对数计算练习题

对数计算练习题一、基础题1.计算下列对数的值：(1)log₂8(2)log₅25(3)log₃1/27(4)log₁₀1002.将下列指数式转换为对数式：(1)2³=8(2)5²=25(3)3⁻³=1/27(4)10²=1003.将下列对数式转换为指数式：(1)log₂8=3(2)log₅25=2(3)log₃1/27=3(4)log₁₀100=2二、进阶题1.计算下列对数的值：(1)log₂16log₂2(2)log₅125+log₅5(3)log₃9/log₃3(4)log₁₀1000÷log₁₀102.化简下列对数表达式：(1)log₂(8×2)(2)log₅(25÷5)(3)log₃(27×1/3)(4)log₁₀(1000÷100)3.计算下列对数的值：(1)log₂(1/16)(2)log₅(1/125)(3)log₃(1/81)(4)log₁₀(1/10000)三、综合题1.已知log₂x=3，求x的值。2.已知log₅x=2，求x的值。3.已知log₃x=2，求x的值。4.已知log₁₀x=4，求x的值。5.已知log₂(x1)=2，求x的值。6.已知log₅(x+3)=1，求x的值。7.已知log₃(x/2)=0，求x的值。8.已知log₁₀(x²)=3，求x的值。四、应用题1.如果10的某个对数等于5，那么这个对数是多少？2.某城市的人口每20年增长一倍，如果现在的人口是P，那么多少年前人口是P/4？3.一种放射性物质的半衰期是5年，经过15年后，剩余的这种物质占原来总量的多少？4.一个细菌群体每半小时增长一倍，经过2小时后，细菌的数量是初始数量的多少倍？五、难题1.已知log₂(x+1)log₂(x1)=3，求x的值。2.已知log₅(x²3x+2)=2，求x的值。3.已知log₃(x³)=log₃(3)+log₃(x)，求x的值。4.已知log₁₀(x)+log₁₀(10/x)=1，求x的值。六、选择题1.计算log₂16的结果是：A.2B.4C.8D.162.如果log₅x=3，那么x等于：A.5B.25C.125D.6253.下列哪个等式是正确的？A.log₂8=3B.log₅25=3C.log₃27=3D.log₁₀100=34.已知log₂(x1)=2，求x的值，下列哪个选项是正确的？A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5七、填空题1.log₂32=________（填入数字）2.log₅(1/25)=________（填入数字）3.如果log₃x=2，那么x=________（填入数字）4.log₁₀(1/1000)=________（填入数字）答案一、基础题1.(1)3(2)2(3)3(4)22.(1)log₂8=3(2)log₅25=2(3)log₃1/27=3(4)log₁₀100=23.(1)2³=8(2)5²=25(3)3⁻³=1/27(4)10²=100二、进阶题1.(1)3(2)3(3)3(4)22.(1)log₂16(2)log₅25(3)log₃9(4)log₁₀1003.(1)4(2)3(3)4(4)4三、综合题1.x=82.x=253.x=1/94.x=100005.x=96.x=1(此题无解，因为对数定义域为正数)7.x=28.x=100四、应用题1.0.3010(大约)2.60年3.1/84.4倍五、难题1.x=32.x=5或x=2(但根据对数定