域的哪个子集,然后再代入相应的关系式;分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集.1)==.9原函数原函数f(x)=c(c为常数)f(x)=sinxf(x)=cosxf(x)=ax(a>0,且a≠1)f(x)=exf(x)=logax(a>0,且a≠1)f(x)=lnx导函数f'(x)=0f'(x)=f'(x)=f'(x)=f'(x)=f'(x)=f'(x)=f'(x)=4.导数的运算法则知识点结论1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数.号反映了变化的方向,其大小|f'(x)|反映了变化的快慢,|f'(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”.1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数.号反映了变化的方向,其大小|f'(x)|反映了变化的快慢,|f'(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”.考点自诊考点自诊EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up12(1),x)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up12(1),x2)2EQ\*jc3\*hps49\o\al(\s\up15(1),x)+EQ\*jc3\*hps49\o\al(\s\up15(1),x3);1x22x3解题心得函数求导应遵循的原则:求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.(2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混.函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()思考求曲线的切线方程要注意什么?例3(2018广东广州一模)设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在解析:∵f(x)=x3+ax2,∴f'(x)=3x2+2ax,∵函数在点(x0,f(x0))处的切线方程为x+y=0,EQ\*jc3\*hps51\o\al(\s\up19(3x),x0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(0),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(3),0)例4已知函数f(x)=2x3-2ax2-3x(a∈R),若函数f(x)的图像上点解析:∵f'(x)=2x2-4ax-3,33思考已知切线方程(或斜率)求参数值的关键一步是什么?解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在y-f(x0)=f'(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标.3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程.对点训练2(1)已知函数f(x)=lnx-3x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是2x+y+1=0.0EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up4(2),0)答案：D解析:(1)由函数=lnx-3x知f'∵f(1)=-3,∴切线方程为:y+3=-2(x-1EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(2),0)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(2),0)知识点：小结1.对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则.对于复合函数求导,关键在于分清复合关系,适当选取中间变量,然后2.导数的几何意义是函数的图像在切点处的切线斜率,应用时主要体现在以下几个方面:标求解或利用求解.1.利用公式求导时,不要将幂函数的求导公式(xn)'=nxn-1(n∈2.直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征,直线与曲线只有一个公共点,不能说明直线就是曲线的切线,反之,直线是曲线的切线,也不能说明此直线与曲线只有一个公共点.3.曲线未必在其切线的“同侧”,例如直线y=0是曲线y=x3在点(0,0)处的切线.归纳与类比知识点汇集(1)归纳推理:根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个都有这种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理.简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.(2)类比推理:由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理.简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的基本模式:A:具有属性a,b,c,d;B:具有属性:a',b',c';结(3)合情推理:根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有式.归纳推理和类比推理是最常见的合情推理.从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.知识点自珍(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对A.在数列{an}中,a1=1,(n≥2),由此归纳数列{an}的通项公式3.如图,根据图中的数构成的规律,a表示的数是()1解析:由题干图中的数据可知,每行除首末两数外,其他数等于其上一行两肩上的数字的乘积.EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up22(1),2)EQ\*jc3\*hps41\o\al(\s\up49(例),3) A.5B.11思考式的归纳如何实现?三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n形总的点数记为an,则+++…+=.解析:每个边有n思考形的归纳有几种?思路分析根据图像的规律可得出通项公式an,根据数列的特点aaa些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).2.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1)与数字有关的等式的推理:观察数字的变化特点,找出等式左右两侧的规律及符号可解.①与不等式有关的推理:观察每个不等式的特点,注意是纵向看,找到规律后可解;②与数列有关的推理:通常是先求出几个特殊项,采用不完全归纳法,找出数列的项与项数的关系,列出即可.(3)与图形变化有关的推理:合理利用特殊图形归纳推理得出结论,采用赋值检验法验证其真伪性.3,从第2行开始,先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间(2)若正偶数由小到大依次排列构成一个数列,则称该数列为“正偶数列”,且“正偶数列”有一个有趣的现象:知识点：类比推理思考类比推理的关键是什么?解题心得类比推理的关键及类型1.类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性.②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(或猜想).2.类比推理常见的情形有:平面与空间类比;低维与高维类比;等差数列与等比数列类比;运算类比(加与积,乘与乘方,减与除,除与开方);数的运算与向量运算类比;圆锥曲线间的类比等.知识点：演绎推理EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up5(2),n)(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数2aEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(2),2)-5,aEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(2),2)=4a1+5,EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(2),n)n-1=aEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up6(2),n)+1−aEQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up6(2),n)-4,EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up6(2),n)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up5(2),n)25EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up6(2),5)25演绎推理是由一般到特殊的推理,常用的一般模式为三段论.演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系,解题时要找准正确的大前提.一般地,若大前提不明确时,可找一个使结论成立的充分条件作为(2)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数C.大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数D.大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论环小数是无理数思考演绎推理中得出的结论一定正确吗?则由题意得x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2所以x1[f(x1)-f(x2)]+x2[f(x2)-f(x1)]>0,[f(x2)-f(x1)(2)BA中小前提不是大前提的特殊情况,不符合三段论的推理形式,故A错;C,D都不是由一般性命题到特殊性命题的推理,所以生活中的合情推理例6(1)(2018东北师大附中四模,8)学校艺术节对同一类的丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:若这四位同学只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是(2)甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车,汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车,只对了一个,则甲、乙所买汽车的品牌分别是(A)乙和丙两位说的话是对的,而甲和丁说的都是错的,满足只有两位说的瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞,乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞,乙买的是奇瑞”是正确的,这与三人各买了一辆不同(1)首先假设每一项作品若获得一等奖,看看下边对应的预测,分析分别有几个同学说的是对的,如果有两位同学说的是对的,那就是该问题对应的那个结果,如果不是两位同学说的是对的,那就说明不是该作品获一等奖.(2)因为丁的猜测只对了一个,所以我们从“甲买的是奇瑞,乙买的不是奇瑞”这两个判断着手就可以方便地解决问题.法则、推理等.只有不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案.知识点小结(4)从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;而演绎推理若大前提、小前提和推理形式正确,得到的结论一定正确.2.在数学研究中,在得到一个新结论前,合情推理能帮助猜测和发现结论.在证明一个数学结论之前,合情推理常常能为证明提供思路与方向.数学结论的证明主要通过演绎推理来进行.前提的子集关系,这样经过正确推理,才能得出正确结论.1.演绎推理常用来证明和推理数学问题,要注意推理过程的严密性,书写格式的规范性.易错警示——归纳不准确致误典例如图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为如表所示.aaaaaxy个点的坐标和数列的对应关系,归纳出该数列的一般关系.可能出现的奇、偶项的关系.本题中各个点的纵坐标对应数列的偶数项,并且逐一递增,即a2n=n(n∈N+),各个点的横坐标对应数列的奇数项,正负交替后逐一递增,并且满足a4n-3+a4n-1=0(n∈N+),如果弄错这些关答案:B个数列的规律是奇数项为1,-1,2,-2,3,…,偶数项为1,2,3,…,故a2算法初步知识点汇集在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题(1)顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为(2)选择结构:需要进行判断,判断的结果决定后面的步骤,像这样其结构形式为(3)循环结构:指从某处开始,按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句,它们分别是:输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.知识点自珍(1)一个算法框图一定包含顺序结构,但不一定包含选择结构和循解析:由于N=0,T=0,i=1,N=0+1=1,1算法的基本结构(多知识点)3解析:(1)由程序框图可知,程序的作用是计算分段函数EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up9(1),8)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up21(2),3)所以故选A.(2)框图的作用就是将较小的量赋给a,较大的量赋给b,之后输应用顺序结构与选择结构的注意点:与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)选择结构:利用选择结构解决算法问题时,重点是判断框,是否满足判断框内的条件,对应的下一图框中的内容是不一样的,故要重点分析判断框内的条件是否满足.两个空,(1)分析进入或退出循环体的条件,确定循(2)结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.y=log24=2.思考：求解本例题的关键是什么?与函数有关的程序框图问题大多是选择结构的程序框图,实质是与分段函数有关的问题.处理办法是仔细阅读框图,把选择结构所实现的程序功能弄清楚,可能是分段函数求函数值、分段函数求值域,也可能是解决一个多分支问题.总而言之,把选择结构所要表达的各分支的功能及条件弄清楚,然后根据条件选择某一分支,是解决这类问题的关键.求解中可能需要利用分类讨论思想.思考：程序框图的作用是什么?与数列有关的程序框图多是循环结构的程序框图,解决此类问题,模拟电脑的运行步骤.当循环次数较少时,列出每一步的运行结果,直干步骤,观察、归纳规律,从而得出答案.这是最常用、最有效、最适合基本算法语句思考解决算法语句问题的一般思路是什么?解题心得解决算法语句问题的一般思路是:首先通读全部语句,把它翻译成数学问题;然后领悟该语句的功能;最后根据语句的功能运行程序,解决问题.性、有穷性、不唯一性、普遍性.2.在画程序框图时要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,则只用顺序结构就能解决;若所要解决的问题需要分若干种情况讨论,则必须引入选择结构;若所要解决的问题要进行多次重复的步骤,且这些步骤之间又有相同的规律,则必须引入变量,应用循环结构.3.利用循环结构表示算法的特点是先执行循环框内的条件不满足时继续执行循环体,当条件满足时输出结果,结束算法.4.需要输入信息时用输入语句,需要输出信息时用输出语句,当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时,用赋值语句,当变量需要输入多组数据且程序重复使用时,使用循环语句较好.5.完善程序框图中的条件是程序框图问题中难度较大的一类问题,解决此类问题,应结合初始条件和输出的结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加或累乘变量的变化.具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结果进行回溯,直至确定填写的条件.2.赋值语句不能与等号相混淆,赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,赋值号左右不能对换,在一个赋值语句中只能给一个变量赋知识点汇集排列从n个不同元素中取按照排成一列排列数从n个不同元素中取出EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up5(m),n)AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(n),n)=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1=n!(2)cEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(m),n)=cEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up6(n),n)-m;c1=cEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(m),n)+cEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up6(m),n)-1EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up4(m),n)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up7(m),n)4.kck=nck-1.名同学任选一个景区游览,则有且只有两名同学选择日月湖景区的方EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up10(2),6)EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up10(2),6)EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up12(2),6)EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up12(2),6)解析:先确定选择日月湖景区的两名同学,有CEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),6)种选法;其他4名学生游览我市不包括日月湖在内的5个景区,共有54种选法,故方案有CEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),6)×54种,故选D.解(1)(捆绑法)由于女生排在一起,可把她们看成一个整体,这样同5名男生合在一起有6个元素,排成一排有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(6),6)种排法,而其中每一种排EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),3)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(6),6)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),3)(2)(插空法)先排5名男生,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(5),5)种排法,这5名男生个位置,从中选取3个位置排女生,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),6)种排法,因此共有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(5),5)·AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),6)=14(3)(方法一:位置分析法)因为两端不排女生,只能从5名男生中选2人排,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(2),5)种排法,剩余的位置没有特殊要求,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(6),6)种排法,因此共有EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(2),5)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(6),6)(方法二:元素分析法)从中间6个位置选3个安排女生,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),6)种排法,其余位置无限制,有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(5),5)种排法,因此共有AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(3),6)·AEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up4(5),5)=EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(8),8)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(8),8)(方法一:特殊元素法)甲在最右边时,其他的可全排,有AEQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(7),7)种不同排法;EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(6),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(7),7)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(6),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),7)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(7),7)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(6),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),7)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(7),7)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(1),6)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up4(6),6)解决排列问题的主要方法有:把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置相邻问题捆绑处理,即可以把相邻元素看作一个整体与其捆绑法他元素进行排列,同时注意捆绑元素的内部排列插空法不相邻问题插空处理,即先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的元素插在前面元素形成的空当中对于定序问题,可先不考虑顺序限制,排列后,再除以定序元正难则反,等价转化的方法对点训练：北京朝阳区一模)某单位安排甲、乙、丙、丁4名工且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为(B)合影留念,且甲、乙两人均在领导丙的同侧,则不同的排法共EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(3),3)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(5),5)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(1),3)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(4),4)③当领导丙在位置3时,不同的排法有AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),2)AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(3),3)+AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),3)AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(3),3)=48种;④当领导丙在位置4时,不同的排法有AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),2)AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(3),3)+AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(2),3)AEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(3),3)=48种;EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(1),3)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up3(4),4)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up4(5),5)4EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up3(2),3)不合格商品必须在内的不同取法有561种.EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up3(3),3)EQ\*jc3\*hps